CES生产函数替代弹性和效用函数的敏感性分析表

为讨论的完整性，本书考虑CES形式下的四组敏感性分析：①给定效用函数替代弹性（σ=0.8）时，生产函数CES形式的敏感性分析，如表7-1所示；②给定效用函数替代弹性（σ=1.2）时，生产函数CES形式的敏感性分析，如表7-2所示；③给定生产函数替代弹性（σj=0.8）时，效用函数CES形式的敏感性分析，如表7-3所示；④给定生产函数替代弹性（σj=1.2）时，效用函数CES形式的敏感性分析，如表7-4所示。虽然替代弹性σ不能准确测算出来，但可以根据Dimaranan等（2006）的研究成果和《中国统计年鉴2012》中的数据估算出σ=1.084，为了方便测算，考察替代弹性分布在1左右。这里分别考虑五种替代弹性搭配情形。在每种情形下都假定能源关税税率为基准均衡值5％不变，能源净进口量为基准均衡值631.012（十亿元）不变，因此能源关税收入也保持31.551（十亿元）不变。

表7-1　给定效用函数替代弹性（σ=0.8）时，生产函数CES形式的敏感性分析

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具体而言，表7-1描述生产函数替代弹性分别为σj=0.8、σj=0.9、σj=1.0、σj=1.1、σj=1.2，而效用函数替代弹性恒定不变（σ=0.8）的五种情形时的均衡，此时，生产函数较效用函数是富有弹性的。在这五种情形下，第三产业生产产出、社会总收入、三种产业商品消费、社会福利水平都不受生产函数替代弹性σj的影响，在讨论区间内无论生产函数替代弹性σj增加或是减少，这些量都保持不变。随着生产函数替代弹性σj的增加，第一产业生产产出、第三产业工资水平、第一产业劳动力投入、第一产业资本投入、第三产业资本投入、第一产业能源投入、资本回报、第三产业能源投入单调递增，其中，第一产业的生产产出、劳动力投入、能源投入增幅较大，说明这些量对于生产函数替代弹性变化的敏感性较高。而随着生产函数替代弹性σj的增加，第二产业生产产出、第一产业工资水平、第二产业工资水平、社会平均工资水平、第二产业劳动力投入、第三产业劳动力投入、第二产业资本投入、第二产业能源投入、净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、第一产业商品净贸易量、第二产业商品净贸易量（绝对值）单调递减，其中，净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）减少幅度较大，说明这些量对于生产函数替代弹性变动的敏感性很高。

表7-2　给定效用函数替代弹性（σ=1.2）时，生产函数CES形式的敏感性分析

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表7-2描述生产函数替代弹性分别为σj=0.8、σj=0.9、σj=1.0、σj=1.1、σj=1.2，而效用函数替代弹性取值σ=1.2时五种情形下的经济均衡，此时，生产函数较效用函数是缺乏弹性的。在这五种情形下，第三产业生产产出、社会总收入、三种产业商品消费、社会福利水平都不受生产函数替代弹性σj取值的影响，无论生产函数替代弹性σj增加或者减少，这些量都保持不变。当生产函数替代弹性σj由0.8增加至1.2时，第一产业生产产出、第三产业工资水平、第一产业劳动力投入、资本回报、第一产业资本投入、第三产业资本投入、第一产业能源投入、第三产业能源投入单调递增，其中，第一产业的生产产出、劳动力投入、资本投入、能源投入增幅较大，说明这些量对于生产函数替代弹性变化的敏感性较高。同时，随着生产函数替代弹性σj的增加，第二产业生产产出、第一产业工资水平、第二产业工资水平、社会平均工资水平、第二产业劳动力投入、第三产业劳动力投入、第二产业资本投入、第二产业能源投入、净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、第一产业商品净贸易量、第二产业商品净贸易量（绝对值）单调递减，其中，净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、三种产业商品净贸易量（绝对值）减少幅度较大，说明这些量对于生产函数替代弹性变动的敏感性很高。

