交换与土地价值：均衡模型探析

经济交换的著名模型是基于这样的假设：个体行动者通过他们所掌握的商品，交易他们想要但却被其他行动者持有的商品，以增加自己的整体效用或满意度水平。这一理论假设存在一般性的经济均衡，其中交易或交换过程是市场结算和资源高效配置的基础。这个模型很容易被适用于土地市场，劳里（Lowry，1967）已经使用过它对几个传统城市模型进行比较。这个模型在本章中将以两种方式体现：作为正式会计关系的集合以及作为输入-输出方程的集合。

我们将先以描述方式而不是以正式的模型形式推出已经在上一章建立的模型，以便将其修改为适用于土地交换过程。任何理论，凡涉及基地、地块或建筑尺度的土地所有权和使用者变化，或隐或显都包含交换的概念。确实，土地市场是所有经济市场中定义最为明确的市场之一，因其主要的运作机制是明确到几乎直白的交换行为。也就是说市场过程是基于买家和卖家如何被联系在一起，以及土地是如何与其他土地或通过金融市场与金钱进行交换的。在有些情况下，货物实际上是在没有货币参与的情况下与其他货物进行交换的。

同时，土地市场也是更加复杂的，这种类型的直接交易难以实现。更加常见的情况是，土地与货币进行交换，行动者可能只拥有地块的一部分而不是整个地块，而正是交换行为的过程改变和决定了土地的价值。此外，由于行动者众多，这种交换无法通过上面所描述的方式简单联系在一起，通常都有较长的买家和卖家的“链条”或“网络”，使得市场过程变得缓慢和难以看清。但我们这里将要讨论的土地交换过程，其核心特征是行动者之间的直接冲突。一些行动者拥有土地并希望保留所有权，而另一些行动者没有土地权益但非常希望获得上述土地，这种情况可能产生强烈的冲突。土地价值的大幅变化有可能比较好地化解这种局面，特别是当不掌握但希望拥有这块土地的人，比起目前拥有土地的人来说掌握了更多其他资源时（从财务或政治角度来看）。

比如，这类局面可以概况一种土地使用对另一种的入侵，特别是当更多“有利可图”的土地使用方式扩张到利润较小的使用区域时。比较常见的案例包括：在大城市中心区域的周边，办公的扩张会占据城镇中贫穷的内部地区。这是托尔姆斯广场模型试图去模拟的类型状况。另一幅比较典型的场景是这样的：一块土地上相对富有的业主和相对贫穷的租客，面对着希望拥有这些土地并拥有资源“引诱”占有者出售产权的“富裕”投机者，此外还有令人困惑的本地机构——通常是希望拥有土地进行综合开发的地方政府，在原则上它们具有这样的权力但实际操作上缺乏这样的能力。显然，这样的情形具有触发严重利益和意识形态冲突的所有条件。不过，我们的首要考虑是，这样一个交换过程的基本模型如何构建。在我们将科尔曼的理论适用于这里的问题之前，我们将阐述这个模型如何运作。

交换的本质是人们实际拥有和他们希望拥有之间的直接冲突。与科尔曼的提法一致，我们将实际占用称为“控制”，而将希望占用称为“兴趣”。我们还将假设每个行动者都有一个初始的预算——即每人在当前所控制的资源量，但会随着行动者通过交换行为使实际所有权逐步接近其希望的所有权这一过程而变化。我们将代理人或行动者j在任何地块k上控制的实际资源配置设为，而代理人i对每个地块k的希望占有配置为。与在第12章中一样，我们将假设有m个地块和n个行动者或代理人。如果我们知道一个行动者在所有地块的投资，也就得知了一个行动者在地块上的总投资；而如果我们知道每个地块上所有行动者的资源，就知道了每个地块上的投资。矩阵本质上是流矩阵，通过行动者和他们控制和感兴趣的地块之间的货币流动来衡量。交换问题的本质是发起一个“平均化”，或是被利昂·瓦尔拉斯称作“均衡”的进程，瓦尔拉斯是经济学中经济平衡理论的创立者之一，他在150多年前就提出了上述概念（Morishima，1977）。这保证了差别在均衡态中的消失，也就是说“兴趣”与“控制”相等，或者期望控制与实际控制相等。这种对平衡有一个非常好的可视化描述方式，就是做出矩阵的二部图，可以直接表现出实际和期望的资源流之间的区别。注意到互为转置矩阵（T），这些对行动者对地块的兴趣和控制的测度在达到平衡的过程中被结合在一起。当然，通过改变兴趣或控制或同时改变两者，这种平衡可以有不同定义方式。尽管我们在这里的阐释会假设每个行动者的资源是不变的，而地块上所配置的资源以及地块的所有权都是会改变的。经过一段长期时间后行动者的资源可能会发生改变，但在这里，行动者的这种改变会使他们失去问题中所讨论的兴趣，从而离开这个系统。(www.xing528.com)

