平台采取纯捆绑策略：对消费者的补贴效果分析

（1）一个平台采取搭售策略

当一个平台选择搭售时，不妨假设平台A采取搭售策略，它既可以向买方单独销售商品，也可将其与平台服务捆绑销售。为了便于表述，定义τ＝t1t2－α1α2。捆绑的价格为p，＝p－θ表示捆绑中隐性的价格补贴，非负约束可以写为＋θ≥0。用户需求函数与前面的式（5.5）相同，搭售使得平台A放松了非负定价约束，则搭售时平台A的利润为因此，其利润最大化问题为：

而平台B的利润函数与之前一样，非负定价约束绑定，当搭售商品θ值较小时，平台A对买方销售捆绑的价格为p＝0，即对买方免费提供捆绑，且＝－θ，负的服务费由捆绑商品的价值补偿。而当θ值较大时，＋θ＞0，相当于无非负定价约束，θ的临界水平对应于平台B受非负定价约束（＝0），平台A在博弈均衡中所设定的价格由于策略的相互影响不同于无约束时的，其中，

命题5.2　买方部分多归属而卖方完全单归属的情形下，若平台A采用搭售策略而平台B不采取搭售策略，则双寡头平台竞争实现均衡时，平台A对捆绑的定价为其中，平台B对买方的定价为0。

证明：当平台A采用搭售策略时，用两平台利润函数对价格求一阶偏导，可得式（5.9），对于给定的，平台对卖方的价格函数分别为：

则两平台在买方的一阶条件可写为：

当平台A采取搭售策略，搭售商品θ值较小时，捆绑价格为0，捆绑商品的价值补偿负的服务费，当θ值较大时，超过平台的最优价格补贴，则捆绑价格为正。

给定则平台根据下列反应函数对卖方制定价格，

其中，为平台A对买方设定的隐性价格补贴。这两个反应函数显示了平台A、B对卖方定价的互补性，且它们与价格补贴密切相关，两平台对卖方的均衡定价为：

平台A采取搭售策略，随着价格补贴绝对值的增加，导致价格增加，平台A补贴买方，则对卖方的定价升高。由于α1＜α2，搭售时，随着价格的下降，使得买方的用户需求向平台A转移，则平台A对卖方也更具有吸引力，从而使得平台B降低对卖方的定价，可看出，平台B对卖方的定价低于平台A的定价。另外，平台的均衡市场需求也是不对称的，分别为：

通过比较发现，一个平台采取搭售策略可以扩大平台两边的用户规模，而无捆绑平台两边的用户规模减少，这也说明了Yahoo！等为何向注册邮箱的用户免费附加提供如网盘、相册等一揽子捆绑服务。另外由于新兴的双边平台企业如操作系统、搜索引擎等互联网企业对用户提供服务所花费的边际成本较低（c→0），因而通常会实施搭售策略以促使两边用户加入平台，如微软在其推出的操作系统Windows系列产品的设计中，不断地为应用软件开发商免费附加更多的应用程序接口，以吸引软件提供商开放更多的产品。

下面讨论平台A采取搭售策略时对两平台利润的影响，使用表达式，则利润如下：

命题5.3　买方部分多归属而卖方完全单归属的情形下，若平台A采用搭售策略而平台B不采取搭售策略，则双寡头平台竞争实现均衡时，与无捆绑的情形相比，平台A的利润增加，而平台B的利润减少。

恒成立，所以，平台B的利润下降。

平台A采取搭售策略，放松非负定价约束，实现了对买方的补贴。由于网络外部性的作用，平台A两边的用户规模增加，对卖方的收费升高，使得平台A的利润增加。而平台B两边的用户规模减少，对卖方的收费降低，从而利润减少，最终平台A的利润大于平台B的利润。所以，搭售策略使得平台A从中获利。

（2）一个平台采取纯捆绑策略(www.xing528.com)

前面考虑了平台A对买方采取搭售策略，即通过单独销售商品或将商品与服务捆绑销售，放松非负定价约束，补贴用户的情形。接下来研究平台A采取纯捆绑策略，即将商品与服务作为整体销售，消费者不能单独购买商品或服务的情形，并比较分析纯捆绑策略和搭售策略对市场均衡影响的差异。

假设平台A采取纯捆绑策略，捆绑的价格为p，买方购买捆绑的商品和服务的效用相当于购买平台服务的价格为p－θ，购买商品的价格为θ。因此，与前面一样，定义捆绑中隐性的服务价格为＝p－θ，记r＝θ－c，则纯捆绑下，平台B的利润函数不变，平台A的利润最大化问题变为：

注意到，当r＝0时，纯捆绑策略与搭售策略下平台的均衡价格和利润是相同的。当r≠0时，纯捆绑下的均衡分析类似于搭售的情形，当捆绑商品θ值较小时，平台A对买方免费销售捆绑的商品和服务，平台A服务买方的价格为＝－θ，而平台B对买方的服务定价为零。θ值较大时，相当于无非负定价约束，捆绑价格为正，存在一个关键价格的大小与r的值相关。

当平台A采用纯捆绑策略时，两平台利润函数对价格求导，可得：

则两平台在买方的一阶条件可分别写为：

平台受非负定价约束，＝0。需注意的是，当r远离零时，即捆绑商品θ值很大时，平台A的边际成本对平台定价和利润的影响较为复杂，分析比较困难。而本章主要关注的是在用户部分多归属的条件下，如何利用捆绑销售策略放松非负定价约束。因此，当r值远离零时，可参考Amelio和Jullien（2012）对纯捆绑策略的详细分析。这里，仅讨论r趋于零时，纯捆绑策略与搭售策略对平台定价机制影响的不同。当捆绑商品θ值较小时，如果ρA＞0或，则为平台利润最大化的价格。当θ值较大时，θ＞－，令ρA＝0，ρB＞0，则均衡价格为＝0，

可以看出，当捆绑商品θ值较大时，与搭售情形相比，平台A对买方的服务定价下降，，从而提高了平台A在买方的竞争激励。纯捆绑下，平台对卖方的定价分别为：

与式（5.13）相比，可以看出，纯捆绑策略下，平台A对卖方的定价降低，加剧了两平台对卖方的竞争，使得平台B降低了对卖方的定价。而平台两边的用户规模分别为

纯捆绑策略较搭售策略增加了平台A两边的用户规模，减少了平台B在卖方的用户规模，导致平台B在买方的用户规模也相应地减少。此时，纯捆绑策略具有排他性的作用。纯捆绑下两平台的利润分别为：

命题5.4　假设，r趋于0时，当平台A采取纯捆绑策略时，平台A的利润较搭售时减少。如果3τ＞（α2－α1）θ，则平台B的利润也减少。

证明：当平台A采用纯捆绑策略且θ＜－时，相较其采用搭售策略时的利润变化为：

由于θ值较小，因此，在r＝0处，值为负，平台A较喜欢搭售。

平台B的利润变化为：

如果－3τ＋θ（α2－α1）＜0，则在r＝0处，值为负，平台B较喜欢搭售。

由此可以得到，当捆绑商品价格θ值较小，且r趋于0时，两平台较喜欢搭售策略，而纯捆绑策略具有排他性的作用。