花卉物流系统中的效益协同机理与成本投入

构建现代冷链物流系统一直是学界和业界共同关注的热点问题，同时也与新时代背景下政府的政策目标高度一致。2017年国务院办公厅发布的《关于加快发展冷链物流　保障食品安全　促进消费升级的意见》要求构建“全链条、网络化、严标准、可追溯、新模式、高效率”的现代冷链物流体系，这就需要在当前基础上全面增加物流系统各功能要素的成本投入。

实现物流系统整体运作成本最小化的物流管理目标，以及物流系统中存在的效益背反机理（即物流系统各功能要素间成本投入呈相反方向变化），都会制约物流系统各功能要素成本投入的全面增加。

与物流效益背反机理相反，物流系统中功能要素间成本投入还存在着效益协同机理。效益协同机理是指物流系统各功能要素间成本投入呈现相同的方向变化，即某物流功能要素的成本投入增加或减少，其他物流功能要素的成本投入也相应增加或减少。某个物流功能要素成本投入率先提高，则其他物流功能要素的成本投入也会相继提高。因此，构建现代冷链物流体系的基础不是效益背反，而是效益协同。这种效益协同机理及其产生的带动效应对现代冷链物流体系的构建至关重要。

（一）文献评述

物流效益协同和效益背反是两个不可分割的研究主题，本书试图在同一个理论框架下分析两者的产生机理及其相互联系。在关于效益背反的研究中，通常假定物流收益一定，从物流成本的控制角度重点研究如何降低物流成本。也有的研究在物流成本基础上加入服务质量、时间、环境等变量，在更大范围内探寻物流效益背反。

然而，关于物流效益背反问题，一些学者提出了不同看法。如Nyaga等对杂货行业物流成本和物流服务两种导向性策略进行了比较研究，认为这两种策略不是非此即彼的效益背反，不应该将焦点放在效益背反的问题上；Prendergast和Pitt研究了英国的销售包装中的效益背反问题后发现，公司管理层对包装的首要考虑因素是确保商品到达消费者手中后仍然可用，而不是考虑包装成本与环境的效益背反；Jackson等认为传统的效益背反问题的解决思路是考虑妥协解，而超越传统思路按照蒸发云分析方法可以在更大范围内考虑成本和收益问题，甚至可以让原以为存在的效益背反问题不再成为一个问题。

另一些研究突破物流收益不变的假设而关注物流服务质量和收益，尤其是供应链视角下的质量管理问题，重点分析农产品特别是鲜活农产品的质量决策供应链协调问题。还有一些研究主要集中于供应链管理中的协同和协调关系，而且有的研究还专门对农产品供应链管理中的协同和协调关系做了分析。

然而，现有研究仍存在以下几方面的不足：一是大多数研究集中探讨物流效益背反现象，并认为当减少某一物流功能要素成本投入时，可以通过增加另一物流功能要素的成本投入来弥补，但却忽略了物流对象的种类差异。如工业品与农产品或一般农产品与鲜活农产品，由于产品特性不一样，物流功能要素间的质量替代弹性差异很大。二是大多数研究假定在满足最低要求后（产品到达消费者手中无损害），物流成本投入的增加对产品价格没有影响，主要关注如何降低物流成本。但对于鲜活农产品而言，增加物流成本投入可提高其内在品质和销售价格。同时，在消费者收入水平逐步提高和消费不断升级的背景下，物流成本投入的增加会明显提升产品的价格。三是大多数研究忽略了物流效益协同机理对构建现代冷链物流体系的重要性，将物流效益背反和效益协同联系起来放在一个框架下的研究基本还是空白。

（二）理论模型

1.模型建立

假设某种产品在销往消费者手中的过程中需要加入两种物流功能要素A和B（如包装和运输），设定A和B的成本投入分别为C1和C2，产品的质量必须达到某个最低水平q0。在给定C1的情况下，选择C2以使利润最大化。受约束优化模型如下：

