首页 理论教育 空间异速生长和网络规模变化的关系

空间异速生长和网络规模变化的关系

时间:2023-05-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:一个很难但与空间网络互补的方法是关于网络的比例性,与节点数量或距离无关,但与它们定义出来的区域有关。然而,大多数系统更加倾向于去中心化,图3.8中展示的极端情况更像一个拥有多起点和终点的网格。那么方程3.46和3.47变为可以简写为明显可以看出,区域的规模变化现在是线性的,当我们注意到R=ρ1/2A。这在我们检验图3.13b时很有意义,图中分布的是随机分配到城市空间中起点和终点之间的线。图3.13中心化的网络形态去中心化的网络形态

空间异速生长和网络规模变化的关系

一个很难但与空间网络互补的方法是关于网络的比例性,与节点数量或距离无关,但与它们定义出来的区域有关。我们可以建立道路空间数量R,每个空间起始中心的人口数量的总和——N个节点,与典型出行者从起点到终点的平均出行距离为之间的关系函数:

平均距离是区域A的平均半径,定义为,由此方程3.46可以被写为通用形式:

实际上,如果我们把人口密度定义为ρ=N/A,或者N=ρA,那么方程3.47还可以写为:

这是一个关于区域超线性缩放或正异速增长的典型案例。此关系等价于对三维空间有机体的代谢率方程进行1/4次方缩放,其中相似关系为V(R)=ρV4/3∝V(D+1)/D,D现在是对象存在空间的维度(West、Brown and Enquist,1997)。(www.xing528.com)

多个起点对应一个终点,网络形成树状并铺满整个空间的系统具有典型的单中心城市形态,所有出行都朝向城市中心以开展工作、交换或其他。这个集中的系统可以得出方程3.47和3.48,我们在图3.13a中展示了一个向中心节点移动的严格的树状分形层级体系。然而,大多数系统更加倾向于去中心化,图3.8中展示的极端情况更像一个拥有多起点和终点的网格。萨马涅戈和摩西(Samaniego and Moses,2008)认为在这样一个系统中,出行的平均距离与密度成反比,即,这一结果是从假设密度的倒数是一个空间单位得出的,从中我们可以提取出系统的半径。那么方程3.46和3.47变为

可以简写为

明显可以看出,区域的规模变化现在是线性的,当我们注意到R=ρ1/2A。这在我们检验图3.13b时很有意义,图中分布的是随机分配到城市空间中起点和终点之间的线。

图3.13(a)中心化的网络形态(b)去中心化的网络形态

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