知识发展的潜力及影响

我们可以通过借助“纯粹简单计算”的发展，再来说明上述道理。数据提炼与抽象化的发展，是否会使思想与程式系统在总体上（就像新古典主义者设想的那样）实现“完全的秩序”，以致纯粹简单计算就可以不再使用了呢？此后的计算是否就会完全处于知识存量的指导和控制之下而不再具有灵活性了呢？答案显然是否定的。首先，世界非常广阔，近于无限，其所传递的信息几乎是无穷无尽的。世界又是发展变化的，这就更加提高了信息的无限性。其次，指令与信息的组合，以及指令与信息处理结果的再组合，由此可以形成的元计算的数量将更加地近于无穷无尽（组合爆炸）。这种分析方法以非常清晰、简单而有力的方式使我们来到这个结论，即知识发展的潜力近于无限，我们不可能知道知识体系在整体上的最终形态。因此，在任何历史阶段或任何特定的时点上，人们所拥有的知识存量必定是残缺不全的，它不可能指导当事人完美地进行思考与决策，计算中总会或多或少地发生无所适从的情况。所以，“纯粹简单计算”也就总是具有用武之地，它不可能被完全排除出计算活动。

“指令＋信息”的两分法也很容易使我们得出这个结论，即一般说来，不同个人所具有的思想之间总会具有一些不同之处，个人的思想处于普遍的差别化状态中。这种差异与人际的一致性共存并混合在一起。所以，算法的世界既是个性化的舞台，也是共通性和普遍性的演艺场。这也意味着主观性的发生，意味着思维活动发生了“弯曲”。“人际差异”的具体情形可以十分广泛，它可以指我们平时在任何意义上所说的差异。作为人际差异的情形之一，思想的矛盾与冲突必将发生。差异、矛盾与冲突不仅将发生于人与人之间，也将发生于个人的内部。因为，“个人”只不过意味着众多元计算发生于一个大脑的内部，其结果“堆积”在一个大脑的内部。矛盾与冲突发生之后，它们必将交战；一方获胜了，另一方失败了，这种现象便是“创新”，它意味着社会的动态演变。

以上复述了若干主要的算法式推论（“算法原理”）的得出过程。只要读者理解和掌握了算法框架理论，这些结论的得出就是很容易甚至很简单的。这个推理过程在形式上似乎很不严格，可是，为了追求简洁性，我们首先需要得出的就是这些模糊的、原则性的观点；就此而论，似乎没有必要采取很严格的形式；足够严格的论证似乎也是不可能的。借用某些具有反理性倾向的人士的说法，在一定的前提和视野之下，这些结论都是“涌现”出来的，是大部分读者无须多加思考就可以予以同意的。

不过，我们不妨再尽可能严谨地推敲一下。第2.1 节对此提供了若干论证，除此之外，还可以从反面来进行思考。指令与信息（及其加工结果）之间的排列组合，以数学的眼光来看，其个数固然是无穷的，但是，人脑具有纠错的能力，它不会机械地、不加鉴别地进行计算；某些计算的进路，它会在某个节点上终止，不会在确知无效的情况下还继续进行下去。这就好像西蒙所举的棋谱的例子（参见4.10.2 节）。依据数学理论可以得出的棋谱的数目也许可以与宇宙中的原子数量相比，但是，在实战中，很多下法其实根本不会进入当事人的考虑之内，于是，实际上需要认真进行的计算也就大为减少了。这就是我们所说的计算的“收敛”现象。这是一种可以成立的反对意见，对此，需要进一步追问的是：在既定的信息范围内发生了收敛现象，这是否足以导致计算在全局上也会收敛呢？

新古典主义者、或者极端的唯理主义者的回答是肯定的。他们认为，人们经过思考，可以抓住世界的真实的、确定的和最终的本质与规律。他们的实质主张是，这种本质或规律在形式上是简单的，因而是可以在某个阶段或时点上完全捕获的。这就好比抓住了一根绳子，通过顺藤摸瓜，就把整个世界以及世界的整个未来都给抓住了。这个学说的要害是主张思想者们到了某一天就可以休息了，因为有意义的计算都全部结束了，真理都全部发现了；在余下的时间里，人们只需要反复地使用这些现成的知识就可以了。(www.xing528.com)

算法理论并不全面地否定这种决定论。我们主张指令和信息都具有特定的功能或性质，这里面的确包含着强烈的决定论因素。每个指令与每个信息都可能存在最为恰当的结合方式。这就好比铺设地板，每一块面板都需要恰当地摆放，才能彼此咬合起来，形成一个整体。这个最终的“最为美丽的图案”有可能是存在的。但是，要强调的是，地板的铺设需要一个过程，而在这个过程之中，因为当事人并不确知有一个“最为美丽的图案”存在，也不知道其具体的形状，更不确知实现它的方法，这就会额外地发生许多事情。每一块地板在被恰当地安置之前，也就难免与周围的其他存在物发生磕磕碰碰——这就是矛盾与冲突。鉴于有限计算速度将会引起如此之多的效应，对于最终的历史状态也就不必过分关注了；而且，究竟这种状态是否存在，以及其具体情状究竟为何，在这些问题（以及其他诸多相关的问题）上我们也就有必要保持中立。经济学与社会科学的重心，现在就应从对这种最终状态的关注转向研究历史过程。算法的主张就是如此简单，它要以这种高度可靠的简单主张来应对（甚至平息和消解）各种各样的复杂性。

转入历史过程之后，我们还将发现，各种各样的“弯曲”将会导致计算量的扩大。首先，任何已有的知识都需要由下一代人重新学习，并且，由于存在可信度的问题，这些知识还需要不断地得到重新检验与审核。也就是说，计算需要重复地进行，一代又一代人进行大量的重复计算，这至少在一定程度上抵消了收敛所带来的节约。重复是个严重的问题，这个问题向来被传统理论所忽视。诸如假设、试验、欺诈等“另类算法”引起了大量“低效的”计算。这些计算往往不得不进行，但在事后又被界定为错误或浪费，因而被废弃。在剔除掉这些过程性的知识之后，真正流传下来的万年不变的知识是很少的。几乎可以说，没有什么东西不可以被质疑、事实上又不被质疑的。另一个重要的因素是我们的内心。如果思想空闲下来，它就会自己找事情做，就会“反刍”已有的思想以及自我的处境。任何在时间上最后出现的计算结果，都还可以继续为指令所加工。还是那句话：任何计算，只要是新的，在未进行之前，你怎么会知道它要得出什么样的结果呢？“我们的内心”还包括了我们的愿望。如果全部现有的愿望都已经满足了，我们人类是否还会产生新的愿望？人心难道会就此“死去”吗？这是我们要问自己的问题。对愿望的满足程度是检验知识圆满性的标准之一；假如还有愿望未被满足，便不能说知识已经是“完全”的了，计算就还要继续实质性地进行下去。如果愿望是无限的，计算将更是无限的。

这些论证只是开了一个头，有兴趣的读者还可以寻找其他进路，自行展开论证。