运筹学的国际发展现状和趋势

1.运筹学在国外的发展简史

为了进行运筹学研究，在英、美的军队中成立了一些专门研究小组，以便对保护商船队的护航舰队的编队问题，以及当船队遭受德国潜艇攻击时，如何使船队损失最少的问题进行研究。研究小组在研究了反潜深水炸弹的合理爆炸深度后，其策略使德国潜艇的被摧毁数增加到400%；研究小组还对船只是如何受到敌机攻击的进行了研究，提出了大船应急转向和小船应缓慢转向的逃避方法，其研究结果使船只的中弹数由47%降到了29%。当时研究和解决的问题都是短期和战术性的。第二次世界大战后，在英、美的军队中相继成立了更为正式的运筹研究组织，而且以兰德公司（RAND）为首的一些部门开始着重研究战略性问题、未来的武器系统设计问题及其可能合理运用的方法问题。例如，为了让美国空军评价各种轰炸机系统，研究小组讨论了未来的武器系统和未来战争的战略。另外，他们还研究了苏联的军事能力及未来的预报，分析了苏联政治局计划的行动原则以及将来的行动预测。到了20 世纪50 年代，随着各种洲际导弹的开发，运筹学界也投入到争论中，以决策到底发展哪种导弹更为合理。到20 世纪60 年代，运筹学界参与了战略力量的构成和数量问题研究，此时，除军事方面的应用研究以外，工业、农业、经济和社会问题等各领域都有运筹学的应用。与此同时，运筹学也有了飞快发展，并形成了许多分支。如数学规划（线性规划、非线性规则、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论（随机服务系统理论）、存储论、对策论、决策论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。

最早建立运筹学会的国家是英国（1948 年），接着是美国（1952 年）、法国（1956 年）、日本和印度（1957 年）等。截至2005 年，国际上已有48 个国家和地区建立了运筹学会或类似的组织。我国的运筹学会成立于1980 年。1959 年，英、美、法三国的运筹学会发起并成立了国际运筹学联合会（IFORS），以后各国的运筹学会纷纷加入其中，我国于1982 年加入该会。此外，还成立了一些地区性组织，如欧洲运筹学协会（EURO）成立于1975 年，亚太运筹学协会（APORS）成立于1985 年。

2.运筹学在我国的发展简史

在我国古代，就有许多采用运筹学思想指导实践的案例，至今对我们仍有很好的借鉴作用。

【案例1】孙武与孙子兵法。

孙武，字长卿，公元前535 年左右出生于齐国乐安（今山东惠民），中国历史上著名的军事家，后人尊称其为孙武子、孙子。孙武到吴国后，因为献上兵法十三篇而被吴王阖闾重用，并拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，后来领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）。孙武在春秋末期（公元前476 年前后）所著的《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书。

《始计第一》论述怎样在开战之前及战争中实施谋划的问题。

《作战第二》论述速战速胜的重要性。

《谋攻第三》论述怎样用计谋征服敌人的问题。

《军形第四》论述用兵作战时要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”。

《兵势第五》论述用兵作战时要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势。

《虚实第六》论述用兵作战时须采用“避实而击虚”的方针。(www.xing528.com)

《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，以使自己掌握作战主动权的问题。

《九变第八》论述将帅指挥作战时应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求。

《行军第九》论述行军作战中怎样安置军队和判断敌情的问题。

《地形第十》论述用兵作战时怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处。

《九地第十一》进一步论述用兵作战时怎样利用地形及统兵之道的问题。

《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题。

《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战时的重要意义，并论述了间谍的种类和使用间谍的方法。

【案例2】孙膑与齐王赛马。

孙膑（约公元前432—380），孙武的后世子孙，战国中期著名军事家。孙膑少时孤苦，年长后师从鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策。庞涓因忌妒孙膑之才而将其骗至魏，并对其施以膑刑（割去膝盖骨）。孙膑后来被齐使秘密接到齐国，被大将田忌所赏识。孙膑的“斗马术”是我国古代运筹学思想中争取总体最优的著名范例。这个故事后来被传为千古佳话，成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的。他的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利。这是一个典型的博弈问题。

【案例3】围魏救赵。

公元前354 年，魏将军庞涓发兵八万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围。赵国求救于齐。齐威王拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵八万，前往救赵。孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救。这一战略思想，可避免齐军长途奔袭的疲劳而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌所采纳。田忌立即率领齐军杀往魏国都城大梁。当庞涓得知大梁告急的消息后，忙率大军驰援大梁。而齐军事先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南）占据了有利地形，以逸待劳，打败了魏军。这就是历史上有名的“围魏救赵”之战。

在20 世纪50 年代中期，钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用。在经济数学方面，特别是投入产出表的研究和应用开展得较早；在质量控制（后改为质量管理）方面的应用也有特色。在此期间，以华罗庚教授为首的一大批数学家加入运筹学的研究队伍中，使运筹数学的很多分支很快跟上了当时的国际水平。