流的表达方法及实例展示

当前在运用各种数字媒体进行可视化表达方面已经取得了一些引人注目的进展，然而正如我们在图2.3中所看到的那样，在将流简化为位置属性或是将双向流简化为单向流的过程中，我们很难避免信息丢失。在简化流而不损失流和方向信息方面已经有了很多尝试。最早构想通过迁徙活动模拟城市间流动的人之一，厄内斯特·拉芬施泰因（1885，1889）推崇的方法是在跨越单一边界进入邻近区域或连续区域的流当中选出最为重要的，如果假设每个区域平均有四个邻近的附加位置的话，就可以将N（N-1）条流（排除发生于每一区域内部的流动）降低到大约5N。我们重新制作了拉芬施泰因的图纸（图2.4），显然，我们可以将主导性流场，也就是拉芬施泰因所说的“迁徙形势”（currents of migration）从全部流向中以可视化的方式显现出来。在存在主导流向的情况下，这种可视化方法确实有用，但如果存在逆流、旋涡、涡旋的情况就很难发挥作用了。遇到这些情况将无法准确地重建拉芬施泰因那张著名图纸所采用的逻辑。

在拉芬施泰因两代以前，德国地理学家约翰·科尔（Johann Kohl，1841）在一篇讨论城市功能与结构的著作中提出城市功能是由跨越空间的活动流联系在一起，这不禁让人联想到我们在前一章简要提及的分形结构。活动流动到中心并填充空间的思想主导了他的研究，这在他所绘制的很多关于交通如何连接城市与其腹地之间的功能和活动的图示中都有体现。虽然我们把不同空间尺度、跨城市与区域断面图片、流动态等都放在了一起，但图2.5所展示的科尔的工作仍然是最有表现力的成果之一。力场、迁徙场、互动风和网络等概念对本章乃至本书其余部分的很多思想都具有主导性作用，尽管如此，科尔的思想显然过于神秘了，读者只能去猜测怎样才能将其用于组织城市结构。托马斯·普克（Thomas Peucker，1968）第一个使科尔的工作引起我们的注意，他认为科尔的目标如同后来的塞尔达和格迪斯一样是建立一门像地理学一样的城市科学。普克说：“科尔希望这本书能够改变整个地理科学的基础，或者说建立地理学真正的基础并使之成为一门真正的科学”（1968）。虽然他的研究可能更多侧重于下一章将要讨论的网络，他在论文中所描绘的流的系统看起来与我们本章所聚焦的流和运动基本同义。

图2.4　拉芬施泰因（1885）所绘制的迁徙形势图

实际上，一直用来表现流的主导性方法是将流聚合为类似于拉芬施泰因提出的定向场（directional field），并融入对流量的表达。此类可视化类似于将流场分配到承载他们的地理空间网络，这与交通工程师和规划师所采用的方法几乎一样，先预测起点与终点之间的出行格局，再将这些出行分配到网络。显然，物质出行拥堵，而网络与代表出行需求的大量流相比却相当不足（通常都是这样），但是，这对社会网络并不适用，因而将流拆解分配到路线在很多情况下并不能作为可视化的一般性方法。尽管如此，我们这里仍将对很多循这一途径对流进行可视化的方法做一个总结。

图2.5　科尔的流场

资料来源：Kohl（1841）。

已知最早用于表现此类流的图纸是由亨利·哈尼斯（Henry Harness）在1837年为驻爱尔兰英军绘制的都柏林及其附近被称作帕莱（Pale）的地区图纸（Robinson，1955）。图2.6a展示了其中的一幅，描绘了保安机构所统计的主要公路旅客运输量（passenger conveyance volumes）。当时政府正在考虑将铁路兴建到爱尔兰，哈尼斯受委托开展了此项工作，然而值得一提的是这些图纸目前看起来是已知最早描绘交通流如何沿物质性网络运动的成果。在哈尼斯之后，此类流向地图大量产生，如查尔斯·约瑟夫·米纳德（Charles Joseph Minard）绘制于1869年的“拿破仑东征图”，描绘了拿破仑大军在1812—1813年从巴黎进军莫斯科的减员和溃败过程。“拿破仑东征图”因塔夫特（Tufte，1983）的推崇而闻名于世，但这只是米纳德所绘制的诸多图纸中的一幅。图2.6b展示了他在全球尺度上所描绘的贸易过程，其中所蕴含的网络相较于爱尔兰图纸隐性而不是显性。

图2.6　将流量分配到隐性或显性的网络(www.xing528.com)

