农村交通基础设施收入效应的门槛特征及其动态变化

通过构建交通基础设施影响农村居民收入的微分动力学模型并结合西部（除西藏外）11省区（市）农村实际数据，从理论上刻画与论证交通基础设施收入效应的动态变化过程及门槛效应的存在性，求解出不同地区的门槛值区间及其作用方向与前提。研究结果表明：农村交通基础设施与农业劳均资本、农业劳均产出和工资等的增长率之间均呈现出倒U形关系，其作用大小和作用方向随着各省区的地理位置及其非农资本产出弹性的不同而发生变化，距离适中且保持一定的就业人口是交通基础设施收入效应产生的前提。目前，西部地区除重庆、四川和广西之外，其余省区的农村交通基础设施已经达到收入效应不再显著的门槛值区间。

（1）文献回顾。

交通基础设施能提高地区间的通达性，从而与资本、劳动力等生产要素相互协调，促进资源优化配置，影响产出（刘秉镰等，2010；张学良，2012）。当前，我国发展不平衡不充分问题在农村地区最为突出，农村基础设施和民生领域负债也较多（中央一号文件，2018）。在广大的农村地区，城镇对农村形成的挤占效应制约着交通基础设施对农村居民收入正向边际效应的发挥，基础设施的落后成为农村居民福利提升和农业发展的“瓶颈”（张宗益等，2013；李强和郑江淮，2012）。根据《中国统计年鉴》的相关数据测算，贵州、青海、云南、西藏、陕西、宁夏2016年农村居民人均可支配收入均低于1万元。相比东部沿海富裕省份，西部贫穷地区的农村道路设施明显处于劣势，中国西部落后地区需要更加关注农村道路设施建设问题（罗仁福等，2011）。

基础设施的贡献主要取决于其存量，当其低于特定门槛值时几乎没有什么影响，但一旦达到某一临界值时，其影响力则可能非常巨大（Aschauer，2000；Baldwin et al.，2003；姚影，2009；黄寿峰和王艺明，2012）。交通基础设施需要形成一定的网络才能显著地影响区域经济增长（孙久文和叶裕民，2010；Deng et al.，2014），因而交通基础设施的增长作用呈现出显著的非线性动态变化趋势（黄寿峰和王艺明，2012）。交通路网的通达作用可能会因基础设施投入的数量差异和经济水平不同而导致极化效应，从而恶化收入不平等（Calderón and Chong，2004）。同时，其收入效应还受到人力资本与地区经济发展水平（骆永民和樊丽明，2012）、劳动力占比以及生产要素流动性（任晓红和张宗益，2013）等因素的影响，某个区域要素流动性的缺乏会阻碍收益地方化和要素集中（Banerjee et al.，2012）。然而，交通基础设施的增长效应也并非永无止境，当一个地区或者部门的交通基础设施的存量达到一定的阈值后，持续投资会显著减弱交通基础设施对经济的促进作用（刘明等，2013），甚至可能会阻碍经济发展（Aschauer，2000）。交通基础设施存量是否达到门槛值与地区经济发展水平和区位条件等因素相关，东、中、西部地区经济发展水平和交通基础设施建设等差异使得各地区交通基础设施对经济和收入增长的影响呈现出不同（宋英杰，2013；董艳梅和朱英明，2017）。经济发展迅速的北京、上海等地区对交通基础设施的需求相比中西部省份大很多，尚未达到第一个门槛值，表现出交通基础设施投资不足；而安徽、湖北、贵州、云南等中西部地区越过了第二个门槛值，表现出交通基础设施投资过度（刘明等，2013）。

农村交通基础设施作为改善农民贫困、提高农村居民收入的助推力（刘伦武，2006），对农村居民收入的影响表现出显著的门槛效应和非对称性（袁伟彦和周小柯，2015）。农村交通基础设施投资对农村居民收入的影响在东部和西部地区比较显著，而在中部地区并不是很显著（毛圆圆和李白，2010），而且不同等级的农村公路在东部和西部地区的作用各不相同（吴清华，2014）。

