简化空间句法，建立欧几里得空间网络形态

本章想要传递的根本信息是：空间句法是用图形来表达可达性的特殊方法，作为一种处理问题的方法，空间句法的技术和实践可用于探究构成城市肌理的街道之间的相对重要性关系。传统的方式是研究其原始问题，但如我们所展示的，对偶问题具有同等的重要性且包含了对点、交点或交汇点等的相对重要性测度，正是这些要素决定了街道的区位。我们认为，对偶问题具有同样甚至更高的重要性，因为相对于线的可达性，点的可达性更容易阐释。至于是应该通过原始还是对偶来解决问题，我们将选择权留给读者，但是从某种意义上来说这并不重要：因为每个原始问题都有一个对偶问题，反之亦然。而不管是对原始问题还是对对偶问题中的可达性进行测度，都可以快速将其转译至另一个问题。

图6.10　新的空间句法图：表面插值转变为建筑和街道格局

从应用的角度，更应当关注的是从原始到对偶是否很容易转换。本章的很大篇幅在讨论不同距离测度之间的相互转换。我们的一般性结论是，对偶的描绘和转换更加容易，而将空间句法与更广泛的空间分析技术联系起来时，例如当前很常见的利用空间插值生成热力图，对偶问题相比原始问题来说更有意义。所以对于测度可达性来说，上一小节最后介绍的多种技术应该对推进实际应用帮助很大。而这些都没有涉及空间句法的简化。当然，虽然这里所涉及的代数内容只是基本和标准的，但是对矩阵代数不太熟悉的读者可能会认为这门新理论复杂混乱而不够简约。我们认为需要用很大的努力来将其更加简化，成为另一种空间句法形态。(www.xing528.com)

实际上，我们提出的简化已经存在于计算原始和对偶问题的各种距离测度方法中。我们认为，问题中的所有测度方法都高度相关，一开始就从本质上嵌入在欧几里得空间中，以至于它们的拓扑结构非常简单。反映到距离测度中，就是对句法图中所有步长的统计。因此统计入度ℓ和出度ρ能够很好地测度线和点，并且可以手动进行计算。再进一步，根据相互作用矩阵L和P很容易可以计算，这同样是很好的可用于测度可达性的方法。尽管这些测度可能会用到数学计算，但是在较简单的问题中它们可以手动计算。通过帮助理解共点的线之间以及共线的点之间的关系方面，这种方式进一步突出了测度的重要意义。不过，所有这些都表明，空间句法的出发点本质上并不是轴线图，而是线和点的关系矩阵A。对每个问题来说，正式提出这个矩阵是对问题更加中性的表述，并同时对问题结构进行了初步核查。

从中可以看出很多趋势，下一章我们将继续扩展这种类型的网络形态，将本章中的分析与欧几里得空间、平面性和物理距离的测度联系起来。但是很重要的一点是制订好长远计划，因为这门城市科学还处于建立初期，任务还远未完成，这也是本书最主要的思想。第一，空间句法的概念是任意两个形态元素集合之间的关系，目前所讨论的街道和街道交点，具有自身的局限性。我们需要考虑其他元素，比如街道和地块、不同类型的街道之间、不同类型的土地使用之间等。第二，我们可以建立关系链条，例如街道及其相互作用，还有相互作用以及它们与建筑用地的关系，以及建筑用地及其与土地使用的关系等。这些框架需要被正式探讨，因为其中包含了可以将空间句法与其他城市元素联系起来的很多方式。第三，在距离和可达性方面，以及如何将街道系统中的物理距离纳入空间句法以利用这些信息，还有很多工作要做。从某种意义上来说，本章并没有解决这个问题，但是这里提出的数学方法打开了一扇窗口，展示了各种连接是如何形成的。我们将在下一章中继续讨论。

第四，我们将探索空间句法和相关网络与小世界的关系，以及正在蓬勃发展的图形统计、比例、网络增长、神经网络等方面的理论和概念，这些也为我们提供了丰富的潜在研究方向。我们已经提及其中的一部分，并在后续章节中继续讨论其他相关内容。所有这些构成了一个对空间句法的庞大研究计划，但在更广阔的城市形态学研究中也只能算是冰山一角。新的网络理论和图形理论，以及新的可视化和绘图技术将进一步推动城市科学向前推进。