注：a.哈尼斯于1837年为都柏林区域绘制的旅客运输量分布图；b.米纳德于1864年绘制的葡萄酒流向地图——一个起点（法国）和多个终点间的贸易被叠合为单一流。

将流分配到网络是交通建模的关键一步，分布模型Tij中的流量往往被分配给起点i与终点j之间的最短路径，而流量又塑造了城市活动的关键枢纽（如CBD）。这些任务可能非常复杂，因交通系统层级、不同交通方式下的几何结构差异而各不相同，也因当代方法倾向于活化其功能。流量往往在工作日差别巨大，道路容量常常增减不定。正如我们一直所说的，为了实现可视化，对流的发生路线、流量的比例所进行的抽象可以有不同的度。图2.7a展示了伦敦市中心公共自行车计划在高峰时段的典型的流向地图。在相同的视觉呈现方法下，在诸如公交、重轨、地铁等各种交通方式之间进行流量分配的相互比较是更加抽象和困难的工作，然而仍然有很多相关的可视化方法，例如借助伍德、斯林斯比和戴克斯（Wood、Slingsby and Dykes，2011）研制的空间树状图把信息压缩到这些出行的起点。

图2.7　将流分配到各种网络系统

注：a.将伦敦中心城区典型24小时的公共自行车分配到街道网络；b.如同血液一般流动的里斯本交通（引自Cruz，2012）；c.伦敦地铁系统的早高峰人流；d.推特位置信息所展示的大伦敦地区道路（引自Fischer，2012）。

当前，基于多种多样的空间数据生产出了大量流向地图。克鲁兹（Cruz，2012）制作了一部动画来表现里斯本多种交通格局的流速和流量，如同血液在身体中的流动，图2.7b显示了其中的一帧。图2.7c展示的是里德斯（Reades，2012）的成果，他用类似的动画方式描绘了伦敦地铁的脉动效果。光靠这些图片并不能公正地反映这些流系统如何运行，我们建议读者访问克鲁兹（2012）和里德斯（2012）的网站（链接到YouTube和Vimeo）观看实际动画。当前有很多人正在尝试借助各种数字传感途径对流的运行进行可视化，特别是基于智能手机使用数据和位置数据以及从各类计算设备发送的联系和消息。各类包含位置的图片、与推特馈送等相关的短信息、追踪车辆和用户位置的地理定位信息、交通卡刷卡信息等为研究城市中的流提供了大量新的数据来源。图2.7d展示了费希尔（Fischer，2012）基于大伦敦地区的推特馈送所绘制的路径，这也是他对很多大城市此类媒体进行可视化分析的系列成果的一部分。这些海量信息并不具有很强的使用背景，因为推文包含了一切可以通过短信息发送的信息。所抓取的信息也不因为时间段而特别重要，此类流信息越来越主导我们对人们在城市中如何联系的理解。毫无疑问，我们需要更多地探索如何将它们用于城市规划与设计、管理和服务供给等明确的目的。

将流分配到所流动的路线需要经过系统化地变形或抽象过程，以明辨其间复杂的相互关系，而这一过程往往存在争议。图2.8a反映了我们根据流量变换流系统显示方式的能力。法利斯等人（Feles、Gergely、Bujdosó、Hajdu and Kiss，2012）所绘制的布达佩斯地图证明，在不损失一组相对位置的视觉整体性前提下，街道格局可以根据流量进行系统化变形。变形地图（Cartogram）对地图进行系统化扭曲，将地图从反映真实面积变形为反映点密度，使面积与密度成比例关系。多林（Dorling，2012）用这种方式探索了许多区位现象，并将其推广为互动模式。图2.8b展示了他如何提供地图扭曲来反映英格兰和威尔士的日常通勤流。流的表达并不需要服从网络系统，从而呈现有诗意的效果。图2.8c显示的是奥斯特维克等人（Austwick、O'Brien、Strano and Viana，2013）采用与伍德等人（Wood、Slingsby and Dykes，2011）相似的方法，对早高峰网络相关联的出行流量进行了色彩和平滑处理，这里与图2.7a是基于同样的公共自行车数据。

还有很多通过新技术对空间流进行可视化的范例，但是我们现在需要改变一下方向并思考如何将这些空间系统作为流场来建模。在后续章节，随着我们的焦点转到使城市功能得以运行的社会性和组织性网络，我们将介绍其他一些不涉及地图空间几何属性的可视化方法。在本章，在探索了如何对流进行建模之后，我们将回到这些表达类型，因为通过对这些系统进行建模，我们能够提出更加强有力的概念来呈现其因时空而发生的变化。

图2.8　在各种网络系统中对流进行扭曲

注：a.布达佩斯的街道网络（引自Feles et al.，2012）；b.用变形地图方式描绘的英格兰和威尔士1981年日常通勤流；c.伦敦中心城区早高峰时段的公共自行车流。