不同情境下的效用函数与知识的内在冲突

不同的商品带给消费者不同的感受，这些感受在原则上是不同质的。可是，消费者却必须不时地比较它们，不得不对它们进行排序和取舍，原因何在呢？原因就在于资源的有限性。这种有限性既不允许他对任意商品购买任意的数量，也不允许他在任何时点上任意地进行任何消费活动——作为一种资源，消费的能力也是有限的。消费能力的局限性要求他排出消费的日程表，于是他不得不对不同时点消费的价值进行衡量。个人的日程表还要为工作、学习、休息等其他事务所挤占，这就使得权衡的范围进一步扩大了。

假设效用之间具有同质性和可比较性，以及假设所有这些选项之间可以按照某些方式进行比较与权衡，是新古典经济学的基本思想。这种思想具有一定的合理性，它绝不是完全不真实的。但是，它是片面的。局部的、暂时的、有条件的可比性并不等同于全面的、彻底的可比性。其次，可比性不是凭空而来的，这需要进行计算，而计算则需要借助于知识。在这方面，新古典经济学也并非未曾涉足；它的做法是，假设消费者的脑中存在着效用函数，效用函数与预算约束等其他条件相结合，最终生成对于商品的需求函数。

在主流经济学中，函数可以视作对知识的表征，或者视作知识存在的后果；只是，这种“知识”似乎是凭空而来的，或者它似乎天然就存在于人脑之中。这里既不存在知识的获得过程，也不存在知识的变化和发展过程。不同的情境中被假设为存在不同的效用函数，这意味着知识的变化没有缘由。另外，作为对知识的表征，函数传达了一种柏拉图式的知识观，那就是，可以成为“知识”的东西是绝对正确的，而且是彼此一致的，没有内在的冲突——否则，它何以能够用函数来进行表达呢？当然，如前所述，对于主流经济学的这种做法，我们还可以进行另外的解释，也即把效用函数视作是在表达一种生物性的关系（例如食物消除饥饿感），这样一来，也就可以避免让知识在其中扮演一个角色。

无论作何理解，算法经济学现在要修正这种做法。为了使读者便于理解，这种修正仍然以传统的效用函数为基础：

请注意，这里的效用U 现在需要表达为类似于公式（1）的集合。这首先是因为不同商品所带来的效用具有异质性，不可以直接比较。其次，个人通常所进行的所谓“消费活动”并非都是纯粹享受型的，许多活动（例如学习、社交等）都是生产型的，意在为产生新的收入进行准备。付费参加研讨会、上MBA（工商管理硕士）研修班都属于这种情形。再其次，个人也直接介入生意，进行投资。这就与前一节所分析的投资活动衔接在了一起。最后，商品购买行为还会产生其他意义，例如上一小节所讲的商品储存。个人花费金钱，购买和运用商品，无论赚了钱，还是赚了“效用”，这些活动都可以放在一起比较分析一番。尽管各种商品与各种活动的效用之间不具有令人满意的可比性，然而，事情的另一面是，当事人常常一定要来进行比较和权衡。当事人的比较能力在某些方面达不到新古典的要求，而在另一些方面却可能超越新古典的要求。总之，笔者要说的是，商品会给真实当事人带来什么样的愉悦、功用或好处，U 之中就应该包括什么，无一例外。这种综合方法看似把问题复杂化了，可是，我们将逐步说明，恰恰是这种综合让经济分析变简单了，而成效却会得到巨大的提升。

在商品q 与U 之间，现在要建立联系f。这种联系首先可以是生物性的。不过，生物性的联系只是最为基础的。在这个基础之上，大量的联系都是通过当事人头脑中的知识建立起来的。知识“告诉”了当事人特定的商品是什么东西，具有怎样的性质和功用。有了这种知识，当事人即使不亲身体验，也可能做出购买的决定。知识也“告诉”了当事人他自己的收入与财产状况如何，商品的价格与交易条件如何，等等。知识还“告诉”当事人如何对商品使用所引起的不同效果进行评价、比较和排序。这种排序绝不会是完全的，而是断断续续、时有时无的。例如，“在高蛋白与高脂肪食品之间，优先选择前者”。知识还提供了应对不同情境和安排日程的技巧。例如，“在朋友面前消费时要大方一些”“反季节蔬菜质次价高，不要购买”，等等。总之，知识就是储存在当事人大脑中的关于消费与支出的习惯、准则、信息、经验、窍门，等等。(https://www.xing528.com)