其中，P（q）为价格函数，q（C1，C2）为质量函数，Q代表产品数量，FC代表固定成本。价格函数P（q）连续可导，设为

它表明产品价格取决于产品质量q，且A＞0和0≤m≤1，则有

与

成立。定义价格质量弹性如下：

上式（6）表明，m越大则价格质量弹性越大，质量的提升会导致较大幅度的价格提高；m越小则价格的质量弹性越小，质量的提升只会导致较小幅度的价格提高。定义质量函数q（C1，C2）为CES函数形式：

其中C1和C2做了无量纲处理，且B＞0，ρ≥-1，α+β=1。则有

与

成立。定义质量替代弹性如下：

其中

（11）式表示边际替代率，即产品质量保持不变时，增加一单位物流功能要素C1的投入可以代替另外一种物流功能要素C2的投入水平。

根据CES函 数 性 质：当ρ=-1时，q（C1，C2）=B·［α（C1/C10）+β（C2/C20）］，σ2→+∞，C1和C2完全可替代；当ρ→0时，q（C1，C2）=B（C1/C10）α（C2/C20）β，σ2=1，C1和C2部分可替代；当ρ→+∞时，q（C1，C2）=B·min｛C1/C10，C2/C20｝，σ2=0，C1和C2完全不可替代。因此，质量替代弹性σ2由ρ决定，并且是ρ的减函数。ρ越小，物流功能要素C1和C2之间的替代性越强，ρ=-1时替代性最强；ρ越大，物流功能要素C1和C2之间的替代性越弱，ρ→+∞时替代性最弱。替代性强包含两个等价涵义：一是相同数量C1的减少只需较少数量C2的增加就能维持产品质量不变；二是单独提高C1或C2就能明显提升产品质量。同样，替代性弱也包含两个等价涵义：一是相同数量C1的减少需要较多数量C2的增加才能维持产品质量不变；二是单独提高C1或C2对产品质量的提升效果较小，只有同时提高C1和C2才能明显提升产品质量。

命题1　（1）式和（2）式所表示的最优化问题为凸优化问题，也即其局部最优解为全局最优解。

证明：将（1）式和（2）式的最优化问题转化如下：

首先证明目标函数为凸函数。目标函数的二阶导函数为：

由价格函数和质量函数的性质得

因此，目标函数为凸函数。再证明约束集为凸集。设函数

因为g（C2）的二阶导函数

因此，g（C2）为凸函数，则（13）式的约束集为凸集。因此，（1）式和（2）式所表示的最优化问题为凸优化问题，其局部最优解为全局最优解。命题1得到证明。

对（1）式和（2）式的约束最优化问题构建拉格朗日函数：

根据库恩塔克定理，最优化条件为：

其中（19）式为一阶条件，（21）式为边界条件。由最优化条件（19）至（21）可以发现：解的可行域为可行域Ⅰ｛C2｜q（C1，C2）-q0≥0｝和可行域Ⅱ｛C2｜（dP/dq）·（dq/dC2）≤1｝的交集。且在可行域中，若λ＞0或（dP/dq）·（dq/dC2）＜1，由（22）式可得

此时最优解为边界解；若λ=0，由（19）式可得

此时最优解为内点解。

2.分类讨论

（1）边界解的性质

命题2　当优化模型最优解为边界解时，物流系统功能要素间成本投入满足效益背反。

证明：在可行域中，当（dP/dq）·（dq/dC2）＜1时，此时最优解为边界解，（23）式两边对C1求导得

命题2得证。

由命题2可知，在边界解的情况下，C1和C2满足产品质量为最低水平q0。此时，当物流功能要素投入C1增加时，另一个物流功能要素投入C2就会相应减少；或者当物流功能要素投入C1减少时，另一个物流功能要素投入C2就会相应增加。因此，物流功能要素投入C1和C2呈现相反变化，满足效益背反。