纵观而言，国内外部分相关实证研究已经论证了交通基础设施门槛效应的存在性，但少有文献从理论上论证交通基础设施收入效应门槛值的存在性及其动态变化过程。除此以外，针对中国的研究结论相差甚大。为了促进农村公共服务的均等化，基于推进城乡要素交换等微观视角来分析西部地区农村基础设施的发展水平或负债情况，寻找能显著影响西部农村地区经济增长和收入不平等的交通网络门槛值，以及量化合理的交通投资规模（流量），有助于有效促进西部农村基础设施的升级，减少农村交通投资的盲目性和避免由于规划不合理而产生的浪费问题（适宜规模）。作为要素流动的重要媒介，交通基础设施通过加速城乡之间的劳动力等要素的流动，促进非农业和农业两部门的产出和资本积累，进而提高农村居民的工资性收入和经营性收入，该影响过程具有动态性和复杂性，城乡间劳动力等要素的价格差是其转移的“诱因”，当农业和非农业要素价格达到均等化时，两部门的资本和劳动力将达到一定稳态值（吴清华，2014；刘晓光等，2015；李静，2013）。为此，本书拟基于交通基础设施对劳动力转移和农业资本增长率的影响，构建交通基础设施收入效应的微分动力学模型，从理论上论证交通基础设施对农村居民收入效应门槛值的存在性，并结合MATLAB仿真实验与西部11省区的现实数据来求解出能显著提高农村居民收入的路网密度临界值，模拟其动态变化过程，进而增强理论解的可信度，找到能切实提高西部地区农村居民收入、符合农村实情与发展的交通网络密度区域。

李静（2013）系统地分析了劳动力流动对农业和非农业两部门要素配置与产出的影响，但忽视了技术进步对产出的影响。本书拟对李静的研究作两方面的拓展：一是结合引入区位平衡的Alonso地租模型和以微观动态分析为基础的世代交叠模型将交通基础设施存量、劳动力通勤成本纳入模型中；二是考虑交通基础设施可以通过规模效应和网络效应间接影响产出量，将全要素生产率纳入柯布-道格拉斯生产函数来表示两部门的技术进步率。

（2）基本假定。

假设1：总体经济中只包含i（i=1，2）个部门，1代表非农业，2代表农业，在该经济系统中总劳动力为L=L1+L2且劳动力充分就业，则有：

式中，t代表时间；Yi、A0i、Ki、Li、λi分别为部门i的产出、初始生产效率、资本投入、劳动力投入和外生生产率变迁；α、ε分别为部门1和部门2的资本产出弹性，且0＜α＜1和0＜ε＜1。由于资本和劳动力的可替代性，设yi=Yi/Li，ki=Ki/Li，根据公式（6.19）和公式（6.20）可得出两部门的劳均产出为：

设非农就业比例μ=L1/L，则在劳动力充分就业下资本分配方程表示为：

假设2：资本在两部门中是完全竞争的且资本的运输成本为零。为追求收益最大化，资本将由低收益产业向高收益产业转移。当两部门资本边际产出相等时，资本在两部门的分配达到稳态，即

假设3：由于农产品的不易保值性，假定农业只生产用于消费的产品，S表示两部门产出中用于资本投入的比例，n表示两部门产出中用于消费非农产品的比例，则有：

假设4：假定经济个体都是理性经济人，尽力将其效用最大化。采用寿命期为两期的世代交叠模型来比较分析两部门劳动力的收入差距，当劳动力转移达到均衡时，两部门个体的效用应该相等。由于劳动力转移需要支付一定的交通费用，因此非农就业个体的效用应当剔除农村劳动力转移多支付的交通成本，即

在式（6.26）中，β为贴现因子，wi为个体工资率（按其劳动投入的边际产出计），D（l，ξ）为劳动力外出多支付的通勤成本，Ci，t和Ci，t+1为个体i在青年和老年时期的消费，rt+1为老年时期的利率水平，l（l＞1）为农村到城市的距离。若劳动力进城务工的实际所得大于农村人均产出，则劳动力就发生转移。依据公式（6.26）可得：

（3）交通基础设施收入效应的微分动力学模型。

结合劳动力和资本两要素流动的动态特性以及上述假定构建微分动力学模型来表征交通基础设施农村居民收入效应的动态变化过程。

① 劳动力转移对资本流动的影响。由式（6.15）至式（6.19）可推导出当资本流动达到均衡时，两部门的资本分配量如下：

在式（6.28）中，。

根据假设1，可知k=K/L，由式（6.21）、式（6.25）和式（6.28）可得劳均资本变化率：

将式（6.29）对μ求导，可得出劳动力转移对资本流动的影响如下：

② 交通基础设施对劳动力流动的影响。由式（6.19）、式（6.20）、式（6.27）和式（6.28）可推导出，劳动力转移速率如下：

将式（6.31）对μ求导，可得：

根据Alonso地租模型，与城市中心的距离越远，地租成本越低，而通勤成本越高，反之则相反。同时，地租随l的变化率等于城市工人可支配收入随着l的变化率除以城市工人的住房支出份额。设η为城市工人的住房支出份额，ξ为农村交通基础设施存量，则有：

