「对称设计机的戏剧性简化」

不可约链有一个特别的分类，需要我们在继续讨论之前予以严肃对待。这些链中，与矩阵［ajk］关联的要素Aj（t）和Ak（t）之间的原始关系集是对称的。在这样的矩阵中，稳态权重wk完全一致，与方程10.12中的入度（或出度）ak成比例；即wk∝ak。这些权重可以被直接计算为

如果我们把这个权重换为稳态方程11.24，并写出跃迁矩阵的基本形式，根据pjk=ajk/∑kajk可以得出

由于方程11.27中所包含的对称性，很容易证明方程11.28，这对设计机理论有着重要的影响。

如果一个设计问题中的要素之间关系是对称的，上述结果意味着从以下方程中可以一步得到解决方案(www.xing528.com)

第10章中介绍的几个设计方法都是基于要素之间的关系是二进制或对称的假设，即ajk=akj，而且ajk=1或0。实际上，后面将要介绍的案例最初是通过关系的二进制集来建立的。对于这样的二进制矩阵，上述结果意味着在最终解决方案中，每个要素的权重与数集中的要素之间的正关系的数量成比例。事实很直观，对于结构可以用简单二进制来描述的问题，权重集也相应简单。

从这方面来说，将二进制问题推到极端也很有趣，因为每个要素与其他每个其他要素相连接，每个要素在最终解决方案中的权重相等。在这种情况下，pjk=1/n，可以明显看出跃迁矩阵已经处于稳态。对方程11.24中的pjk进行代换可以得到

我们注意到马尔科夫设计机这样一个结构，与一个使用“叠筛”技术的直接协调的结构完全一致，后面这个结构被用于物质设计问题中，在第10章中介绍过。到此刻，设计机的正式结构已经被充分地展现出来，扭转了论证逻辑，并将问题扩展到考虑从一类机器中选择特定机器。在接下来的部分，我们将通过此类设计机的实践应用来正式提出并解决这个问题。