推论2.1　由命题2可得，当dq/dC2=0时，则（dP/dq）·（dq/dC2）=0＜1，物流系统功能要素间成本投入满足效益背反。

工业品属于这种情况，因工业品在物流成本投入满足最低要求（即确保产品在到达消费者手中时没有损坏）的前提下，任何额外的物流成本投入都无法提高产品价格。因此对工业品来说，模型的解为边界解，其物流功能要素间成本投入满足效益背反。

推论2.2　由命题2可得，当m=0时，此时若dP/dq=0，则（dP/dq）·（dq/dC2）=0＜1，物流系统功能要素间成本投入满足效益背反。

若消费者收入水平低于某临界值，其对产品的质量不敏感，在满足最低质量水平的情况下，质量的提升也无法提高产品的价格，此时模型的解也为边界解，物流功能要素间成本投入也满足效益背反。

（2）内点解的性质

命题3　当最优解为内点解时，物流系统功能要素间成本投入关系不确定，可能满足效益背反也可能满足效益协同，这取决于产品的价格质量弹性和功能要素间的质量替代弹性。可分如下两种情况：

情况一：当ρ+m＜0时，物流功能要素间成本投入呈现相反方向变化的效益背反。

情况二：当ρ+m＞0时，物流功能要素间成本投入呈现相同方向变化的效益协同。

证明：在可行域中，当λ=0时，由（19）式得（dP/dq）·（dq/dC2）=1，即

此时最优解为内点解。在（26）式两边对C1求导得：

由（27）式可知：当ρ+m＜0时，dC2/dC1＜0，此时C1和C2满足效益背反；当ρ+m＞0时，dC2/dC1＞0，C1和C2满足效益协同。命题3得到证明。

若在解释命题3之前先研究C2对产品价格P的边际贡献，可发现

取决于C1和C2，且有

与

命题3可解释如下：在内点解的情况下，dP/dC2=1。若ρ+m＜0，则dP/dC2是C1的减函数。当C1增加时，dP/dC2减小，则会导致dP/dC2＜1而偏离最优化条件，此时只有减少C2（因为dP/dC2是C2的减函数），才能使得dP/dC2再次等于1，满足最优化条件。因此，在命题3中，当ρ+m＜0时，物流功能要素间成本投入满足效益背反。同样，在内点解的情况下，若ρ+m＞0，则dP/dC2是C1的增函数。当C1增加时，dP/dC2增加，则会导致dP/dC2＞1而偏离最优化条件，此时只有增加C2（因为dP/dC2是C2的减函数），才能使得dP/dC2再次等于1，满足最优化条件。因此，在命题3中，当ρ+m＞0时，物流功能要素间成本投入满足效益协同。

推论3.1　由命题3可得，在内点解的前提下，当质量替代弹性σ2≤1时，物流系统功能要素间成本投入满足效益协同。

因σ2=1/（1+ρ），当质量替代弹性σ2≤1时，即意味着ρ≥0。又因为m＞0，则此时一定有ρ+m＞0。因此在内点解的前提下，只要质量替代弹性σ2≤1，则物流功能要素间成本投入就会满足效益协同。从技术角度看，鲜活农产品的物流功能要素间的质量替代弹性较低，在内点解前提下，其物流功能要素间成本投入更倾向于满足效益协同。

3.比较分析

（1）质量替代弹性的影响。在m（m＞0）值给定，即价格质量弹性相同条件下，ρ存在一个临界值-m，或质量替代弹性σ2存在一个临界值1/（1-m）。当ρ小于临界值-m，或σ2值大于临界值1/（1-m）时，物流功能要素间成本投入满足效益背反；当ρ大于临界值-m，或σ2值小于临界值1/（1-m）时，物流功能要素间成本投入满足效益协同。

