影子价格及其经济管理应用

此式说明，影子价格越大，这种资源越是相对紧缺；影子价格越小，这种资源相对不紧缺。如果在最优生产计划下某种资源有剩余，那么这种资源的影子价格一定等于0。

变量的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。

例2-4　第1章例1-1 影子价格及其经济解释。

表2-3

这说明在其他条件不变的情况下，若设备增加1 台，该厂按最优计划安排生产可多获利1.5 元；若原材料A 增加1 kg，该厂可多获利0.125 元；若原材料B 增加1 kg，对该厂获利无影响。其影响如图2-1 所示。

图2-1

从图2-1 可看到，设备增加一台时，代表该约束条件的直线由①移至①′，相应的最优解由（4，2）变为（4，2.5），目标函数z=2×4+3×2.5=15.5，即比原来增大了1.5；又若原材料A 增加1 kg 时，代表该约束方程的直线由②移至②′，相应的最优解从（4，2）变为（4.25，1.875），目标函数z=2×4.25+3×1.875=14.125，比原来增加了0.125；若原材料B 增加1 kg 时，代表该约束方程的直线由③移至③′，这时的最优解不变。(www.xing528.com)

其中的值代表对第i 种资源的估价。这种估价是针对具体工厂的具体产品而存在的一种特殊价格，称它为“影子价格”。对例2-4 而言，在该厂现有资源和现有生产方案情况下，设备的每小时租费为1.5 元，1 kg 原材料A的出让费为除成本外再附加0.125 元，1 kg 原材料B 可按原成本出让，这时该厂的收入与自己组织生产时获利相等。其实，影子价格随具体情况而异，在完全市场经济条件下，当某种资源的市场价低于企业的影子价格时，企业应该买进该资源用于扩大生产；而当某种资源的市场价高于企业的影子价格时，企业的决策者应把已有资源卖掉。可见，影子价格对市场有调节作用。

影子价格在经济管理中的应用很多，现在主要介绍以下两方面。

（1）影子价格能指示企业内部挖潜的方向。

① 影子价格越高的资源，表明它对目标增益的影响越大，同时也表明这种资源对该企业来说越稀缺和越贵重，企业的管理者就应该重视对这种资源的管理，通过挖潜革新、降低消耗或及时补充该种资源，以保证给企业带来较大的收益。即对影子价格大于零的资源都应采取措施，增加投入，以保证生产正常进行，实现利润最大化。

② 对影子价格为零的资源，企业的管理者也不应忽视，这种资源对该企业来说是相对富裕的。一方面，可以向别的企业转让这种资源或者以市场价出售，以免形成积压浪费；另一方面，通过企业内部的改造、挖潜以及增加对影子价格大于零的资源的投入，可使原有的剩余资源得到充分利用，而变为新的紧缺资源（变为影子价格大于零的资源）。这样经过不断调整、补充，可真正实现资源的合理利用。

（2）影子价格在企业经营决策中的作用。

因为影子价格不是市场价格，它是根据企业本身的资源情况bi、消耗系数aij和产品的利润cj计算出来的一种价格，是新增资源所创造的价值，是边际价格。不同的企业，即使是相同的资源（如钢材），其影子价格也不一定相同。就是同一企业，在不同的生产周期，资源的影子价格也不完全一样。因此，企业的决策者可以把本企业资源的影子价格与当时的市场价格进行比较。

① 当i 种资源的影子价格高于市场价格时，企业可以买进该种资源；

② 当某种资源的影子价格低于市场价格时（特别是当影子价格为零时），企业可以卖出该种资源，以获得较大的利润。

③ 随着资源的买进和卖出，它的影子价格也将发生变化，直到影子价格与市场价格保持同等水平时，才处于平衡状态。

所以说，影子价格又是一种机会成本，它在决定企业的策略中起着十分重要的作用。