网络外部性α的影响下的两平台竞争策略分析

首先讨论两平台没有展开兼并活动时在市场中的竞争情形。联合式（4.1）给出的方程，计算可得，边i用户在两平台上的用户规模分别为：

此时，平台Ak的利润函数为对消费者和互补品提供商收取的接入费用之和：

互补品提供商的利润函数为：

要使上述平台利润最大化问题存在均衡解，则应满足二元函数求极值条件：

求解得0＜α＜1。

满足上面的条件，则平台利润有最大值。此时，两平台的行动时序为两阶段博弈：首先第一阶段，平台对互补品提供商制定接入费用s1和s2，由互补品提供商决定是否加入该平台；第二阶段，互补品提供商根据sk来决定对消费者收取的产品价格，同时平台确定对消费者的接入价格。

采取逆向归纳法。先分析第二阶段，在平台对互补品提供商收取的接入费用既定的条件下，能够计算得到平台和互补品提供商利润最大化时对消费者的定价，分别用利润函数对价格求一阶偏导，则两平台利润最大化的必要条件为：

联立上面的最优反应函数，从中可求出和的均衡解为：

将式（4.4）代入式（4.2），在博弈第一阶段，求解，得到平台对互补品提供商制定的最优接入费为：(www.xing528.com)

在α∈（0，1）的条件下，将代入式（4.4），可得对称均衡时平台和互补品提供商对消费者的价格分别为：

消费者加入平台的用户规模和对互补品产品的需求规模分别为：

平台和互补品提供商的利润分别为：

命题4.1　对称均衡下，当α∈（0，1）时，两平台对消费者和互补品提供商收取的接入价格均为正，且价格受网络外部性强度的影响。

命题4.1表明，两平台对消费者和互补品提供商收取的接入费用受网络外部性α的影响，且平台对互补品提供商的接入费用低于对消费者的接入费用，以激励互补品提供商加入平台为消费者提供互补产品，互补品提供商的产品数量高于消费者加入平台的规模。

经计算，

这说明随着网络外部性强度的增大，互补品提供商对消费者的产品定价降低，为消费者提供的产品数量增加，以吸引更多的消费者加入平台购买互补品，因而，消费者加入平台的数量增加，平台对消费者的定价逐渐升高，使得平台利润增加。因此，两边用户间的网络外部性强度越大，两平台所获得的利润越多。