将网络作为空间句法问题时，其关键在于将街道作为节点间的一个或多个路段组成的视线。为了描述由此产生的测度的范围，我们将通过伦敦西区以索何-雷金特街为中心的一个1平方英里的街区来说明。其轴线图如图7.3所示，我们可以清楚地看出，视线的定义并非完全清晰，特别是在弯曲的街道上。这张轴线图是由41条线和30个点组成的，虽然有上述明显的问题，以及区域边界划定的生硬所带来的问题，这些足以用于分析方法中。在图7.4a中，轴线图的线的粗细与入度（根据对称性也就是出度）d（ℓ）i的数量成比例；而在图7.4c中，是同样的对偶问题，点的大小与它们的入度或出度的数量d（ρ）j成比例。线之间和点之间的距离矩阵最高可达它们的最大跨距，但是由于它们的复杂性，我们只表现了轴线（图7.4b）或点（图7.4d）之间的一步直接连接和两步连接。如同其他所有网络一样，一旦节点的数量超过20或30个，其可视化形式就太过复杂而无法表达什么信息了，因此我们将原始和对偶网络中的重要对象也就是轴线和街道交点简化为只研究最多至两个步长。
图7.3 伦敦中心区雷金特街区的轴线和节点
图7.4 a、b：欧几里得空间中的原始网络；c、d：欧几里得空间中的对偶网络
这类分析中还有一些其他的可视化方法：如将线或点根据它们与其他线的距离以不同颜色进行区分；分析从任意线或点到其他所有线或点步长的深度图；对范围内的线集合或点集合进行可视化；以及用于描述任意一个对象或对象集（线或点）与其他任意一个对象或对象集的关系的各种关联图。我们还注意到，从一条街道或交点到另一个的深度或可达性问题并没有被很好地研究。如果我们有一个对称结构，那么这个对称会在很多图中，以及可达性的测度中反映出来。图7.5中展示了曼哈顿方格网道路系统的空间句法，网格中的每条线都是轴线。在一个6×6的线段网格中，有6条垂直线和6条水平线。总共有12条线和36个交点，这意味着相对距离网络在不同维度上有很大差别。我们可以看到所有线之间有144个可能连接，如果按照通常的计算方法排除自连接的话就是132个，考虑到对称性就是66对连接。对于对偶问题来说总共有1 260个非自连接，也就是630组对称连接。网络图7.5b和7.5c清楚地描述了上述连接。(www.xing528.com)
图7.5 曼哈顿道路网的空间句法：均衡的可达性
我们的第二个例子是一个普通的分形结构。图7.6表示线和点图以及它们的距离矩阵网络，这些也具有类似的对称性。而且，树形图中的节点数量比线的数量仅少一个。在这个例子中，这里有26条线和25个节点。本质上，中心节点连接了树的两条主轴线，因此我们推断和证明，从关系网络的角度来看树的原始问题与对偶问题是等价的。图7.6a和7.6c分别是线图和节点图，呈现了网络的对称性和等价性。这是对希利尔（Hillier，1996）在《空间是机器》一书中结论的扩展，可以适用于所有这类空间句法的对称结构。这种探索的意义在于，当我们以这种方式将网络理解为二部关系集合基础上的原始或对偶问题时，我们生成了一个丰富的结构，可以对物理和网络空间进行充分了解。不过，要将这些内容再放回欧几里得空间，我们需要重新审视距离。我们将首先介绍关于测度距离的一些概念，然后重新回到图7.1那个简化的例子，并以加桑村为例阐释距离对于标准空间句法的意义。之后我们将着手处理视线和移动相互作用线的混合系统。
图7.6 分形树的空间句法：原始和对偶
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