表7-3　给定生产函数替代弹性（σj=0.8）时，效用函数CES形式的敏感性分析

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表7-3描述生产函数替代弹性σj恒定（σj=0.8）时，效用函数替代弹性σ分别取σ=0.8、σ=0.9、σ=1.0、σ=1.1、σ=1.2五种情形时的经济均衡，此时，效用函数较生产函数是富有弹性的。在这五种情形下，社会总收入不受效用函数替代弹性σ取值的影响，无论效用函数替代弹性σ的增加或者减少，社会总收入都保持不变。当效用函数替代弹性σ从0.8增加至1.2，第一、第二产业的生产产出和劳动力投入，三种产业工资水平，第二产业商品消费，社会福利水平单调递增，增幅都较小，可见效用函数替代弹性的变化对这些量带来的变化很小，说明这些量对于效用函数替代弹性变化的敏感性很低。随着效用函数替代弹性σ的增加，第三产业生产产出、社会平均工资水平、第三产业劳动力投入、资本回报、第三产业资本投入、第三产业能源投入、净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、第一产业商品净贸易量、第二产业商品净贸易量（绝对值）、第一和第三产业商品消费单调递减，其中，净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、三种产业商品净贸易量（绝对值）减少幅度相对其他量而言略高，说明商品贸易相关量对于效用函数替代弹性变化的敏感性比其他量的敏感性略高。

表7-4　给定生产函数替代弹性（σj=1.2）时，效用函数CES形式的敏感性分析

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表7-4描述生产函数替代弹性σj恒定（σj=1.2）时，效用函数替代弹性σ分别取σ=0.8、σ=0.9、σ=1.0、σ=1.1、σ=1.2五种情形时的经济均衡，此时，效用函数较生产函数是缺乏弹性的。在这五种情形下，社会总收入与效用函数替代弹性σ取值无关，当效用函数替代弹性σ增加或者减少时，社会总收入保持不变；当效用函数替代弹性σ从0.8增加至1.2时，第一、第二产业生产产出，第一、第二、第三产业工资水平，第一、第二产业劳动力投入，第一、第二产业资本投入，第一、第二产业能源投入，第二产业商品消费、社会福利水平单调递增，可见效用替代弹性的变化对这些量带来的变化都很小，说明这些量对于效用函数替代弹性变化的敏感性很低。然而，随着效用函数替代弹性σ的增加，第三产业生产产出，社会平均工资水平，第三产业劳动力投入，资本回报，第三产业资本投入，第三产业能源投入，净商品贸易关税和补贴收入，商品贸易余额（绝对值），第一产业商品净贸易量，第二产业商品净贸易量（绝对值），第一、第三产业商品消费单调递减，减少的幅度都很小，其中，净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）减少幅度相对其他量而言略高，说明商品贸易相关量对于效用函数替代弹性变动的敏感性比其他量对于效用函数替代弹性变动的敏感性高。

对比表7-1和表7-2，在保持σj相同水平的情况下，当σ从0.8变化为1.2时，两组数据具有以下特征：(www.xing528.com)

（1）两组数据内部的变化趋势是相同的。在各组数据内部，第三产业生产产出、社会总收入、三种产业商品消费、社会福利水平，都不受生产函数替代弹性σj的影响；第二产业的生产产出，第一、第二产业的工资水平，社会平均工资水平、第二、第三产业的劳动力投入，第二产业的资本投入，第二产业的能源投入，净商品贸易关税和补贴收入，商品贸易余额（绝对值），第一、第二产业商品净贸易量（绝对值）随着生产函数替代弹性σj的增大而减少；第一产业生产产出，第三产业工资水平，第一产业劳动力投入，资本回报，第一、第三产业资本投入，第一、第三产业能源投入随着生产函数替代弹性σj的增加而增加。

（2）对比两组数据内部的变化幅度。前面已经详细给出了表7-1和表7-2随着生产函数替代弹性σj变化时各项经济指标的变化幅度，对比两组数据内部的变化幅度可知，当生产函数替代弹性σj从0.8变化到1.2时，效用函数替代弹性为0.8时各项数据的变化幅度和效用函数替代弹性为1.2时各项数据的变化幅度基本一致。

（3）对比两组数据之间的数值变化。在效用函数替代弹性相同的情况下，当生产函数替代弹性从0.8变为1.2时，社会总收入保持不变，即社会总收入不受生产函数替代弹性变化的影响；第一产业生产产出，第三产业工资水平，第一产业劳动力投入，第一产业资本投入，第一产业能源投入增加；社会平均工资水平，第三产业劳动力投入，净商品贸易关税和补贴收入，商品贸易余额（绝对值），第一产业商品净贸易量，第二产业商品净贸易量（绝对值）减少；其中，表7-1中第三产业生产产出、第一产业商品消费、第三产业商品消费分别保持17427.448、6413.387、17427.448（数据单位为十亿元）不变，表7-2中第三产业生产产出、第一产业商品消费、第三产业商品消费分别保持17291.343、6318.053、17291.343（数据单位为十亿元）不变，可见在保持效用函数替代弹性相同的情况下，当生产函数替代弹性从0.8变为1.2时，这三个量不变，说明它们不受生产函数替代弹性的影响；对于第二产业商品消费和社会福利水平，则保持在16360.855和11230.018（数据单位为十亿元）不变，这说明这两个量也不受生产函数替代弹性变化的影响。

