实物资本存量计算方法及其应用

由于规模以上国有与私营工业企业的投资额、折旧率等数据缺失，因此无法直接估算工业部门资本存量^[3]。本书参考黄勇峰（2005）、陈诗一（2011）的测算方法：①确定初始资本存量；②根据固定资产原值、折旧额等数据估算资本折旧率；③以固定资产投资价格指数平减当年新增投资额；④采用永续盘存法计算当年实物资本存量。

1.初始资本存量

按照资本永续盘存法，初始资本存量是由过去若干年间的投资所形成。但是，中国私营经济起步较晚，其投资数据仅可追溯至1994年，因此，需要对初始资本存量的测算方法做简化处理。依据式（6-7），以1998年的固定资产净值代替期初资本存量，算得数据见表6-5。

式中，分别为1998年企业固定资产原值与累计折旧。

2.折旧率

考虑到研究期间较短，故将固定资产折旧率设定为常数。具体测算方法为：

（1）根据式（6-8），本年折旧额Dt等于累计折旧额的增加值。

（2）各期折旧率满足式（6-9），即t期折旧率等于本年折旧额除以t-1期固定资产原值

（3）对各期折旧率取均值即可得到企业平均折旧率δχ。

计算结果见表6-5，私营与国有企业折旧率变化趋势如图6-2所示。

表6-5　企业固定资产原值、折旧额与折旧率　单位：亿元（当年价）

图6-2　私营与国有企业固定资产折旧率变化趋势

图6-2显示：研究期间私营工业企业折旧率波动幅度较大，国有企业折旧率时间序列中也存在奇异点（如1999年和2009年）。1998—2011年，国有与私营工业企业固定资产原值呈平稳且快速增长的趋势，然而折旧额却出现不规则的波动，造成折旧率变化幅度较大。通常情况下，若固定资产持续增加，且折旧率基本不变，则折旧额也应当持续上升。因此，有必要尝试用其他方法估算国有与私营工业企业资本折旧率，期待得到更为准确的数据。

首先，将式（6-9）改写为t期折旧额与t-1期固定资产原值的函数：

并根据式（6-11）构建回归等式（6-12）：

式中，系数估计值可近似为折旧率δχ。根据式（6-11），绘制私营、国有工业企业固定资产原值与折旧额散点图（图6-3），不难发现：私营工业企业（左图）波动较大的年份为2008年与2009年；国有工业企业（右图）存在1999年、2009年两处奇异点。

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图6-3　工业企业固定资产折旧额与固定资产原值散点图

相应地，需要在式（6-12）中加入虚拟变量对波动较大年份的数据进行修正。具体方法为：令虚拟变量2009年设为1，1999年设为1，其余年份均为0；2008年设为1，2009年设为1，其余年份均为0。得到式（6-13）：

其回归结果见表6-6。

表6-6　回归：固定资产原值与折旧额

综合分别按平均法与回归法测得的折旧率数据（表6-7），设国有工业企业的折旧率为6.67%，对应的固定资产折旧年限为15年；设私营工业企业的折旧率为12.50%，折旧年限为8年。两组数据之间的差异表明：^[4]私营与国有工业企业的资本结构之间存在差异，印证了前文关于两类企业的资本具有异质特点的假设；②国有企业固定资产折旧年限较长与其相对资本密集的生产方式有关。

表6-7　固定资本折旧率与折旧年限

3.新增实际投资额

延用第4章的处理方法，用t与t-1期固定资产原值之差近似按当年价计算的投资额。并采用固定资产投资价格指数^[5]进行平减，得新增实际投资额

式中，1998年为基准年的投资品价格指数可由1990为基年的固定资产投资价格指数折算计算而来。测得数据见表6-8。

表6-8　投资品价格指数与企业新增实际投资额

4.估算资本存量

将前文估算的初始资本存量、实际投资额及折旧率δχ数据代入式（6-2），可分别算得1998—2011年国有与私营工业企业资本存量和增量（表6-9）。

表6-9　实物资本存量单位：亿元

5.资本产出率

根据产出与资本存量可计算国有与私营企业的资本产出比（capital-output ratio），即［表6-10列（1）～（2）］。值得注意的是：^[6]国有与私营企业的资本产出比率均呈下降趋势①；②较之私营企业，国有企业资本产出比率下降的速度更快，该现象可能与后者投资效率下降更快有关。

表6-10　资本产出比率

参考Geng and N'Diaye（2012）及Arndt and Heinz（2013）的方法，以增量资本产出率（incremental capital-output ratio，ICOR^[7]）的倒数，即［表6-10列（3）～（4）］衡量经济体投资效率，数据显示：1999—2011年，工业企业投资效率呈下降趋势，且国有企业增量资本产出比明显低于私营企业。原因可能在于：①在相对较严的融资条件约束下，私营企业必须通过提高资本利用率来获得更多盈利；②国有企业的融资约束较为宽松，且投资决策并非以利润最大化为唯一目标，这都会导致资本利用率下降。