由式（6.31）和式（6.33）可得交通基础设施对劳动力转移速率的影响：

将式（6.34）除以式（6.32）可得交通基础设施对劳动力转移的影响：

③ 交通基础设施对农业资本变化率的影响。将式（6.28）中的农业资本分配量两边先取对数再求导可得：

将式（6.36）对μ求导，可得劳动力转移对农业劳均资本增长率的影响：

由式（6.30）和式（6.37）可推导出交通基础设施对农业劳均资本增长率的影响：

在初期，部门间巨大的工资差会导致劳动力的大量转移，所以初期远远大于，式（6.30）的符号为正。结合式（6.32），当μ˙/μ随着μ的增加逐步减小时，k˙/k在增加，当相交之后，式（6.30）的符号由正转为负，由此可推导出。则。由式（6.35）可知dμ/dξ＞0，结合式（6.38），则存在驻点μ*满足条件：μ＞μ*时，μ＜μ*时。因此，在μ增加时，随ξ增加先增加后降低，即农业劳均资本增长率与交通基础设施之间呈现倒U形关系。(www.xing528.com)

④ 交通基础设施对农村居民收入的影响。根据假设1和假设2，劳均产出、经营工资与劳均资本同方向变化，则劳均产出增长率、经营工资增长率随交通基础设施存量的变化方向与劳均资本增长率的变化方向一致，即当μ增加时，农业劳均产出变化率、农业经营工资变化率与交通基础设施之间呈现倒U型关系。

综上，交通基础设施的农民收入效应主要体现在以下几个方面：通过促进劳动力转移提高农民工资性收入；通过影响劳动力流动来间接改变农业资本、农业产出和农民经营收入。农业劳均产出变化率、农业经营工资变化率与交通基础设施之间呈现出倒U型关系的论证结果表明了交通基础设施门槛值的存在性。

（4）数据处理及参数估计。

为了进一步检验上文所推导公式的正确性及适应性，下面结合仿真实验数据和西部11省区（除西藏外）的现实数据对式（6.35）、式（6.36）和式（6.38）进行模拟，探讨交通基础设施的收入效应是如何随其水平的变化而发生改变的，并据此估计出能明显增加农村居民收入的路网密度临界值。依据前文的研究结论，交通基础设施的收入效应以其对劳动力和农业劳均资本增长率的影响来表示。

① 数据来源及处理。根据经济增长内涵等需要，选择西部11省区（市）2006—2015年的第一产业（农业）、第二和第三产业（非农业）的生产总值、固定资产投资以及劳动从业人员数共6个观测变量进行参数估计。考虑量纲的影响，生产总值和固定资产投资的单位为亿元、劳动从业人数的单位为万人。由于交通基础设施的产业特性决定了其发挥作用具有一定的时滞性，加之西部农村地区存在大规模无人居住的荒地，因此，使用乡镇道路长度与乡镇有效使用土地面积之商来表征农村道路情况，数据来源于各省区（市）历年的统计年鉴、EPS数据库和历年《城乡建设统计年鉴》等。

② 参数估计。本书采用通用性较好的粒子群算法（PSO）来进行生产函数的参数估计。由于标准PSO容易陷入局部最优的相对不足，借鉴吕一清等人的方法，在标准PSO上设定随机加速权值随进化代数线性改变，使粒子在整个搜索空间上移动，从而提高求解的精确度。对西部11个省区（市）两部门生产函数参数估计的结果见表6.2。

表6.2　生产函数的参数估计

（5）交通基础设施收入效应的形成机理。

① 农村交通基础设施对劳动力转移的影响。首先，通过对式（6.35）的模拟来分析改善不同地理位置农村交通基础设施状况对农村居民收入的影响。距离l取3、5、10、20、30、40等6个值，其余参数依据表7.1、现有研究成果及经验确定，即：s=0.4，n=0.5，η=0.4，b=0.8，β=4.755%，ε=0.15，α=0.85，A01=1.5，λ1=-0.05，k1=8000，μ=0.5。模拟结果表明，农村交通基础设施对劳动力转移的影响具有显著的门槛效应，劳动力转移与农村路网密度之间呈现出倒U型的关系。具体可分为两种情况：其一，l取20、30、40时，门槛值区间、路网对劳动力转移的作用均随着l的增大而逐渐变小，表明对较为偏远的农村地区而言，提高距离市中心相对较近地方的交通基础设施水平，其收入效应越明显，反之则相反，详见图6.12（a）。其二，当l取3、5、10时，门槛值区间、路网对劳动力转移的作用均随着l的增大而增大，表明对较为邻近市中心的农村地区（如郊区）而言，提高其中相对偏远区域的交通基础设施水平，其收入效应越明显，反之则相反，而交通基础设施对劳动力转移的影响强度则随着l的增加逐渐变大，详见图6.12（b）。

