服务业集聚程度的测算：基于企业维度的EG指数方法

目前对于服务业集聚程度的测算，基本停留在行业层面数据的运用，缺乏企业维度的考量。程大中、陈福炯(2005)，胡霞、魏作磊(2009)等利用相对密度^[4]来衡量服务业的集聚水平；陈建军等(2009)，张军等(2012)，盛龙、陆根尧(2013)等则运用空间基尼系数^[5]来测算服务业的集聚情况。这些方法均只涉及行业信息的使用，缺乏对行业内企业集聚情况的考虑。然而，普遍意义上的集聚应该既包括产业内的行业区域集聚，又包括行业内的企业集聚(李文秀、谭力文，2008)。因此，那些综合考虑行业层面和企业层面信息的二维评价方法，如EG指数(Ellison and Glaeser，1997)，可以更好地描述和测算某个产业的集聚状态。

Ellison and Glaeser(1997)针对行业集聚状况提出了测度行业聚集程度的γ指数和测度多个行业协同聚集程度的γc指数，统称为EG指数。考虑到本文的研究目的，我们只关注于行业聚集指数γ。假设一个区域由M个子区域构成，每个子区域内目标行业和全部行业的经济活动(例如产值、增加值或就业人员)占全区域的比重分别记为s i和x i，i∈[1，M]，则目标行业在该区域的集聚指数计算公式为：

其中，G=(s i-x i)2表示目标行业在该区域的空间基尼系数；H=z j2为目标行业的赫芬达尔系数，其中N为目标行业包含企业个数，z j为第j家企业的经济活动占该行业经济活动的比重。

容易推出，赫芬达尔指数与行业内企业分散程度有关，当行业内企业分布均匀时指数值较小，当企业分布分散时该指数值越大，但最值为1。从而，EG指数越大，表明目标行业的集聚程度越高，反之亦然。但值得注意的是，当出现区域或行业内部分布极不均匀等极端情况时，EG指数会因为过度修正而呈现出非线性的变化，产生较大的正值或负值，在这种情况下，指数之间难以进行线性的比较，丧失其有效性。如图1所示，当赫芬达尔系数较小，即目标行业内部较为平均时，EG指数在0附近呈现平缓的单调变化；当赫芬达尔系数趋近1，即目标行业内部极度不平均时，EG指数会出现剧烈的变动。因此，对内部集聚倾向较强的行业而言，其EG指数的值域与其他行业是不同的。

图1　赫芬达尔指数、空间基尼系数对EG指数的影响(www.xing528.com)

因此，有必要在计算多个行业的EG指数时，以行业内企业个数占所有行业企业个数的比值为对应行业的权重，进行加权求和，这样做可以有效地赋予极端值较小的权重，从而降低这种非线性变化的影响，增加EG指数的可比性。

基于以上考虑，我们利用2008年全国经济普查服务业企业数据^[6]，综合考虑行业层面和企业层面的信息，严格依据EG指数的定义，对中国服务业集聚水平进行了估算。由于服务业企业普查数据中提供了详细的区位代码和行业代码，故而我们摒弃了将单一比重指标作为服务业集聚指标的做法，而是以地级市为主体区域，以县级区域为子区域单位，构建加权的城市EG指数。具体做法是：先利用EG指数的公式，估算以县级区域为子区域单位的每个城市服务业四位码分类的行业EG指数，再以各细分行业内的企业个数占总企业个数的比重为权重^[7]，将各细分行业的EG指数加权为单个城市服务业的EG指数。图2直观描述了288个地级市^[8]服务业二位行业代码下均值EG指数和加权EG指数的对比散点图。容易看出，经过加权后的EG指数分布更为均匀，数值基本落在(-1，1)之间，而均值EG指数则较为分散，并且较大部分城市集聚值为负。

图2　288个地级市二位行业代码下EG指数散点图