宏观生产函数简介及区别：短期 vs 长期

在西方经济学中，生产函数是指投入与产出之间的数量关系，有微观和宏观之分。本书第四章中所论述的是微观生产函数，本章所论述的是宏观生产函数。宏观生产函数又称为总量生产函数，是指整个国民经济的生产函数，它表示总投入与总产出之间的关系。

假定一个经济社会在一定的技术水平下使用总量意义下的劳动和资本两种生产要素进行生产，则宏观生产函数可表示为：

式中，y为总产出，N为整个社会的就业水平或就业量，K为整个社会的资本存量；为了避免复杂，技术水平没有明确表示出来。上述宏观生产函数式表明，经济社会的产出主要取决于整个社会的就业量、资本存量和技术水平。

宏观生产函数可以分为短期宏观生产函数和长期宏观生产函数两种。短期生产函数中至少有一种生产要素是不变要素，而长期生产函数中所有的生产要素都是可变要素。在短期宏观生产函数中，由于资本存量和技术水平在短期内不可能有较大的改变，所以二者被认为是不变的常数。用K表示不变的资本存量，把它代入上面宏观生产函数公式中，就得到短期宏观生产函数：

短期宏观生产函数y=f（N）表示，在一定的技术水平和资本存量条件下，经济社会的产出y取决于就业量N，即总产量是经济中就业量的函数，随就业量的变化而变化。

西方宏观经济学假定短期宏观生产函数y=f（N）有两条重要的性质：一是总产量随总就业量的增加而增加；二是在技术水平不变和K为常数的假设条件下，由于“边际报酬递减规律”的作用，随着总就业量的增加，总产量按递减的比率增加。这样，短期宏观生产函数y=f（N）就可以用图10-1表示。

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图10-1　短期宏观生产函数

在图10-1中，横轴N表示劳动的总就业量，纵轴y表示总产量，曲线y=f（N）表示总产量是总就业量的函数。例如，当总就业量为N0时，对应的总产量为y0。图中的曲线越来越平缓，表示总产量随总就业量的增加按递减的比率增加。当N达到充分就业的N*时，对应的产量为充分就业的总产量（潜在产量）y*。

长期生产函数与短期生产函数的不同之处在于，在长期生产函数中，一切自变量都是可变要素。首先，技术水平可以有很大的进步，存在足够的改善技术的时间；其次，人口的增长能够影响充分就业的劳动者数量；最后，资本的存量也会随着积累的增加有很大的变化。长期生产函数中，因为所有的生产要素最终都可以实现充分利用，劳动力可以实现充分就业，所以长期的总产量总是可以达到充分就业时的产量。因此，长期宏观生产函数可以表示为：

式（10.3）中，N*为各短期中的充分就业量；K*为各期的资本存量；技术水平的变化未被明确表示出来；yf为各期充分就业时的产量，也称为潜在产量。

长期和短期在宏观经济总量决定中有特殊含义。长期中，指资本存量、人口、生产技术及一切生产要素都可以变化；短期中，除可变的生产要素（如劳动力数量）外，其他的因素（如资本存量、人口、生产技术等）均保持不变。

但需要注意的是：①宏观中的长期在很大程度上涉及人口、技术水平等因素的变化，这些因素的变化往往需数年、数十年的时间，因此，宏观的长期要长于微观的长期或超长期；②宏观中的短期，总供给曲线涉及的因素主要是货币工资（w）和价格水平（p）的调整所需时间。

在本书中，如果没有特别说明，一般仅限于讨论短期生产函数。换句话说，在短期生产函数y=f（N）中，在一定的时期和一定的条件下，总供给y主要由经济的总就业水平N决定，而经济的总就业水平N又是由什么决定的呢？总就业水平N决定于劳动力市场。为此，有必要引入另一个市场——劳动力市场，所以劳动力市场理论是总供给的理论来源之一。