纳什均衡与对策行为在经济学中的应用

对策论亦称博弈论，是一门研究决策主体的行为发生直接或者间接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的学科，同时是一种研究具有竞争、对抗、冲突等性质的想象的数学理论和方法。它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。对策论发展的历史并不长，但由于它所研究的现象与政治、经济、军事活动乃至一般的日常生活等有着密切联系，并且处理问题的方法具有明显的特色，所以它正日益引起人们广泛的重视。对策论作为一种数学理论开始于1944 年，当时由美国数学家冯·诺依曼（Von.Neumann）和经济学家摩根斯坦（Morgenstern）发表的题为“博弈论与经济行为”著作受到了人们广泛关注。特别是20 世纪50 年代纳什（Nash）建立的非合作博弈“纳什均衡”理论，标志着对策论发展到一个新时期。对策论在这一新时期发展的一个突出特点是，博弈的理论和方法被广泛应用于经济学的各个学科，它成功地解释了具有不同利益的市场主体，在不完备信息条件下，如何实现竞争并达到均衡。正是纳什在对策论研究并将对策论应用于经济学研究方面的突出贡献，使得他于1994 年获得了诺贝尔经济学奖。他提出的著名的纳什均衡概念在非合作博弈理论中起着核心作用，为对策论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

在日常生活中，人们经常可以看到一些具有对抗或竞争性质的现象，如下棋、打牌、体育比赛等。在战争中，双方都力图选取对自己最有利的策略，千方百计地去战胜对手；在政治方面，国际间的谈判，各种政治力量间的较量，各国际集团间的角逐等无不具有对抗性质；在经济活动中，各国之间的贸易摩擦、企业之间的竞争等也都是对策论应用的例子。

具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为。在这类现象中，参加竞争或对抗的各方各自具有不同的利益和目标，为了达到各自的利益和目标，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最有利或最合理的方案。对策论就是研究对策现象中各方是否存在最合理的行动方案，以及如何找到最合理的行动方案。(www.xing528.com)

在我国古代，“齐王赛马”就是一个典型的对策论研究的例子^[1]。

战国时期，有一天，齐王提出要与田忌赛马，双方约定：从各自的上、中、下三个等级的马中各选一匹参赛；每匹马只能参赛一次；每一次比赛，双方各出一匹马，负者要付给胜者千金。已经知道的是，在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，而如果田忌的马比齐王的马高一等级，则田忌的马可取胜。当时，田忌手下的一个谋士给他出了个主意：每次比赛时先让齐王牵出他要参赛的马，然后用下马对齐王的上马，用中马对齐王的下马，用上马对齐王的中马。比赛结果，田忌二胜一负，夺得千金。由此看来，两个人各采取什么样的出马次序对胜负是至关重要的。