用运筹学方法解决实际问题的关键步骤

运用运筹学方法解决实际问题通常有以下几个步骤。

1.确定问题及目标

首先对研究的系统和问题进行观察和分析，归纳出决策的目标及制订决策时的种种限制。问题的目标一经明确就要贯彻始终，直至目标实现；如果目标一开始就不明确或有错误，之后做的工作就会是徒劳的。由于实际问题往往比较复杂，很多矛盾掺杂在一起，边界模糊，情况不明确，因此需要进行深入的调查分析，必要时需要与有关人员进行讨论，以明确问题的过去与未来、问题的边界、问题的系统环境，明确哪些是问题的可控决策变量、哪些是不可控的决策变量，限制变量的取值范围以及目标的有效度量等。

2.搜索数据建立模型

模型是对实际问题的抽象概括和严格的逻辑表达。模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步，是将实际问题、经验和科学方法三者有机结合的创造性工作。模型建立得好，可以使问题的描述高度规范化，从而建立一个统一的规划模型，对这样的模型进行研究可以代替对一个个具体问题的分析研究；可以通过输入各种数据资料，分析各种因素与系统整体目标之间的因果关系，从而建立一套有逻辑的分析问题的程序；可以为利用计算机解决实际问题架设桥梁。在建模过程中，一般先采取简单的形式，然后逐步丰富并接近实际问题。由于建模是对问题的理想化抽象，因此建模时有必要进行一些近似或简化假设，剔除一些不重要的因素。在此过程中，运筹学研究小组还要花时间搜集与问题有关的数据，特别是一些关键的数据。

3.求解模型(www.xing528.com)

根据问题的要求，运用数学方法或其他辅助工具对模型进行求解，可分别求出最优解、次优解或满意解；根据对解的精度的要求及算法上实现的可能性，又可区分为精确解和近似解等。绝大多数运筹学教材中介绍的算法主要是求精确最优解，而在实际管理问题中往往只要得到满意解或近似解即可。近年来，启发式算法和很多软件计算方法已经成为求解运筹学模型的重要工具。

4.检验模型

为了对模型进行检验，需要将实际问题的历史数据资料代入模型，研究所得到的解与实际情况的符合程度，以判断模型是否正确。如果发现有较大差距，需将实际问题与模型重新对比，从而排查实际问题中的重要因素在模型中是否已考虑，检查模型中数学表达的前后逻辑是否一致，以便发现问题，进行修正。

5.结果分析及实施

任何模型都有一定的使用范围，模型的解是否有效取决于模型是否继续有效。采用灵敏度分析方法，可以确定保持最优解稳定的参数变化范围。只有在模型的解对应的方案确定并实施后，研究才有收获，所以说，这一步既关键又困难。这就要求明确研究结果由谁来实施、在什么时间实施、如何实施，要求估计实施过程中可能遇到的阻力，并为此制订相应的克服困难的措施。