模型实际上并没有一个直到模拟最后阶段也不变的土地交换过程。模型是以如下方式运行的：由于兴趣和控制的不匹配，我们精确计算任意一对行动者i和j之间的不匹配度，并认为有必要根据相互作用（不匹配）的强度（度）按比例进行资源（权力）的交换。本质上来说，我们会将行动者之间的相互作用作为一种沟通网络或权力结构，以此来进行资源交换。如果这个过程持续进行，任何行动者获取的资源量将趋向于一个稳定值，从而达到均衡状态。当达到均衡态时，可以通过这些资源计算需要多少交换来满足兴趣。这非常接近交换过程，但它是不连贯的。实际上，还有很多现实的方式可以用来解释交换模型如何运行，不过为了增强现实性我们需要使用前两章稍正式的表达方式。我们强调将土地交换视为在固定的权力结构下资源交易过程的最终体现。

我们首先需要计算行动者之间由于兴趣和控制的不匹配需要进行多少相互作用。在此之前，我们必须注意到，实际投入地块的资金量与期望投入的资金量并不严格相关，因为资金量会随着资源量的改变而变化。这其中重要的内容是资金的投入模式。对于行动者来说，我们希望知道他们对每块地块的兴趣度，而对于地块来说，我们需要了解每个行动者对每个地块的控制度。让我们从每个行动者都拥有的资源的集开始，比如资金。我们可以通过表达兴趣度计算出每个行动者在地块k的投资量，每个行动者对某一地块的兴趣度是他对于每个地块的兴趣的一部分。如果我们将这个兴趣度乘以每个行动者拥有的资金量，我们就可以得到每个行动者对于某个地块愿意投资的额度。然后将所有行动者在某个地块的意愿额度相加，得到的就是某个地块期望的投资额。一般来说，这与实际投资到每个地块的资金额是不同的，因为这是由行动者对不同地块的控制度和所有权决定的。

有了这个新的地块期望投资的格局，我们可以将每个行动者在某个地块上的实际控制作为行动者对于所有场地控制的一定占比。然后，如果我们将这个控制度乘以每个地块的期望投资额，就可以得到在场地投资仅根据行动者对不同地块的兴趣来发生的情况下，行动者可能控制的第二轮资金。因此我们就获得了每个行动者对地块的新的资源配置。这一般来说会与行动者第一轮在场地投资的金额不同。这是一种新的配置方式，其基础是兴趣和控制或者说是期望和实际所有权的平均和融合，意味着一个妥协的过程。如果该过程以同样方式持续进行，资源和地块价值之间最初的差别会逐步消失，而如果每个行动者之间都有关联（我们假设实际情况是这样），那么就会发生收敛或平衡。尽管行动者在地块投资上可获得的资源和地块价值会变化，但控制和兴趣并没有改变。最后一个阶段是控制或兴趣发生了改变，也就是改变所有权以满足地块的期望投资亦即兴趣，或是改变兴趣以符合原先的控制或所有权。我们倾向于前者因为它与用地发展相关，但是所有权和兴趣同时发生改变的中间情况也非常有可能发生。