这样的知识如同任何其他知识一样，都是理性有限的个人不断习得的。个人降生以后，要是不经过学习，也许只会像动物那样追逐食品，以本能为生，而不可能像正常人那样行为。智力和知识可以帮助当事人克服本能的缺陷，从而增进福利水平。例如，口味虽然为人们提供了选择食物的向导，但在智力与知识的作用下，个人的选择就不会完全听命于口味；个人会选择即使口味不那么好、但却有利于健康的食品，从而减少疾病，延年益寿。个人所拥有的知识越多，知识的质量越高，个人进行选择的能力可能也就越高；反之，个人所拥有的知识越少，知识的质量越差，个人进行选择的能力可能也就越低。知识存量水平的不同导致了个人决策能力的主要差异，知识存量的发展也导致了个人决策能力的系统性的提高。试想一下，缺乏现代生理学知识的原始人，怎么可能会像现代人那样高水平地选择食物呢？他们的健康水平与平均寿命怎么可能达到现代人的高度呢？

但是，另一方面，无论知识如何发展和传播，在任一特定时刻，存储于特定个人大脑中的知识在质量与数量上一定都是有限的，并且存在着人际差异。而在个人的头脑内部，有可能存在着相互冲突、相互矛盾的知识。例如，张三虽然记住了医生的忠告，即他不能够吃含糖量高的食品，但是，他喜欢喝啤酒的爱好却始终保持着。李四为了修理家具和家用电器，花费不少，但在添置新的家居用品时，却仍然遵从旧习，要买档次低的便宜货。研究公共选择理论的学者们发现人的选择有时候自相矛盾。这个发现只是冰山之一角。只要思想处于过程之中，自相矛盾不仅是难免的，而且也就是相当合情合理的；它就是一种普通而普遍的现象。萨缪尔森曾经提出“显示偏好理论”，意即人的偏好可以根据他所做出的选择来进行推测。这种方法固然并非全无价值，但是，一旦认识到自相矛盾的普遍性与合理性，这种方法的用途就是有限的；因为，对偏好的推断必然要以人的各种选择相互一致为前提。

对这个问题的理解和处理，可以采用马歇尔式的思路，即无论对于个人的大脑还是全人类的知识库，我们都把它看成一种混合物，其中既有信息（数据），又有信息之间的关系，而这种关系（包括推理的链条）都是片段的，都是相当短促的，而不是彼此完全相连、贯通为一个整体的“体系”。这些碎片化的知识不仅可能性质迥异，而且也可能处于不同的发展阶段上，但是，它们却会共存于一个人的大脑之中。这些知识既可能是个人思索的结果，也可能来自外部，是从书籍、媒体或别人那里简单获得的。假如经过与本人大脑中的已有知识进行充分的比较、分析、取舍和协调，则新旧知识之间的一致性可望得到提高；可是，人的时间与精力是有限的，这项工作未必能够在日程表上获得位置；如果碰到了不那么勤于思考的人，这项工作也许永远不会获得位置——当然，这绝不是说，一旦获得了位置，则新旧知识之间就可以轻而易举地实现一致化了。

为了便于习惯一元化思维的人理解这种思想，这里可以尝试把效用函数改写为以下形式：

这也是一个游戏，它描述了可能影响一个人对于支出活动进行评估与决定的一些因素，或者进行评估或决策的模式。从严格的数学观点看，它也许不能称作“函数”。其中，式子（3）与（4）、（5）与（6）之间都存在着比较显著的矛盾。收入［例如（5）］与投资［例如（7）］因素都在影响着他的决策，他同时也在进行价格投机［例如（8）］。我们需要认识到，大脑中诸如此类“小碎片”的数目绝不止于成百上千，它很可能是天文数字级的；至于究竟有多少，当事人自己也不可能完全知道，更不可能一一列举出来。但是，当他在世界中游走的时候，随着环境因素的激发与提醒，某些规则与条件却可能逐次地凸现在他的意识活动中。根据这些支持与限制，他评价着有关的商品与支出方案，做出一个个决定。怎么能够保证这些粗略的决定都是前后一致的呢？在一个个临时计算中，所引用过的知识也不时地得到重新审查，并被局部地修改着、添加着。这些情况都表明，为了阐述经济学的基本原理，使用文字反而要比使用函数更为确切。