马尔科夫过程解释及稳态方程计算

根据因素之间的一系列关系［qkℓ］，t+1时段的新因素可通过平均方程得出

有种很好的用原矩阵［ckj］和［xjℓ ］来解释方程12.5的方法：首先，每个行动者根据自身利益诉求对每个因素加权，然后对所有的因素求和，可得出对解决方案的态度，即∑ℓxjℓAzℓ（t）。然后通过按照对每个因素控制程度对每种态度加权，然后对所有的态度求和，这些态度即可演变成新的因素。

这个过程可不断进行，通过对方程12.5的递推，可以形成新的因素，

假设是不可约的，矩阵会收敛于稳态矩阵［vkℓ］和定点向量［Vℓ］，即

方程12.6的极值变成：

定点向量可直接由以下方程算出：

这样就不需要使用迭代解法了。(www.xing528.com)

第二个行动者关系集合［pij］也设立了一条关于行动者态度对比因素的平均链，过程完全可以由以上类推。尽管没有特别需要注意的地方，为了完整性和为了更好地定义，这里也将会把这个过程解释一遍。首先，把原始态度集合设为｛Āzj（t）｝，在t+1时可通过以下方法演变成新的态度：

在第一个过程中，有一个物质解释的方程12.10，正好跟方程12.5相逆。这里的控制和态度的乘积产生了一个预期因素，而这个预期因素加上利益时就演变成了新的态度。方程12.10的递推可得出：

对于不可约的跃迁概率矩阵［pij］而言，方程12.11是收敛的，且的极限是：

代入方程12.12中给出的定点向量［rj］，在极限内，方程12.11变成：

且ri可由稳态方程直接计算得出：

通过比较方程12.6和12.11，这两个马尔科夫过程显然是相关的。下一节中，两条马尔科夫链通过稳态方程相连，可更加深入地理解这些过程。