(1)泰尔指数测度。
泰尔系数有人口加权和收入份额加权两种形式,本书采用收入份额加权形式。泰尔系数也能进行组间和组内分解,考察区域内部与区域之间对经济失衡的贡献程度。计算公式为:
式中,T是Theil index;Ii是第i个地区的收入;I是总收入;pi是地区i的人口;p是总人口;i=1,2,…,n。T表示各地区的收入份额与人口份额之比对数的加权和,权数为收入份额。当地区i的收入占比低于人口占比时,其对数值为负,反之为正。因为差异系数取正值的地区必定获得更高收入权重,泰尔系数必定为大于等于0,泰尔系数越小则各区域之间的差异越小。如果出现负数,表明出现了反转情况。
对泰尔系数进行组间和组内分解,以此考察区域内部与区域之间的差距对经济失衡的贡献程度。将各地区分为k组,第k组有nk个区域,;Ii表示区域i的收入;Ik表示第k组的收入;pi表示区域i的人口;pk表示第k组的人口;Tb与Tw分别为组间差距和组内差距,泰尔系数可分解为:
首先依据式(4.4)来测度泰尔指数,其结果如图4.5所示。
图4.5 2003—2016年重庆市泰尔指数(Theil熵)
从图4.5可以发现,2003—2016年重庆市的泰尔指数(Theil熵)有缩小趋势,表明以泰尔指数表征的区域不平衡性呈现出缩小趋势。
(2)泰尔指数T的稳健性分析。
为了进一步分析几种测度方式结果的稳健性,下边对基尼系数G2、泰尔指数T与人口加权变异系数CV的趋势线进行对比分析,具体如图4.6所示:
图4.6 2003—2016年重庆基尼系数G2、人口加权变异系数CV与泰尔指数T的趋势线比较
从图4.6可以发现,基尼系数G2、泰尔指数T与人口加权变异系数CV的趋势线三线总体趋势具有一致性,人口加权变异系数CV的波动幅度相对较大。
为了进一步分析基尼系数G2、泰尔指数T与人口加权变异系数CV的关联性,表4.4列出了G2、CV和T指数的相关系数矩阵。
表4.4 G2、CV和T指数的相关系数矩阵(www.xing528.com)
从表4.4可以发现,T指数与基尼系数G2之间呈现出高度正相关,与人口加权变异系数CV的走势也基本一致,但变动程度差异较其与G2的差距显著。其原因在于基尼系数G2与泰尔系数T使用了相同的统计资料,且对于区域差异的测度内涵一致,而与前文所述一样,人口加权变异系数(CV)采用的是各区县人均收入离差平方值作为统计对象,故对区域收入差异更为敏感,变动的程度也更大。但三者之间的走势基本一致,表明以G2、CV和T指数测度区域差距具有一定的稳健性。
(3)泰尔系数组内与组间分解。
使用泰尔系数除了能够进一步检验上述G2和CV指标的有效性外,更重要的是可以对重庆市的区域板块失衡进行外部与内部的分解,并以此观察重庆市内部失衡的构成,依据式(4.3)和(4.4),图4.7和图4.8分别表示组内和组间的分解结果。
图4.7 重庆市2003—2016年的泰尔指数的组内分解(Tw)
从图4.7可以发现,三峡库区对板块内部失衡的贡献最大,且保持了较高的比率,都市经济区次之,但其比率具有下降趋势,而渝西地区的贡献相对较小,且一直保持较低的比率。
图4.8 重庆市2003—2016年的泰尔指数组间分解(Tb)
从图4.8可以发现,重庆市2003—2016年区域失衡的组间差距在持续扩大,都市经济圈的贡献最大,三峡库区的贡献次之,渝西走廊的贡献较小。
为了进一步探究各大板块对重庆市区域失衡的贡献,我们测度以都市发达经济圈、渝西经济走廊、三峡库区生态经济区为划分的区域内部发展失衡和区域之间的发展差距对重庆市总体的区域发展差距的贡献值及贡献率。测度结果如图4.9所示。
图4.9 2003—2016年重庆市3大板块组间与组内对重庆市经济失衡的贡献率(T=100%)
图4.9的测度结果显示,2003—2009年3大板块之间的收入水平差距是重庆市区域经济发展水平失衡的主要来源,其贡献值维持在60%~70%,而在2010—2016年3大板块内部的失衡则呈现波动上升的趋势,并逐渐成为重庆市区域经济失衡的主要来源,近年的贡献率维持在60%左右。
综观而言,近年来,3大板块之间的区域经济差距主要表现为都市经济圈与三峡库区的经济发展之间差距的扩大,而渝西走廊在2003—2016年的区域经济逐渐落后于重庆市的平均水平,但是落后的不多。综合组间、组内分解值来看,2003—2009年3大板块之间的收入水平差距是重庆市区域经济发展水平失衡的主要来源,在此期间,重庆市的组间差距与组内差距的构成保持相对的稳定,而都市经济圈与三峡库区的经济发展差距同样保持相对的稳定。由于2010—2016年组内失衡对重庆市的区域经济失衡的贡献呈现上升趋势,而同时期三峡库区是重庆市组内失衡的主要来源,因而三峡库区的各区县的经济发展失衡是重庆市区域失衡的重要来源。
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