生鲜电商平台收益优化方案：扩展模型探究

根据上一节的分析，生产商隐瞒生产信息所需要花费的粉饰成本是影响市场出现分离均衡或混同均衡的关键因素，当粉饰成本小于收购高低质量农产品的价格差时，混同均衡出现。当然，生鲜电商平台也清楚这个混同均衡的存在，因此有动机去采取措施来减少被生产商欺骗的可能。

降低生产商的粉饰成本是最直接有效的方法，但是由于生产商发生机会主义行为的隐蔽性较强，粉饰成本很低。因此鉴于这种情况，生鲜电商平台可以引入抽检比例x∈[0，1]这一决策变量，x越大，抽检比例越高。引入抽检比例后，与基本模型的不同在于生鲜电商平台在一开始就会宣布对高质量信号的农产品将进行一定比例的抽检，这一抽检比例取决于生鲜电商平台对后续步骤中博弈结局的预期。如果抽检使得后续博弈中农产品不含有违禁品或能控制违禁品的泛滥，且生鲜电商平台利益得到提高，那么抽检就是有价值的，否则进行抽检就是没有意义的行为。因此，我们得到以下结论：

命题3.2：①如果生鲜电商平台通过抽检后续博弈变为分离均衡，当ΔDL+c≤ρf，即生鲜电商平台对低质量信号的农产品进行详细检验，那么x*=（pH-I-pL）/（pH-I+w）为生鲜电商平台最优的抽检比例，生鲜电商平台通过抽检使后续博弈转变为完全成功的分离均衡，农产品中将不存在违禁品；当ΔDL+c＞ρf，即生鲜电商平台对低质量信号的农产品不进行检验，那么当ρf/c-（1-α）（ΔDH-ΔDL）/α＞ （pH-I-pL）/（pH-I+w）时，x*=（pH-I-pL）/（pH-I+w）为生鲜电商平台的最优抽检比例，生鲜电商平台通过抽检使后续博弈变为部分成功的分离均衡，违禁农产品的数量能得到控制。

②如果生鲜电商平台通过抽检，后续博弈仍旧为混同均衡，当（I）/（pH-I+w）＜ min{αρf/c，（pH-I-pL）/（pH-I+w）}时，x*=为生鲜电商平台的最优抽检比例，可以使得θL型生产商的数量不增加，但违禁农产品仍然存在。

证明：在分离均衡中，与基本模型的区别在于，θL生产商瞒报生产信息的预期所得发生了变化，为，而发送真实信息的预期所得和保留收益没有发生变化，根据基本模型的分析，产生分离均衡的条件变为I≥pH-（pL+x w）/（1-x），我们可以发现分离均衡成立的条件发生了变化，粉饰成本临界点从（pH-pL）减少到了（pH-（pL+x w）/（1-x）（x＞0），也就是说，抽检可以使生产商愿意承受的粉饰成本减少，分离均衡更容易发生。但是如果生鲜电商平台通过抽检，使其收益减少，那么生鲜电商平台也没有动力进行抽检。因此，我们假设粉饰成本在保持不变的情况下，如何确定生鲜电商平台最优的抽检比例，使得生鲜电商平台利益不受损害，同时使得违禁农产品的数量减少。通过抽检，后续博弈有可能变成分离均衡，也有可能仍然是混同均衡，因此下面我们将从两方面进行讨论。

（1）后续博弈变成分离均衡

如果后续博弈变成分离均衡，那么抽检比例的范围为x≥（pH-I-pL）/（pH-I+w）。根据基本模型的分析，分离均衡分为两种类型，即完全成功的分离均衡和部分成功的分离均衡。

如果后续博弈变为完全成功的分离均衡，假设π′1为后续博弈变为完全成功的分离均衡后生鲜电商平台的预期收益。θL生产商由于粉饰成本过高，从而退出与生鲜电商平台的合作，因此θL型生产商的比例（1-α）=0，此时生鲜电商平台的收益为π′1=ΔDH-xc。而生鲜电商平台不进行抽检，博弈仍旧为混同均衡时，根据基本模型的分析，生鲜电商平台的收益π3=ΔDH-ρf。只有在π′1＞π3时，生鲜电商平台才会进行抽检，即x＜ρf/c。由于完全成功的分离均衡存在的条件是生鲜电商平台对低质量农产品都进行检验，即ΔDL+c≤ρf，那么ρf/c＞1＞（pH-I-pL）/（pH-I+w），因此结合产生分离均衡的条件，x*=（pH-I-pL）/（pH-I+w）为生鲜电商平台的最优抽检比例，生鲜电商平台通过抽检使后续博弈转变为完全成功的分离均衡，促使θL型生产商退出合作，从而减少违禁农产品的产生。

如果后续博弈变为部分成功的分离均衡后，假设π′2为后续博弈变为部分成功的分离均衡后生鲜电商平台的预期收益，θL生产商并不会瞒报生产信息，但是其仍然会和生鲜电商平台合作，此时生鲜电商平台的收益为：π′2=α（dH-pH-xc）+（1-α）（dL-pL-ρf）。与混同均衡最后的收益进行比较，当π′2＞π3， 即x＜ρf/c-（1-α）（ΔDH-ΔDL）/α。(www.xing528.com)

因此当ρf/c-（1-α）（ΔDH-ΔDL）/α＞ （pH-I-pL）/（pH-I+w）时，生鲜电商平台的最优抽检比例为x*=（pH-I-pL）/（pH-I+w），否则不满足产生分离均衡的条件，因此生鲜电商平台的抽检不会使博弈变成分离均衡。

（2）后续博弈变成混同均衡

如果后续博弈变成混同均衡，那么抽检比例的范围为x＜（pH-I-pL）/（pH-I+w）。如果抽检能够控制θL型生产商的数量，那么抽检仍然是有意义的。如果θL型生产商数量不增加，那么其收益就必须小于θH型生产商，即θL型生产商的预期收益小于θH型生产商的预期收益，得到。同时，生鲜电商平台抽检后的收益必须大于抽检前的收益，假设π′3为抽检后仍然是混同均衡时生鲜电商平台的预期收益，此时生鲜电商平台的收益为

π′3=α(dH-pH-xc)+(1-α)x(-c)+(1-α)(dH-pH-ρf)

=ΔDH-xc-(1-α)ρf

根据基本模型的分析，抽检前，生鲜电商平台的收益为π3=ΔDH-ρf。只有当π′3＞π3时，生鲜电商平台才会进行抽检，即x＜αρf/c。

结合产生混同均衡的条件，当＜min{αρf/c，（pH-I-pL）/（pH-I+w）}时，+w）为生鲜电商平台的最优抽检比例，可以使得θL型生产商的数量不增加。否则，生鲜电商平台的抽检并不能控制θL型生产商数量的增加，因此，抽检没有意义。