这是由于当l趋近0或l过大时，交通基础设施的改善所降低的通勤成本均不足以弥补其对应高昂的地租或转移成本，从而降低了交通基础设施的收入效应。

图6.12　交通基础设施对劳动力转移的影响

② 交通基础设施对农村劳均资本增长率的影响。根据理论推导的结论，农业劳均资本增长率受非农就业比例、交通基础设施存量等因素的影响，而交通基础设施存量的改变又会对劳动力的流动产生影响。因此通过对式（6.36）的模拟，以不同农村交通基础设施水平和非农就业比例下农村劳均资本增长率的变化过程来分析交通基础设施对农村居民经营性收入的影响。取μ 在[0，1]内取值，ξ 在[0，30]内取值，依据现有研究成果以及相关文献的研究经验取=0.005、l=10，其余参数保持不变，结果如图6.13所示。结果表明，当μ 保持不变时，农村劳均资本增长率随路网密度的增加先增加后减少。

图6.13　劳均资本增长率的变化

通过对式（6.38）的模拟，以不同农村交通基础设施水平对农村劳均资本增长率影响强度的变化来分析交通基础设施对农村居民经营性收入作用大小的变化，使μ在[0，0.04]内取值，其余参数保持不变，结果如图6.14所示。结果表明，随着μ的增加，道路对农业资本增长率的作用随路网密度的增加由正变为负，其作用大小先增加后减少，换句话说，当农村就业人口适度减少时，改善农村交通基础设施能增大农业资本增长率，但当农村人口降低到某个量时，改善农村交通基础设施反而会降低农村资本增长率。综合图6.13和图6.14可以发现，农村劳均资本增长率与路网密度之间呈现倒U型关系，交通基础设施对农村劳均资本增长率的作用随着路网密度的增加先增加后减少。

图6.14　交通基础设施对农村资本增长率的影响强度

（6）门槛值仿真实验。

由于农村交通基础设施对农村居民收入的影响均是通过劳动力转移来传导的，因此本书以交通基础设施对劳动力转移的作用来估计西部地区农村道路是否达到门槛值。结合表1估计的参数和西部11个地区2006—2015年的农村数据（乡镇级路网密度、农村到城市的距离、非农资本投入、非农就业人数及就业总数）对式（6.35）仿真，其余参数值参照仿真部分，结果如图6.15和图6.16所示。

图6.15　乡镇道路对劳动力转移的影响（负向趋势）

结果显示，贵州省、陕西省、宁夏省、甘肃省、云南省农村道路收入效应在近十年呈下降趋势，而内蒙古的农村路网密度比其他地区都偏低，在近十年对劳动力转移的作用先增加后减少，这与MATLAB仿真结果相一致。考虑图中量纲的影响，若以dμ/dξ值在1e-4以下视为农村道路对劳动力转移的作用不显著，则贵州省、陕西省、宁夏省、甘肃省、云南省的农村路网密度下限临界值依序大约为12、13、16、11、12；内蒙古农村道路接近但尚未达到下限门槛值，新疆和青海在近十年的dμ/dξ值均小于1e-4，表明这两个地区乡镇级道路的农村居民收入效应甚为有限。

重庆市、四川省、广西省在近十年农村道路对劳动力转移的作用呈递增趋势（为便于观察，将dμ/dξ值取对数以后的结果如图6.16所示，其影响程度明显高于其余地区）。虽然这三个地区农村路网密度基本高于其他地区（除青海外），但农村道路对劳动力转移的作用并未达到增长的上限门槛值。

图6.16　乡镇级道路对劳动力转移的影响（正向趋势）

（7）研究结论与启示。

从以上研究可得到相关结论如下。

① 农村交通基础设施存量与农业资本增长率和农业劳均产出增长率之间呈现出倒U型关系。

② 农村道路对农村居民收入的作用存在显著的门槛效应，其作用大小受地理位置的影响，对于邻近城市中距离相对较远的地区或者偏远地区中距离城市相对较近的地区更为显著。

③ 农村交通基础设施的收入效应及其门槛值均与非农资本产出弹性相关。

④ 达到一定的路网密度和保持适度的农村就业人口是改善农村交通基础设施在多大程度上或者能否增大农业资本增长率的重要影响因素。

⑤ 当前西部11省区（市）除重庆市、四川省和广西省外，其余省区的农村交通基础设施已经达到收入效应不再显著的区间。

农村道路建设是影响农村经济的重要因素之一，应充分发挥道路对经济增长的促进作用，具体而言，加大重庆市、四川省、广西省地区的农村道路建设，采用推进劳动力要素价格均等化进程和公共服务均等化等措施保持适度的农业从业人口，以提高农村交通基础设施的收入效应；对交通基础设施收入效应不佳的特别偏远地区，需借助转移支付、整体搬迁等措施来提高其农村居民收入效应，进而减少农民贫困和缓解农村空心化的问题。