城市形态的自相似模式和过程

图1.2　显示了各种人口变迁动力

注：采用人口增长通用模型进行模拟，其中P是人口，t和t+1为时间。参数φ、z和γ是用于控制产生阻尼指数增长的正反馈和负反馈。P表示人口容量。曲线1是γ=0时的典型人口指数增长模型，而曲线2—4是逻辑斯蒂曲线（logistic），根据不同的参数值的组合，呈现不同的阻尼指数增长的振荡。

城市在空间和时间中的功能运行是基于框架选择的多重过程，个人和团体在这些过程中确立相互间的位置并通过土地使用发生广泛的活动。这些活动被集聚经济和非经济的交易交换主导，通常以不同地点间的相对可达性形式展现。这些交易交换行为形成了反映不同层面组团行为的模式，并反过来意味着不同地点的不同密度。在很长一段时间里，对区位模式的描述都是非常粗糙和抽象的，如关键枢纽周边的密度分布，再如中心地的嵌套分层结构，又或是表达更加多中心形式的可达性模式。但是，这些描述很少关注其背后的形态结构。这表明，城市研究者没有抓住城市模式所显示的某些重要信号，比如它们跨越不同层级的自相似性或空间不变性，这些信号反过来也意味着不同层级上发生着相似的进程。此外，像中心地理论（Christaller，1933/1966）中的特性那样以类似模块化反复出现的模式，其生成的层级可以通过新类型的几何学来处理。20世纪80年代，在这个领域开始出现一些新的概念，包括城市中模块化模式如何构成、发展的自相似过程概念的提出以及用分形结构来阐释城市（Batty and Longley，1994）。图1.3是各种城市集聚的模式，展现了分形结构的独特层级体系，这个体系由下面我们将要介绍的规模等级尺度所决定。(www.xing528.com)

通过形态来侦测城市中正在进行的不同过程的概念，与另外一些前面提到的概念有很强的关联性，包括众多个体空间的决策决定了城市如何自下而上生长以及各种模式如何在不同空间尺度上反复出现。城市的发展很少会扩展到整个定居点或城市的腹地区域，从这点来说，城市发展被认为是一种空间填充，并且与分形形式在欧几里得维度上填充空间的方式相同。因此，整个分形几何学被引入城市模式和城市过程中。分形维度决定了城市对其所辖区域的填充程度，是一种通过城市相对密度和可达性对城市进行分类的方法。在这类概念中，很多都是关于城市如何发展——紧缩还是蔓延，人们发现网络结构值得尝试，它们将土地使用联系起来并帮助城市达到集聚经济和规模效益——这是城市存在的根本原因。

图1.3　基于人口、遥感以及街道网络的城市形态自相似

注：左上图a和右上图b是通过网格化人口调研数据生成的英国和英格兰南部的城市形态（来自Batty and Longley，1994）。左下图c是2000年的遥感数据，而右下图d是大伦敦区域的街道网络数据。请注意，在所有空间层面上都有集聚，这与我们在本章及后面章节所讨论的差异性增长和规模等级体系相一致。