马尔科夫机器设计：从代数学知识到机器选择

“机器”本质上是一个系统，其行为充分地遵循规律或不断重复，因而我们有能力对它将来的行为做出预测。

——W·罗丝·艾希比（W.Ross Ashby），《控制论导论》（1956，第265页）

上一章概述的设计方法取决于对问题结构的识别，以及对影响问题解决方案的要素网络的处理。这样一个网络包括其中的子问题之间的关系强度，而且一般而言，这些问题是任何方案都无法一步解答的。正如我们在上一章中描述的那样，协调竞争或冲突要素的过程被类比为设计师处理相互冲突的不同方案的过程，并可以设想为由网络结构决定的平均化过程。在每个要素都与每个其他要素直接或间接相关的结构中，这个过程得到一系列连续的协调，其中原始要素互相协调，逐步形成一个解决方案。

我们认为这个过程等同于一个一般系统领域发展比较成熟的理论——马尔科夫过程。这样一个系统的行为被假设为仅取决于它以前的状态，而实际上系统缺乏记忆。这样的相关性模式显然只是一个大概的设计过程模拟，但发展这一方法的重要性在于对设计的模拟。正如我们在全书中贯穿的一个观点，我们探索城市科学以及城市设计科学的工具是解释性的。这种类推为我们提供了方向。霍华德（Howard，1971）中肯地提出了这一观点，当他说“没有一个物理系统能够被完全界定为马尔科夫的或非马尔科夫的，问题的核心在于马尔科夫模型是否有用。如果马尔科夫假设可以被证明是正确的，那么研究者就可以享受到分析和计算方面的便利，而这在复杂模型中很不常见”（第4页）。这种模拟在设计中还有另一个角色，丘奇曼（Churchman，1971）曾经有过详细描述。对设计过程的探索，必须有一些实际设计系统可以参照做比较的替代设计系统。设计过程只能在这样的持续比较中发生，随之改进整个过程；在这里将要详细说明的理论尝试模拟这个角色。(www.xing528.com)

在最后一章中，我们出于一些原因使用“机器”这个词，而不用“模型”。因为设计可以是特别私人的过程，机器而不是模型，让人觉得设计师对整个过程有很强的掌控，而机器只是想象的辅助——一个放大我们的智慧的工具，有些时候也包括我们的创造力。机器可以被理智地或拙劣地使用，它们可以被误用或滥用，这样的定义可以稍微降低这个论点的基调。此外，这里建立的马尔科夫机与有限自动机理论中的一个特定级别的数学机器相似并不是巧合，尽管这里的介绍会遵循常规路线。第8章中，我们引入用于为城市发展建模的元胞自动机比这里介绍的机器更广泛一些，但一阶动力学仍然是相同的。这也是另一个案例，展示了用于模拟城市系统的形态和结构的网络和动力过程与设计那些相似城市时使用的方法有相似的特征。这确实是本书中所用的工具的一个特性：从任何角度来说，网络和动力在分析城市时非常重要。

这一章分为三个部分。在第一部分中，我们将基于马尔科夫过程介绍用于设计的代数学知识。我们或多或少将重复上一章中介绍的序时平均基础方程，但会接着将这些总结为更通用的马尔科夫链形式。尤其重要的是，机器生成的设计方案包含了一系列权重，与影响问题的要素相一致。我们将介绍设计机的分类法，以界定问题的类别并使用相对应的方法。我们在第3章中曾提到这种分类方法，但这里我们将使用它。本章的第二部分是关于机器的选择，从许多可能的机器中，按照特定的选择标准来选择。选择这样一个机器的问题，我们称之为“设计设计机”，是作为动态规划中的一个问题来构想的，并且通过迭代法解决。最后，机器被应用于一个高速公路选址设计的问题，这个问题最早由亚历山大和曼海姆（1962a）提出并解决。这样可以与我们在上一章中介绍的，原来用于解决这个问题的层级体系设计方法进行比较，也可以对设计机生成的多个不同方案进行控制。