生鲜O2O模式中的销售价格与收益共享优化方案

本文研究一个生鲜电商平台和一个零售商组成的两级供应链，双方通过线下和线上两种渠道合作销售生鲜农产口。首先，参考Chen等 （2016）[159]的研究，我们假设生鲜O2O模式中线上线下有不同的销售价格，即在t时刻消费者通过网络进行购买的价格为p1（t），通过门店进行购买的价格为p2（t）。根据Kurata等（2007）[160]的研究，开通网络销售将会对线下门店的销量产生一定的影响，线上线下两种渠道之间将存在一定的竞争关系，因此我们假设α为潜在的市场总容量，θ为线上需求所占市场总容量的比例，那么（1-θ）则为线下需求所占市场总容量的比例，λ为线上线下两种渠道之间的交叉价格弹性，且0＜λ＜1，即表示竞争渠道所带来的价格交叉影响小于本渠道的价格影响，那么价格对线上需求的影响为θα-p1（t）+λp2（t），对线下需求的影响为（1-θ）α-p2（t）+λp1（t），同时θ α-p1（t）+λp2（t）≥0且（1-θ）α-p2（t）+λp1（t）≥0。

其次，生鲜农产品的新鲜度取决于生鲜电商平台和零售商的保鲜投入。生鲜电商平台的保鲜投入包括对货源的严格筛选、精细的包装方式、购置运输设备等方面，因此我们假设t时刻生鲜电商平台的保鲜投入为I（t），成本系数为μ，那么其花费的成本为CE（t）=μI2/2；另一方面，零售商的保鲜投入包括储藏设备的购置，保鲜技术的掌握等，因此我们假设零售商的保鲜投入为F（t），成本系数为k，那么其花费的成本为CR（t）=k F2/2。为了计算方便，我们假设μ=k=1。生鲜电商平台和零售商的保鲜投入都将影响到生鲜农产品配送到消费者时的新鲜度水平，而这一水平会随着生鲜电商平台和零售商的保鲜投入而发生动态变化，因此我们假设生鲜农产品的新鲜度水平为一个状态变量G，其随时间变化满足以下状态微分方程为G（t）=I（t）+F（t）-σG（t）。G（t）为t时刻生鲜农产品的新鲜度水平，且初始新鲜度为G（0）=G0，新鲜度水平越高，消费者购买的可能性越大。

借鉴Ouardighi（2013，2014）[154，155]、Chutani和Sethi（2012）[148]等研究，市场需求函数并不仅仅只是关于价格的简单线性关系，还应考虑除价格之外的其他非价格因素。而产品质量则是其中一个重要的因素，通常的做法是通过分离相乘的形式表征两类因素对市场需求的影响。因此，本文假设消费者的需求受到生鲜农产品的新鲜度和价格的双重影响，将新鲜度和价格共同引入生鲜农产品的需求函数，那么消费者最终产生的线上线下的需求可表示为：

D1（t）=（θα-p1（t）+λp2（t））G（t）和D2（t）(www.xing528.com)

=[(1-θ)α-p2(t)+λp1(t)]G(t)。

假设生鲜电商平台和零售商有着相同的正贴现率ρ，双方的目标是在无限时间内寻求使得自身利润最大化的策略，那么双方的目标函数分别为：

根据式 （5.15）和式 （5.16），本文定义了一个生鲜电商平台和零售商两个参与者的微分博弈，将讨论批发价契约和收益共享契约两种情形下的保鲜投入和定价的最优决策以及新鲜度和利润的比较。在批发价契约中，式 （5.15）和式 （5.16）中参数φ（t）=0，ω（t）＞0，生鲜电商平台和零售商将进行Stackelberg博弈，我们将讨论生鲜电商平台主导和零售商主导的两种情形。在收益共享契约中，式 （5.15）和式 （5.16）中参数0≤φ（t）≤1，ω（t）=0，我们将讨论零售商从整体利益最大化的角度确定销售价格，并将销售总收入中的一定比例 [0≤φ（t）≤1]返还给生鲜电商平台的情形。模型中包含6个控制变量，分别为ω（t）≥0，p1（t）≥0，p2（t）≥0，I（t）≥0，F（t）≥0和0≤φ（t）≤1，1个状态变量G（t）。由于供应链成员在无限时间内都面临着相同的博弈，模型中的所有参数都与时间无关，因此为书写方便，下文将省略时间t。