基础的概率进程定义：强连接的单部图或流矩阵中对象移动的概率

我们将首先定义条件概率pij，即单部图或流矩阵Fij中，一个对象从i到j的移动概率为

我们在这里假设该矩阵是强连接的，即不论是有向的还是无向的，每个始点都可能到达每一个终点，反之亦然。因此，这是一个跃迁矩阵，我们可以用它来展示对象在系统内始点和终点的公共集之间可能怎样移动。设想一个流元素或一个单途径oi（t=1），我们将之定义为oi=［0，0，0，…，1，0，…，0］，即该途径在状态为i的情况下从t=1开始的概率是1。那么该途径在t=2时，在任意终点j结束的概率则基于跃迁概率方程，

当t=3的时候，我们可以重复这一过程，则得到

把它改写为矩阵方程会更简单，当P是NxN跃迁矩阵的概率时，则o（t）是途径处于状态i时的一个1 xN的概率向量。方程3.20可以被写为

其中包含了递推关系(www.xing528.com)

现在，对于一个强连接的跃迁矩阵来说，将之收敛为一个稳态矩阵，

这个矩阵中每行都是相同的。把方程3.23用于方程3.22，可以很容易地看出稳态向量o为途径进入每个状态的概率赋值

这是一个典型的一阶马尔科夫链，我们将在后续章节中更详细地探讨它。它是一个优秀而又简单的进程模型，用于表达图或网络中扩散的动态变化，而且它有很多应用。如果我们把它当作一个单一限制的空间互动进程，那么第一次迭代是基本引力模型，可以写为

如果我们通过0i（t+1）=Di（t+1）继续迭代，那么它可以被看作一个移民进程，或作为搜索未知空间的过程。然而，本书中这个模型主要应用于社会和政治网络，而不是用于空间网络，我们在做更多的应用时需要记住这一点。这样，这个进程是通用的。