延伸模型中隐含的关系及其转化方式

目前体系内实体之间隐含的其他关系可用方程12.78中的关系来正式检验。用代入法，对问题的权力和问题的重要性之间的关系可由r=zCWG给出。问题的重要性、政策的权力、政策的意义之间的关系是z=r*WGX和z=sGX。对政策的权力和政策的意义之间的关系是r*=sGXC，政策的意义和问题的重要性之间的关系是s=zCW。其实，这些关系代表了图12.1中缺少的，但可以从已知线的间接联系中得出的隐含的箭头线。然而，因素价值和政策意义之间的关系尤其重要，它有助于展示政策是如何能被看作一揽子加权的因素的。从因素和问题的关系v=zF入手，我们可以用z=sGX替代z，得出v=sGXF。GXF矩阵是随机的，定义为T，即

其中T的每个元素都给出因素k在政策m中的相关性或权重。因此该矩阵可用来证明政策如何能用利益体系的组成部分或因素来建构，并且也给问题、政策、行动者和因素提供了一个一致的关系。图12.2给出了上面介绍的不同矩阵关系的框图，揭示了图12.1中的函数逻辑如何能转化成更正式的运算术语。

最后还要说明两个分析点。上述展示的收敛和均衡是用对问题的权力的外生分布作为任意出发点的。但是，有必要从其他出发点来描绘收敛过程，那么问题是：从任意对政策的权力分布r*（1）出发，或从政策的意义s（1）出发，又或从问题的重要性z（1）出发的话，能否达到同样的均衡呢？这个体系的马尔科夫性质确保了收敛是独立于初始分布存在的，且很容易就能证明这个结论可以延伸到任何出发点。某种意义上来说，这一点已经含蓄地体现在了上述方程12.78中展现的均衡关系中。

用有点偏门的方式也能证明这一点。首先用方程12.78中最后一个均衡方程来替代r，代入第一个均衡方程。得出

图12.2　决策制定体系的正式关系(www.xing528.com)

可重新排列成

矩阵CWGX可看作互动矩阵或连接问题的网络。此外，这也展示了上述方程可以同时解出z。同样，也可得出政策之间的互动矩阵或网络。操作下方程12.78中的r可得出

此方程可简化为

注意s=rXCW。矩阵GXCW代表了得出的互动矩阵，也展示了可以同时计算出均衡向量s。除了暗示收敛从任一出发点开始都是一样的之外，这个讨论也确定了于问题和政策的模型中两种其他的互动方式，很可能有助于深刻理解问题和政策之间的关系。