质量替代弹性的大小取决于产品本身的特性和技术条件，因此不同产品的质量替代弹性是不同的。通常情况下，生命活性特征强的产品质量替代弹性较小，其ρ值较大；生命活性特征弱的产品质量替代弹性较大，其ρ值较小。工业产品没有生命活性，其质量替代弹性较大，ρ值较小。农产品存在生命活性，其质量替代弹性较小，ρ值较大。因而，工业品物流功能要素间成本投入的效益背反较为常见，农产品物流功能要素间成本投入的效益协同较为常见。鲜活程度高的农产品，其质量替代弹性较小，ρ值较大。鲜活程度低的农产品，其质量替代弹性较大，ρ值较小。因而，前者物流功能要素间成本投入的效益协同较为常见，而后者物流功能要素间成本投入的效益背反较为突出。

因此，在价格质量弹性相同条件下，产品质量替代弹性越小（ρ越大），物流功能要素间成本投入关系越倾向于效益协同。产品质量替代弹性越大（ρ越小），物流功能要素间成本投入关系越倾向于效益背反。

（2）价格质量弹性的影响。在ρ（ρ≥-1）值给定，即质量替代弹性相同条件下，m存在一个临界值-ρ。当m小于临界值-ρ时，物流功能要素间成本投入满足效益背反；当m大于临界值-ρ时，物流功能要素间成本投入满足效益协同。

价格质量弹性大小主要取决于消费者收入水平，同时也与产品是必需品还是奢侈品有关。通常情况下，低收入者价格质量弹性较小，而高收入者价格质量弹性较大，价格质量弹性随着收入的提高而增加。同时，对于相同的收入水平，必需品价格质量弹性较小，奢侈品价格质量弹性较大，价格质量弹性随着产品在马斯洛需求层次中地位的上升而增加。

因此，在质量替代弹性相同的条件下，产品价格质量弹性越小（m越小），物流功能要素间成本投入关系越倾向于效益背反。产品价格质量弹性越大（m越大），物流功能要素间成本投入关系越倾向于效益协同。

（三）算例分析

采用软件Matlab R 2014进行数值计算，通过算例分析对理论模型的结论进行佐证和补充，分析不同情况下各参数的变化对结果的影响。由理论模型可知，物流系统功能要素间效益背反和效益协同主要取决于价格质量弹性和质量替代弹性，即参数m和ρ的值。因此，在数值算例计算中固定模型其他参数的取值，分别取A=1，B=1，α=0.5，β=0.5，C10=0.05，C20=0.01，q0=2，参数m在区间［0，1］取值，参数ρ在区间［-1，+∞）取值。在平面直角坐标系中，以C1为横轴、C2为纵轴，画出C1和C2的关系曲线。若C1和C2呈现相反方向变化，则表明两者满足效益背反；若C1和C2呈现相同方向变化，则表明两者满足效益协同。

下文图中实线为q（C1，C2）=q0时C1和C2的组合，实线右上方为q（C1，C2）＞q0时C1和C2的组合，则实线及其右上方的区域满足q（C1，C2）≥q0。虚线为dP/dC2=（dP/dq）·（dq/dC2）=1时C1和C2的组合，虚线上方为dP/dC2=（dP/dq）·（dq/dC2）＜1时C1和C2的组合，则虚线及其上方的区域满足dP/dC2=（dP/dq）·（dq/dC2）≤1。

1.两类最优解

模型最优解为满足边界条件或一阶条件的C1和C2的组合。满足边界条件的最优解为边界解，而满足一阶条件的最优解为内点解。(www.xing528.com)

图5-1是边界解的情况。其中，图1-a取m=0.02，ρ=-0.7时，可行域中最优解为实线上的边界解，C1和C2满足效益背反，与命题2和推论2.1的结论一致。图1-b取m=0，ρ=-0.1时，图中没有虚线，因dP/dC2=（dP/dq）·（dq/dC2）=0，此时，最优解为实线上的边界解。图1-b与推论2.2结论一致，即价格质量弹性为0时，无论ρ是多少，C1和C2都满足效益背反。

