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不允许缺货的生产模型及应用

时间:2023-05-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:图9-4模型二的存储示意图其中,最大存储量=最大订购量,即Q;订货周期为t;边订货边销售期为T,存储期为t-T。事实上,在该模型中,变量并没有增加,独立变量只有一个。因此,可以说模型一是模型二的特例,模型二是模型一的扩展。例9-2某汽车公司每月汽车底盘的需求量为100 件,每月的生产量为500 个,每批装配费为5 元,每月每辆汽车底盘的存储费为0.4 元。

不允许缺货的生产模型及应用

假设需求是连续均匀,需求速度R 是常数,库存的补货需要时间,补货速度(或生产速度)为P,同时为了使讨论有意义,应有P>R。此时的存储状态如图9-4 所示。

图9-4 模型二的存储示意图

其中,最大存储量=最大订购量,即Q;订货周期为t;边订货边销售期为T,存储期为t-T。则有

T 与t的关系由(P-R)T=R(t-T)知

这意味着在T 时间内订货的产品要足够满足在t 时间内的消耗。事实上,在该模型中,变量并没有增加,独立变量只有一个。

t 时间内的平均费用=存储费+调整费,即 C(t)为

(www.xing528.com)

对t 求导数得最佳订货周期:

每次最佳订货批量:

与模型一相比,模型二的t*和 Q*仅差一个系数而当P →∞时,此系数等于1,即两模型的结果完全相同。因此,可以说模型一是模型二的特例,模型二是模型一的扩展。

例9-2 某汽车公司每月汽车底盘的需求量为100 件,每月的生产量为500 个,每批装配费为5 元,每月每辆汽车底盘的存储费为0.4 元。问:应如何安排生产才能使总费用最少?

解 依题意可知,C3=5,C1=0.4,P=500,R=100,根据式(9.5),最佳生产量为

最佳的生产周期为

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