物流成本分担契约模式下的促销策略与供应链优化

为了促使物流商在更短的时间内配送生鲜农产品，降低退货率，生鲜电商平台可以通过物流成本分担的形式承担物流商的一部分配送成本，即与批发价契约模式不同的是，在物流成本分担契约模式下，生鲜电商平台将承担物流商φ（0＜φ＜1）比例的生鲜农产品物流成本，由此可以得到生鲜电商平台 （下标为s）和物流商 （下标为l）的利润函数，该函数分别为

命题4.3：物流成本分担契约模式下的博弈模型存在纳什均衡解，物流商的最优承诺配送时间为：（上标c表示物流成本分担契约下的生鲜农产品供应链）

生鲜农产品的最优销售价格为：

证明：物流成本分担契约模式下，生鲜电商平台和物流商的利润函数式分别为：式 （4.18）和式 （4.19），利用逆向归纳法，首先求解物流商的最优承诺配送时间。首先对式 （4.19）求t0的一阶偏导，并令其等于零，得到

对式 （4.22）进行求解，可得到物流商的最优配送时间如式 （4.20）所示。随后，对式 （4.19）求t0二阶偏导，可得

当时，即在0＜t0＜的区间中，物流商的利润函数πl存在极大值，又，因此，物流商的利润函数πl在处取得极大值。将式 （4.20）代入生鲜电商平台的利润函数式 （4.18），并对其求p的一阶偏导，并令其等于零，得到

对其进行求解，可得到生鲜农产品的最优销售价格如式 （4.21）所示。随后，对式 （4.18）求p二阶偏导，得到

当＞0时，，即在的区间中，生鲜电商平台的利润函数πs存在极大值，又

因此生鲜电商平台的利润函数πs在pc处取得极大值。

将物流成本分担契约模式下的生鲜农产品最优销售价格pc和物流商最优承诺配送时间代入生鲜电商平台和物流商的利润函数，得到生鲜电商平台和物流商的最优利润分别为：

其中，

推论4.4：由式 （4.20）可知，由可知，在物流成本分担契约模式下，物流商的最优承诺配送时间与生鲜电商平台所承担的物流成本分担比例φ之间存在负相关关系，即物流成本分担越大，配送时间越短，因此我们可以得到，生鲜电商平台分担物流商的物流成本能降低物流商的配送时间。

推论4.5：由式 （4.21）可知，当时，在物流成本分担契约模式下，生鲜农产品的最优销售价格pc与生鲜电商平台所承担的物流成本分担比例φ之间存在正相关关系，即物流成本分担越大，销售价格越高，我们推测其原因在于生鲜电商平台承担的物流成本越高，那么其自身销售生鲜农产品的总成本就越高，因此其将会采取提高销售价格行为以减少对自身利润的影响。

推论4.6：比较式（4.6）和式（4.20）可知，由于[s-（1-φ）cl]＞s-cl，由此可得，，即物流成本分担契约模式下物流商的最优承诺配送时间小于批发价契约模式，物流成本分担契约能使系统的物流最优承诺配送时间减少。(www.xing528.com)

推论4.7：比较式 （4.7）和式 （4.21）可知，只有当

时，物流成本分担契约模式下生鲜农产品的最优销售价格低于批发价契约模式，即ps＜pd。

由推论4.6和推论4.7可知，当

时，物流成本分担契约模式可以促使供应链系统的物流最优承诺配送时间和生鲜农产品的销售价格降低。

随后我们将比较批发价契约模式和物流成本分担契约模式下生鲜电商平台和物流商的利润水平的变化，由式 （4.11）、式 （4.12）和式 （4.26）、式（4.27）可知，由于利润函数的表达式比较复杂，不能直观地进行比较，因此，本文将通过数值实验的方法对其进行讨论，首先，我们对相关参数进行赋值，如表4-2所示。

表4-2　相关参数赋值

将相关参数代入两种模式下的物流商最优承诺配送时间、生鲜农产品销售价格以及双方利润函数的表达式，得到结果如图4-5和图4-6所示。

图4-5　批发价契约和物流成本分担契约物流承诺配送时间和销售价格的比较

根据图4-5（a）的图形，我们可以得到，物流成本分担契约模式下的物流承诺配送时间显著低于批发价契约模式，且物流承诺配送时间随着生鲜电商平台所承担的物流成本分担比例的增大而减少，因此推论4.4和推论4.6得证。根据图4-5（b）的图形，将表4-2中的相关数值代入

得到φ=0.5，当φ＜0.5时，物流成本分担契约模式下生鲜农产品的最优销售价格低于批发价契约模式，且生鲜农产品的销售价格随着生鲜电商平台所承担的物流成本分担比例的增大而增大，因此推论4.5和推论4.7得证。同时，根据图4-3（c）的图形，我们可以得到，当φ＜0.5时，物流成本分担契约模式下生鲜农产品的网络需求和实际有效需求均高于批发价契约模式，说明物流成本分担契约能提高生鲜农产品的销量。

图4-6　批发价契约和物流成本分担契约生鲜电商平台和物流商利润的比较

结合图4-4（a）和图4-4（b）的图形，比较批发价契约和物流成本分担契约模式下生鲜电商平台和物流商的利润，我们可以得到，在物流成本分担契约模式下，物流商的利润水平得到了显著的提高，而生鲜电商平台的利润水平只有在物流成本分担比例很小时才有所改善。结合推论4.4～4.7可知，在与第三方物流商合作的过程中，虽然生鲜电商平台分担物流成本可以使得物流承诺配送时间和生鲜农产品的销售价格降低，同时也可以改善物流商的利润水平，但是由于其自身的利润并没有得到显著的提高，甚至还会减少，因此其愿意承担的物流成本比例相对较低。由此可见，相对于批发价契约，虽然物流成本分担契约能改善双方的合作效果，但其效果十分有限。