图5-1　边界解

图5-2是内点解的情况。其中，图2-a、2-b和2-c中分别取m=0.2、ρ=-0.5，m=0.1、ρ=-0.25和m=0.1、ρ=0.25。图2-a最优解只有虚线上的内点解，图2-b和图2-c最优解既有边界解，又有内点解。图2-a和2-b表明，当ρ+m＜0时，C1和C2满足效益背反，与命题3的结论一致。同时，图2-c表明，当ρ+m＞0时，内点解范围内的C1和C2满足效益协同，也与命题3的结论一致。

图5-2　内点解

2.价格质量弹性的影响

固定质量替代弹性ρ，考察价格质量弹性m对模型的影响。取ρ=-0.25，m依次取0.05，0.15，0.25，0.30，0.35，由图5-3中的图3-a可知几乎全部最优解都为内点解。图3-a还表明，当m=0.25（即ρ+m=0）时，最优解为一条水平线，且这条水平线为效益背反和效益协同的分界线。该线上方部分均为m＞0.25（即ρ+m＞0），C1和C2满足效益协同。该线下方部分均为m＜0.25（即ρ+m＜0），C1和C2满足效益背反，与理论模型结论相吻合。为验证价格质量弹性影响的普遍性，再取ρ=-0.1，m依次取0.02，0.06，0.1，0.14，0.18，0.22。同样，图3-b也表明：当ρ+m=0时，最优解为一条水平线，为效益背反和效益协同的分界线；ρ+m＞0时，C1和C2满足效益协同；ρ+m＜0时，C1和C2满足效益背反。

图5-3　m的影响及临界值

3.质量替代弹性的影响

固定价格质量弹性（即m值），考察质量替代弹性（即ρ值）对模型的影响。取m=0.2，ρ依次取-1，-0.8，-0.6，-0.4，-0.2，0.2，0.8，1.4。由图5-4中的图4-a可知，当ρ=-0.2（即ρ+m=0）时，最优解为一条水平线，且这条水平线为效益背反和效益协同的分界线。该线下方部分均为ρ＞-0.2（即ρ+m＞0），C1和C2满足效益协同。该线上方部分均为ρ＜-0.2（即ρ+m＜0），C1和C2满足效益背反，与理论模型结论相吻合。为验证质量替代弹性影响的普遍性，再取m=0.3，ρ依次取-0.9，-0.7，-0.5，-0.3，-0.1，0.1，0.5，0.9。同样，图4-b也表明：当ρ+m=0时，最优解为一条水平线，为效益背反和效益协同的分界线；ρ+m＞0时，C1和C2满足效益协同；ρ+m＜0时，C1和C2满足效益背反。

图5-4　ρ的影响及临界值

（四）切花物流系统案例分析

切花物流系统是指切花从采摘后到终端消费者手中的全过程，其主要功能要素包括采后吸水、预冷处理、分级加工、包装储藏、装卸搬运、运输配送等。云南省是我国最大的切花产区，2019年玫瑰、康乃馨、百合等切花产量达139.7亿枝，其中玫瑰切花占了近一半，以云南省玫瑰切花物流系统为例说明物流系统效益协同机理具有更好的代表性。

1.价格质量弹性

切花是鲜活产品，增加切花物流各功能要素的成本投入（如及时吸水、预冷处理、冷链运输等）可以提高其质量。对昆明国际花卉拍卖交易中心（简称KIFA）及其569户供应商（生产者）的调查发现，花农对影响花卉质量的主要物流功能要素的成本投入低，导致其玫瑰切花质量较差。而对荷兰独资企业F公司的调查表明，该公司全面采用国际物流作业标准，在影响花卉质量的主要物流功能要素上成本投入较大，其玫瑰切花质量较好。表5-1中的价格来源于KIFA 2017年拍卖交易数据库和F公司的调查，对比发现：质量好的玫瑰切花价格较高，而质量差的玫瑰切花价格较低。因此，切花价格质量弹性为正数，m＞0成立。

