生鲜农产品保鲜模型及线上线下价格一致假设

本文研究一个生鲜电商平台 （s）和一个零售商 （r）组成的销售单一品类生鲜农产品的两级供应链系统，比较了传统零售模式和生鲜O2O模式下供应链双方的最优策略和利润水平。在传统零售模式下，零售商以批发价格从生鲜电商平台处购买生鲜农产品，消费者只能通过线下传统零售渠道购买，零售商付出一定的保鲜努力以最大化自身的利润水平；而在生鲜O2O模式下，零售商不仅通过传统渠道销售生鲜农产品，同时还会开通网络渠道，如果消费者通过网络确定订单后，零售商根据其所购买的品种和数量进行有针对性的包装，消费者在规定时间内进行提货，供应商和零售商的利润由线上和线下两部分构成，零售商对线上线下销售的生鲜农产品付出相同的保鲜努力并最大化自身的利润水平。

生鲜农产品区别于其他产品的重要特性在于其新鲜度会随时间而发生衰变，进而影响到市场需求，因此零售商在销售过程中会对生鲜农产品进行保鲜，尽量减少耗损以提高利润水平。在以往的研究中，学者们通过多种形式的函数表达式对生鲜农产品的新鲜度进行了定义，这些表达式均具有以下特征：在一个销售周期内生鲜农产品的新鲜度随时间的流逝而递减，同时递减速度随时间的流逝而增大。本文将通过借鉴王磊和但斌 （2015）[52]的方法，假设未保鲜的生鲜农产品新鲜度衰减函数为θ（t）=θ0-η0（t/T）1/2，t∈［0，T］，其中θ0代表生鲜农产品到达零售卖场时的初始新鲜度，η0≤θ0代表生鲜农产品在销售周期结束时新鲜度衰减的极值，其值越大，销售末期生鲜农产品的新鲜度越低。根据生鲜农产品新鲜度衰减函数可以得到以下性质：θ′（t）＜0且（t）＞0，即随着时间的流逝，生鲜农产品的新鲜度将逐渐减小，同时，新鲜度的衰减速度将逐步增大。但在传统销售模式中，零售商会对生鲜农产品采取一定的保鲜措施，以达到减缓生鲜农产品新鲜度衰减的目的，假设零售商付出的保鲜努力为e，e∈［0，1］，那么新鲜度的衰减极值则变为η1=（1-k1e）η0，其中，k1∈（0，1）表示零售商付出的保鲜努力对新鲜度衰减函数的敏感系数，保鲜努力水平越高，新鲜度衰减速度越小。而在生鲜O2O的销售模式中，由于消费者已经在网络上确定了每笔订单所包含的生鲜农产品的品种和数量，因此零售商可以根据订单对生鲜农产品进行有针对性的包装和保鲜，这样减少了在传统零售模式下消费者的挑拣对生鲜农产品新鲜度的影响，从而使得零售商的保鲜努力对生鲜农产品新鲜度的影响增大，因此线上销售的生鲜农产品新鲜度的衰减极值为η2=（1-k2e）η0，其中，k2∈（0，1）且k2＞k1，表示线上销售时零售商付出同样的保鲜努力对新鲜度衰减函数的影响大于线下销售，原因在于生鲜O2O模式下消费者已经在网络上确定了每笔订单所包含的生鲜农产品的品种和数量，因此零售商可以根据订单对生鲜农产品进行有针对性的包装和保鲜，同时还减少了在传统零售模式下消费者的挑拣对生鲜农产品新鲜度的影响，从而使得零售商的保鲜努力对生鲜农产品新鲜度的影响增大。保鲜努力需要零售商付出相应的成本，假设保鲜成本函数为：cr=μe2/2，其中μ＞0表示保鲜努力对保鲜成本的影响系数，保鲜努力水平越高，保鲜成本将越大且呈边际递增的趋势。

借鉴Chiang等 （2003）[144]、王磊和但斌 （2015）[52]的研究中所构建的消费者效用函数，假设在传统销售模式下，消费者购买生鲜农产品的消费者效用为U1=ν0-αp+βθ1（t），其中，p表示生鲜农产品的线上销售价格，ν0表示消费者对生鲜农产品的初始认知价值且v0服从[0，1]的均匀分布，p表示生鲜农产品的线下销售价格，θ1（t）=θ0-（1-k1e）η0（t/T）1/2表示t时刻即消费者到店购买时生鲜农产品的新鲜度，α和β分别为生鲜农产品的价格和新鲜度对消费者效用的影响系数，只有当U1＞0时，消费者才会购买生鲜农产品。而在生鲜O2O模式中，消费者通过网络购买生鲜农产品的消费者效用为U2=γν0-αp+βθ2（t），γv0表示消费者通过网络渠道购买生鲜农产品的初始感知价值，消费者通过网站展示方式了解生鲜农产品，由于不能亲自感知且受到消费习惯、消费者信任程度等因素的影响，消费者对网络渠道的初始价值感知小于对传统渠道的初始价值感知，即γ∈（0，1）表示消费者对网络渠道的接受程度。其次，当消费者到店进行提货时，发现生鲜农产品的新鲜度水平不高，其享有当场退货的权力，因此，消费者效用还受到店提货时生鲜农产品新鲜度的影响，即θ2（t）=θ0-（1-k2e）η0（t/T）1/2表示t时刻即消费者到店提货时生鲜农产品的新鲜度。同时，为了简化模型，我们假设生鲜农产品线上销售价格与线下销售价格相等。

除此之外，本文其他的主要参数和基本假设如下：

λ—表示一个销售周期T内，任意时刻消费者对生鲜农产品的潜在市场需求；

φ—表示生鲜O2O模式中，有φ∈［0，1］比例的消费者将选择网络下订单，门店取货的形式购买生鲜农产品；

Qc，Qo—分别表示传统模式和生鲜O2O模式中生鲜农产品的销售量；(www.xing528.com)

pc，po—分别表示传统模式和生鲜O2O模式中生鲜农产品的最优销售价格，同时假设生鲜O2O模式中，线上线下的销售价格一致；

wc，wo—分别表示传统模式和生鲜O2O模式中生鲜农产品的最优批发价格；

cs—表示生鲜电商平台对单位生鲜农产品的进货成本；

—分别表示传统模式和生鲜O2O模式中零售商的利润；

—分别表示传统模式和生鲜O2O模式中生鲜电商平台的利润。