对比表7-3和表7-4，在保持生产函数替代弹性相同的情况下，当效用函数替代弹性从0.8变化为1.2时，两组数据具有以下特征：

（1）两组数据内部的变化趋势是相同的。对比表内数据，社会总收入不随着效用函数替代弹性σ的变化而变化；第一、第二产业的生产产出，三种产业的工资水平，第一、第二产业的劳动力投入，第一、第二产业的资本投入，第一、第二产业的能源投入，第二产业商品消费，社会福利水平随着效用函数替代弹性σ的增加而增加；第三产业生产产出，社会平均工资水平，第三产业劳动力投入，资本回报，第三产业资本投入，第三产业能源投入，净商品贸易关税和补贴收入，商品贸易余额（绝对值），第一、第二产业商品净贸易量（绝对值），第一、第三产业商品消费随着效用函数替代弹性σ的增大而减少。

（2）对比两组数据内部的变化幅度。对比前文列出的随着效用函数替代弹性σ的变化，各项经济指标的变化幅度可知，生产函数替代弹性为0.8时，各项数据的变化幅度与生产函数替代弹性为1.2时的变化幅度基本一致。

（3）对比两组数据之间的数值变化。在生产函数替代弹性相同的情况下，当效用函数替代弹性由0.8增长至1.2时，社会总收入保持不变，即社会总收入不受效用函数替代弹性变化的影响；第一产业生产产出，第三产业工资水平，第一产业劳动力投入，第一产业资本投入，第一产业能源投入随着效用函数替代弹性的增加而增加；第三产业生产产出，社会平均工资水平，第三产业劳动投入，净商品贸易关税和补贴收入，商品贸易余额（绝对值），第一产业商品消费随着效用函数替代弹性的增加而减少。

对比表7-1和表7-3，主要从这两个方面进行对比：

（1）两组数据内部的变化趋势是不同的。对比表7-1和表7-3，社会总收入都为38536.757（十亿元），可见社会总收入既不受生产函数替代弹性变化的影响也不受效用函数替代弹性变化的影响；在表7-1中不论生产函数替代弹性增大或减小，第三产业生产产出、三种产业商品消费、社会福利水平都保持不变，但在表7-3中，这些量都随着效用函数替代弹性的变化而变化。

（2）对比两组数据内部的变化幅度，前文中已经分别列出了表7-1和表7-3中各项经济指标的变化幅度，对比可知，表7-1中变化的幅度相较表7-3中变化的幅度大很多，特别是第一产业生产产出、第一产业劳动力投入、第一产业资本投入、第一产业能源投入、净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额（绝对值）、第一产业商品净贸易量、第二产业商品净贸易量（绝对值）在表7-1中的变化幅度分别是64.711％、65.065％、56.391％、61.586％、59.803％、68.631％、56.077％、60.571％，在表7-3中的变化幅度分别是1.318％、1.313％、1.456％、1.319％、3.807％、3.546％、3.917％、3.784％，由此可知，这些量对于生产函数替代弹性变化敏感，而对于效用函数替代弹性变化不敏感。

对比表7-2和表7-4，两组数据内部变化趋势和内部变化幅度等特点与表7-2和表7-4的特点是一致的，在此不再赘述。

总之，在CES情形下对数值模拟模型中生产函数和效用函数进行敏感性分析，得出以下结论：①能源关税收入只受能源净进口量和能源关税税率的影响，与生产函数替代弹性和效用函数替代弹性的变化无关。社会总收入不受生产函数替代弹性和效用函数替代弹性的影响。②第三产业生产产出、三种产业商品消费、社会福利水平只受效用函数替代弹性变化的影响，与生产函数替代弹性变化无关。③第一产业生产产出、第一产业劳动投入、第一产业资本投入、第一产业能源投入、净商品贸易关税和补贴收入、商品贸易余额、第一产业商品净贸易量、第二产业商品净贸易量对生产函数替代弹性的变化敏感性很高，而对效用函数替代弹性的变动敏感性较低。