全要素生产率的测算方法与优化

（一）全要素生产率

生产率（productivity）又称为生产力，是指经济活动中的产出与投入的比值，其计算公式为：

如果产品的生产中只有一种投入（即单投入），此时的计算是相当简单的，此时的生产率叫作单要素生产率。然而，当投入多于一个时（而且通常情况下绝大多数产品的生产都需要多种要素的配合），必须将这些多投入汇总成为单一指数，全要素生产率（TFP—total factor productivity）就是这样一种能够对多要素的生产率进行测算的生产率指标。传统的对单要素生产率进行测量的指标，像农场土地生产率、发电厂的燃料生产率以及常见的企业的劳动生产率，都是对部分生产要素生产率的测量，因此又被称为偏生产率测量。但是，如果孤立地考察这些单要素的生产率，有可能会使生产率测算的结果产生偏误，例如，很多学者选取了劳动生产率指标作为制造业的生产率^[6]，这种单要素生产率会高估劳动对制造业生产率的贡献度^[7]，而采用全要素生产率指标则可以避免这样的偏误。

（二）全要素生产率常见测算方法

1.索洛余值法(www.xing528.com)

这种方法是常用的计算全要素生产率的代表性方法之一，是通过测量“索洛余值”来计算投入产出的比率。这种方法需要通过设定某种特定形式的具体的生产函数，但是由于生产函数本身具有不可知性以及需要较强的理论假设，因此，如果模型设定的形式不同，产生的估计结果也就不同。而且该方法缺乏对整个宏观经济更为细致的考察，因为“余值”中包括的是不能直接观察到的所有因素带来的增长，这种处理方法在实际应用中也会遇到麻烦，因为 “余值”大小的影响因素非常多且复杂，除了产出、要素投入和技术进步外，制度变动、宏观政策的变化以及分析期的差异等也都会影响到“余值”的大小。

2.数据包络分析法

Fare构建的基于DEA（数据包络分析法）曼奎斯特（Malmquist）指数法来测算制造业TFP的变化不需要指定生产函数的形式。DEA模型是基于数学规划模型来评价具有多投入和多产出决策单元（DMU）之间相对有效性的分析方法，是通过判断一个DMU是否位于生产前沿面上来判断该决策单元的生产是否有效^[8]。用距离函数描述多投入、多产出的生产技术，同时不需要有类似利润最大化的行为假设。DEA的基本模型主要有CCR（规模报酬不变模型）和BCC（规模报酬可变模型）两种，BCC模型剔除了CCR固定规模报酬的假设，可以衡量不同规模报酬下的相对效率值。计算曼奎斯特指数，有面向投入和面向产出的两种距离函数，考虑到本书研究的对象为制造业，一般更关注的是一定的投入能否带来更大的产出这样的问题，因此，本书选择的是面向产出的BCC模型，因为制造业企业一般是在既定投入集合下尽量扩大产出。Malmquist指数利用距离函数来计算生产率的变化，投入产出关系从t期向t+1期的变化就是生产率的变化。而生产率的变化不仅取决于技术水平的变化（表现为生产前沿面的移动），也取决于技术效率的变化（表现为生产前沿面和实际产出之间距离的变化）。因此，全要素生产率的提升一方面是由技术进步（TC）引起的，即生产厂商能否采用更新的生产技术来代替原来的落后技术，另一方面是由技术效率 （EC）的改进引起的，即生产厂商能否提高对新技术的吸收能力和利用效率。而技术效率又取决于纯技术效率（PE）和规模效率（SE）的变化。纯技术效率衡量的是以既定投入资源提供相应产出的能力，规模效率衡量的是向着最佳生产规模调整的能力。因此，曼奎斯特生产率指数（TFP）可以分解成技术变化和技术效率变化两个部分，技术效率又可以进一步分解成为纯技术效率变化和规模效率变化两个部分，它们之间的关系如下：

当TFP＞1时，TFP上升，反之，下降；当TFP=1时TFP保持不变。当TC＞1时，表明存在技术进步，反之，出现了技术退步；技术效率指数的变化与技术进步变化的作用类似，即：当技术水平变化或技术效率变化大于1时，表明它们是全要素生产率增长的源泉，反之则是其下降的原因；纯技术效率变化和规模效率变化对技术效率的作用与技术进步对全要素生产率的作用类似。