双平台纯捆绑策略的利润最大化问题分析

（1）两个平台采取混合捆绑策略

本小节讨论两个平台均采取混合捆绑（搭售）策略的情形。为了便于研究，假设两平台提供商品的价值均为θ，所有不参与平台交易的买方用户也会购买商品。捆绑的价格为p，＝p－θ表示捆绑中隐性的价格补贴，非负定价约束可以写为＋θ≥0。用户需求函数与前面的式（5.5）相同，搭售使得两平台放松了非负定价约束，则搭售下两平台的利润最大化问题为：

显然，当捆绑商品θ值较大时，θ＞－，则均衡结果对应于无约束情形的均衡解，，捆绑价格为p＝＋θ。当θ值较小时，对买方提供免费捆绑（p＝0），，负的服务费由捆绑商品的价值补偿。

由平台对卖方的价格函数，

可得，两平台对卖方的均衡价格为：

两边用户的单归属数量为：

实现均衡时，两平台获得的利润为：

当两平台均采取搭售策略，且搭售商品θ值较小时，买方的价格都减少θ，卖方的价格增加α1θ/t1，且买方的用户规模增加，买方的不变，即。两平台利润的变化不确定。

命题5.5　买方部分多归属而卖方完全单归属的情形下，若两平台均采用搭售策略，则双寡头平台竞争实现均衡时，与无捆绑的情形相比，当t1＞θ2/（θ－c）时，两平台的利润升高，反之，则降低。(www.xing528.com)

（2）两个平台采取纯捆绑策略

两个平台均采取纯捆绑（搭售）策略时，捆绑的价格为p，＝p－θ表示捆绑中隐性的价格补贴，则纯捆绑下，两平台的利润最大化问题变为：

当r＝0时，纯捆绑策略与搭售策略下平台的均衡价格和利润是相同的。当r≠0时，纯捆绑下的均衡分析类似于搭售的情形。当捆绑商品θ值较大时，θ＞－，则均衡结果与无约束情形一致，。当θ值较小时，对买方提供免费捆绑，＝－θ。

纯捆绑下，平台对卖方的定价分别为：

两边用户的单归属数量为：

两平台的利润为：

可以看出，当捆绑商品θ值较小时，与搭售情形相比，两平台对买方的价格相同，对卖方的价格下降，平台两边的用户规模不变，平台利润小于搭售下的平台利润。

综上可得，当两平台均采取捆绑策略时，无论捆绑商品θ值的大小，搭售策略下的平台利润均优于纯捆绑策略下的平台利润。因为搭售策略使得平台可获得不参与平台交易的用户购买商品的利润。所以，两平台会选择搭售策略。