算法理论中的指令解析与应用

算法理论的核心部分已经介绍完毕，现在我们转向讨论其中的若干要点、疑点或难点。

“指令”这个概念居于算法理论的核心，这是算法理论不同于其他竞争性学说的关键之处。首先要强调的是，“指令”绝不是什么神秘的东西。由于智力之谜尚未得到令人满意的揭示，我们不能确切地知道它的全部内容，但是，可以通过多种途径予以探索。第一种途径，就是检视计算机的指令清单（也即一份载有所有指令的清单）。加、减、乘、除、逻辑加、逻辑乘、比较、传送、循环、停止（或“停机”）等常用指令都是容易理解的。某些指令是功能性或服务性的，并不真正“加工”数据。例如，数据传送类的指令，它只针对单个的数据进行操作，把它从一个地方移送到另一个地方。“停止”是一个“空指令”，它不操作任何数据。这些指令的执行都被统统纳入了“计算”这个概念。这是一个重要的概括。人的思维活动显然也包括了这些功能性的活动。例如，“回忆”就是指寻找和“读取”数据，“结束某个思维过程”可以理解为执行了“停止”这个指令。为了执行某个决策，需要大脑指挥身体器官进行工作；这些器官一边作业，大脑需要同步地运行，并且往往还要特别集中注意力。这可以理解为是在执行某些“硬件控制型”的指令。在计算机中，有许多这类指令。

某些程序语言中的“命令”也可以拿来当作“指令”予以理解。例如，“寻找”或“搜索”是应用程序中的常用命令。“在某个范围内搜索A”意味着要把该数据范围内的每个数据都与A 对比一下，看看它是否等于A。如果等于，则要标记出来；如果不等于，就要继续搜索。所以，实际上这是由众多指令、数据、也即由“元计算”所组成的一个复杂的计算过程。但是，为了便于表述，当提及“搜索”时，我们一般并不需要把它累赘地分解为上述复杂的步骤，而只是简单提及“搜索”一词，且将之与“比较”“传送”等指令并列讨论。这就引起了“重复”的问题；也即，特定指令清单中的特定指令，实际上是其他若干指令的组合，“指令”与“命令”是混用的。然而，这是一种有益的重复，它带来便利性。例如，作为一种高级语言的“C 语言”就是采用这样的结构。(www.xing528.com)

这种相对性还体现在指令与程式、算法等概念的关系上。一定的程式和算法是相对于一定的指令清单而言的；反之，假如指令清单不能确定，就会引起用语的模糊性。例如，在《算法》中，我们曾分别在“指令”和“算法”的题目下讨论过“联想”。这种重复虽然无损大局，但也有必要予以注意。