利益和控制在设计中的重要性

每个行动者i对因素k的利益被称作xik，这涉及设计解决方案时每个因素对每个行动者产生的效应。显然，因素和行动者的数量很可能不一样。我们在这假设有n个行动者和m个因素；因此利益矩阵［xik］用概率形式可这样表达

每个利益xik被定义为行动者i表现出的对因素k的利益诉求的比例。相似地，行动者j在设计解决方案时对每个因素ℓ也有一定程度（比例）的控制权。这种控制被称作cℓj，用概率形式可这样表达

根据这些对利益和控制的定义，可以计算两组衍生关系：首先通过把控制映射到利益，然后把利益映射入控制。第一种映射中，可通过找出一个行动者对任一因素的控制程度和利益数量来得出因素k和因素ℓ之间的关系。然后，通过对所有的行动者求和(www.xing528.com)

这个方程由两个随机矩阵［ckj］和［xjℓ］相乘得出。在方程12.3中，qkℓ表示了控制的比例乘以所有对k有控制并对ℓ有利益诉求的行动者的利益总和。相似地，第二种映射是通过算出行动者i对任一因素的利益诉求和行动者j对任一因素的控制的乘积，然后对所有的因素求和得出的。那么，

方程12.3和12.4中的两个矩阵都是随机的，第一个指事件之间的关系，第二个指行动者之间的关系，很明显这些就可作为基础来用之前的模型计算因素或态度的均值。另外，这两个矩阵始终一致且清楚地互相涉及，因此它们相关的马尔科夫链也一定是相关的。我们现在要探究这两个马尔科夫过程，并为准备下一节中更实质性的分析做准备。