表5-1　玫瑰切花（品种为雪山）价格对比表

续　表

2.质量替代弹性

作为鲜活产品，切花物流的每个环节都要求达到一定水平，前位功能要素的成本投入不足会导致后位功能要素的成本投入无效，反之亦然。2016年9月，课题组与KIFA一起对玫瑰切花灰霉病的物流影响因素进行了对比试验，选取采后预冷、装载方式两个连续的物流功能要素作为研究对象。试验条件如下：一是选用黑玫、蜜桃雪山、粉佳人三个代表性品种各100枝作为试验材料，并要求同品种的试验材料来自同一供应商，而且级别（B级）、开放度相同；二是装载方式为横式装框、竖式装框和带水装桶三种，运输为常温普通车辆；三是预冷温度，毛花冷库（4～6℃）、成品花冷库（15～18℃）；四是样品到货后及时在试验观察室进行插瓶复水、开展时间段观察，以7天的数值作为基础数据进行分析。从图5-5可以看出，在采后处理不预冷的情况下，横式装框干式运输和竖式装框干式运输这两种装载方式对于控制灰霉病的发生均无显著差异，即成本投入较高的竖式干式运输无法替代采后处理成本投入不足（无预冷）而带来的缺陷。

图5-5　灰霉病发生度随时间变化图（无预冷）

图5-6表明尽管竖式装桶带水运输的成本投入最高，但灰霉病最严重。这是由于常温运输下带水运输湿度较大，较易引发灰霉病爆发。说明虽然前位功能要素增加了成本投入，但因后位的运输要素未采用成本更高的低温冷藏运输，导致灰霉病更严重，即后位物流功能要素的投入不足将导致前位物流功能要素的高成本投入无效。

图5-6　灰霉病发生度随时间变化图（预冷）

因此，切花物流系统各功能要素间的替代性很小，ρ→+∞成立。

3.效益协同现象

据对云南玫瑰切花物流系统的主要功能要素（详见表5-2）进行的调研，目前存在两类物流系统形态：第一类是传统型物流系统，即小规模种植者对玫瑰切花进行简单采后处理后运往交易市场，承销商采购后挤压式装入大件包装箱发往省外。第二类是现代型物流系统，即大规模种植企业对玫瑰切花进行吸水杀菌、带水预冷等采后处理后，以小盒包装方式经过冷链运输直接发往外地订单客户。第一类在主要物流功能要素上的成本投入都较低，第二类在主要物流功能要素上的成本投入都较高，这表明切花物流系统功能要素间成本投入呈现显著的效益协同，且这种协同关系贯穿切花物流系统全过程。

表5-2　两类切花物流系统主要物流功能要素成本投入对比表

（五）结论与启示

本节构建的理论模型解释了物流系统中效益协同和效益背反共存的机理。研究发现，当模型最优解为内点解、物流系统功能要素间质量替代弹性足够小且产品价格质量弹性足够大时，物流系统功能要素间成本投入满足效益协同。切花较大的价格质量弹性与较小的质量替代弹性，使得切花物流系统功能要素间成本投入满足效益协同，且与实地观察到的事实吻合。

这启示我们：构建切花现代冷链物流体系要从提升前端物流水平即提高采后处理水平做起，以前端物流水平的提升引导后端物流水平的提升，从而逐步推进整个物流系统的升级。即花卉生产专业大户或家庭农场应加大对物流前端的采后吸水（含杀菌剂）、预冷处理、恒温包装以及从产地到批发市场的恒温冷藏近程运输等功能要素的成本投入；花农专业合作社应注重强化物流服务功能，集众多会员的力量建立采后处理场，配置预冷库、恒温加工包装车间以及恒温冷藏运输车辆等；KIFA等现代交易平台应把市场的服务功能延伸至产区物流，在主要产区建集货站点，并逐步配置冷库、恒温加工包装场、恒温近程运输车辆等。