存储系统目标函数及策略选择概述

存储论的目标是通过合理地安排资源的供应、商品的订货或产品的生产，使得存储的成本最小或总的利润最大。因此，存储论需要解决存储多少数量最为经济的问题，亦即多长时间订货、一次订多少这两个基本问题。存储的实质是缓解供应和需求之间的矛盾，而在各种情形下寻求合理的存储量、补充量和补充周期的策略，就构成了不同的存储策略。但所有的存储系统中均涉及三个基本要素：供应、存储和需求，相互关系如图9-1 所示。可以看出，存储系统是一个简单的输入输出系统。不断补充的是供应，是存储系统的输入；为了需求而不断地从存储点取出一定数量的库存货物，是存储系统的输出。

图9-1　存储问题的基本要素

存储问题通常包括以下几个要素：

1.需求（demand）

存储的目的是满足需求。为了未来的需求，必须有一定的存储。从存储中取出一定数量的货物，将使存储数量减少，这就是存储的输出。有的需求是间断的，如铸造车间每隔一段时间提供一定数量的铸件给加工车间；有的需求是均匀连续的，如在自动装配线上每分钟装配若干件产品或部件；有的需求是确定的，如公交公司每天开出数量确定的公交车；有的需求是随机的，如商场每天卖出商品的品种和数量；有的需求是常量，有的需求是非平稳的。总之，存储量因需求的满足而减少。

2.补充（订货或生产，supplement，ordering or yielding）

存储因需求而减少，因此，必须进行补充，否则会终因存储不足而无法满足需求。补充可选择外部订货的方式。这里订货一词具有广义的含义，从外单位组织货源，由本单位组织生产或车间之间、班组之间甚至前后工序之间的产品交接，都称之为订货。

订货时要考虑从订货起到货物运到之间的滞后时间。滞后时间分为两部分：一部分是从开始订货到货物达到为止的时间，称之为拖后时间；另一部分是从开始补充到补充完毕为止的时间。滞后的出现使库存问题变得复杂，但存储量总会因补充而增加。

3.费用（cost）

存储策略的衡量标准是考虑费用的问题，所以必须对有关的费用进行详细分析。存储系统中的费用通常包括买价 （生产费）、订货费、存储费、缺货费及另外相关的费用。

（1）买价（生产费）：如果库存不足需要补充，可选外购或自行生产。外购时需支付买价（当有折扣时更要考虑买价）；自行生产时，这里的生产费用专指与生产产品的数量有关的费用，如直接材料、直接人工、变动的制造费用。

（2）订货费（生产准备费）：当补充库存需外购时，订货费是订购一次货物所需的订购费（如手续费、差旅费、最低起运费等），它是仅与订货次数有关的一种固定费用；当由本厂自行生产时，这时需要支出的是装配费用（属固定费用），如更换模、夹具需要工时，添置某些专用设备等。(www.xing528.com)

（3）存储费：包括仓库保管费（如用仓库的租金或仓库设施的运行费、维修费、管理人员工资等）、货物维修费、保险费、积压资金所造成的损失（利息、资金占用费等），以及存储物资变坏、陈旧、变质、损耗及降价等造成的损失费。

（4）缺货费：指当存储不能满足需求而造成的损失。如停工待料造成的生产损失、因货物脱销而造成的机会损失（少得的收益）、延期付货所支付的罚金以及因商誉降低所造成的无形损失等。

在有些情况下是不允许缺货的。如战争中因缺少军械、弹药等造成的人员重大伤亡乃至战败，血库因缺血造成的生命危害等，这时的缺货费可视为无穷大。

4.存储策略

存储论要研究的基本问题是货物何时补充及补充多少数量，任何一个满足上述要求的方案都称为一个存储策略。显然，存储策略依赖于当时的库存量。下面是一些比较常见的存储策略，最常见的策略有下面三种：

（1）T 循环策略：补充过程是每隔一段时间T 补充一次，每次补充一个批量Q，且每次补充可以瞬时完成，或补充过程极短，补充时间可不考虑。

（2）（T，S）策略：每隔一段时间T 盘点一次，并及时补充，每次补充到库存水平S。因此，每次补充量 Qi为一变量，即 Qi=S-Yi，式中 Yi为库存量。

（3）（T，s，S）策略：每隔一段时间T 盘点一次，当发现库存量小于保险库存量s 时，就补充到库存水平S。即当 Yi＜ s时，补充S-Yi；当 Yi≥s时，不予补充。

除此之外，还有（s，Q）策略：连续盘点，一旦库存水平小于s，立即发出订单，其订货量为常数Q；若库存水平大于等于s，则不订货。s 称为订货点库存水平。（s，S）策略：连续盘点，一旦库存水平小于s，立即发出一个订单，其订货量为S-s，即使订货时刻的库存水平达到S，否则，就不予订货。

当商品的价格及需求量完全由市场决定，在确定最优策略时可以忽略不计销售收入。但当商品的库存量不能满足需求时，由此导致的损失（或延付）的销售收入应考虑包含在缺货费中；当商品的库存量超过需求量时，剩余商品通过降价出售（或退货）的方式得到的收入，其损失应考虑包含在存储费中，此时应考虑货币的时间价值等费用。

确定存储策略时，首先是把实际问题抽象为数学模型。在模型形成过程中，对一些复杂的条件尽量加以简化，只要模型能反映问题的本质就可以了。然后用数学的方法对模型进行求解，得出数量的结论。此结论是否正确，还要到实践中加以检验。如结论不符合实际，则要对模型加以修改，重新建立、求解、检验，直到满意为止。

在存储模型中，目标函数是选择最优策略的准则。常见的目标函数是关于总费用或平均费用或折扣费用（或利润）的；最优策略的选择应使费用最小或利润最大。

综上所述，一个存储系统的完整描述需要知道需求、供货滞后时间、缺货处理方式、费用结构、目标函数以及所采用的存储策略。决策者通过何时订货、订多少货来对系统实施控制。