前面讲的表上作业法，都是以产销平衡，即
为前提的，但是实际问题中产销往往是不平衡的，这就需要把产销不平衡的问题化成产销平衡的问题。
当产大于销，即
时，运输问题的数学模型可写成
由于总的产量大于销量，就要考虑多余的物资在哪一个产地就地储存的问题。设 xi，n+1是产地Ai的储存量，于是有
所以这是一个产销平衡的运输问题。
也就是说，当产大于销时，只需增加一个假想的销地j=n+1（实际上是储存），该销地的总需求量为
而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为
就转化为一个产销平衡的运输问题。
类似地，当销大于产时，可以在产销平衡表中增加一个假想的产地i=m+1，该地产量为(www.xing528.com)
在单位运价表上令从该假想产地到各销地的运价
同样可以转化为一个产销平衡的运输问题。
例3-2 设三个化肥厂（A，B，C）供应四个地区（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区的使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需求量及从各化肥厂到各地区运送化肥的单位运价如表3-26 所示，试求出总运费最节省的化肥调拨方案。
表3-26
解 这是一个产销不平衡的运输问题，总产量为160 万吨，四个地区的最低需求为110万吨，最高需求为无限。根据现有产量，第Ⅳ个地区每年最多能分配到60 万吨，这样最高需求为210 万吨，大于产量。为了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥厂D，其年产量为50 万吨。由于各地区的需要量包含两部分，如地区I，其中30 万吨是最低需求，故不能由假想化肥厂D 供给，令相应运价为M（任意大正数），而另一部分20 万吨满足或不满足均可以，因此可以由假想化肥厂D 供给，按前面讲的，令相应运价为0。对凡是需求分两种情况的地区，实际上可按照两个地区看待。这样可以写出这个问题的产销平衡表（见表3-27）和单位运价表（见表3-28）。
表3-27 产销平衡表
表3-28 单位运价表
根据表上作业法计算，可以求得这个问题的最优方案如表3-29 所示。
表3-29
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
