网络构建与排名等级划分方法的应用与优化

1.构建产业支撑完全网络

产业支撑网络是以各国(地区)的每个行业为节点，以不同国家(地区)各个行业之间的支撑与被支撑关系(即投入产出关系)为边所构成的网络。为此，可以将其抽象为一个点集V和边集E组成的图G=(V，E)。据此网络中的节点数可以表示为N=|V|，而边数则可记为M=|E|。同时，考虑到不同国家产业部门投入与产出的方向性和流量的差异性，本文采用有向加权的产业支撑网络进行阐述。

为了更好地解释该网络存在的诸多性质，本文利用邻接矩阵(Adjacency matrix)来表示产业支撑网络。通过加权的邻接矩阵来定义加权有向的产业支撑网络，其中i，j∈[1，…，N]代表某个国家(地区)，m，n∈[1，…，M]代表相应国家(地区)的各个行业。为此，矩阵元素表示i国m行业投入到j国n行业的总金额(单位：美元)，反映i国m行业对j国n行业的支撑强度。需要强调的是，本文不考虑网络节点的自环现象，即各行业不会与本行业发生交易，所有的。

图1　全球产业支撑网络等级划分示意图(2013年)

注：图中同一种颜色不同的节点表示同一个国家的不同产业。为更为清晰地表达本文采用等级划分的优点，采用中国(红色)、印度(绿色)、俄罗斯(蓝色)、巴西(灰色)、德国(黄色)、美国(橙色)、日本(粉红色)、英国(淡蓝色)、意大利(白色)和加拿大(紫色)十个国家之间的产业支撑关系进行表示。(www.xing528.com)

2.提取国际产业支撑网络

基于投入产出表所构建的产业支撑完全网络，既包含国际间的产业支撑关系，又包含本国各产业之间的贸易往来。并且各国国内产业间支撑关系密切，在全球产业支撑完全网络易呈现出本国产业集聚现象，从而掩盖了各国产业在国际产业支撑体系中的重要性质，不利于对一国各行业在国际产业支撑体系中的地位进行探讨。因此，本文在所构建的产业支撑完全网络的基础上，剔除了各国国内产业之间的交易往来关系，仅考虑一国各产业对其他国家各个产业的支撑与被支撑关系，从而得到国际产业支撑网络。

3.网络的排名等级划分

基于整体的网络对拓扑结构进行分析，得到的结果可能完全一致，不能较好地反映出网络结构特征，难以进行合理的解释和比较。因此，本文借鉴Zhou et al.(2016)的研究方法，对所构建的国际产业支撑网络，以交易额为标准进行排名等级划分，考虑在强支撑和强被支撑关系下的网络性质。其中，将按照各国某一行业出口到其他各个行业的交易额(即该行业支撑其他行业)进行排名划分，得到的网络称为国际产业支撑等级网络(即国际产业支撑top网络)；按照某一行业从其他国家各个行业进口的交易额(即该行业被其他行业支撑)进行排名划分，得到的网络称为国际产业被支撑关系等级网络(即国际产业被支撑top网络)。该方法既能保证等级网络包含整体网络涉及的全部节点，又能有效控制网络中的关系数，有利于当前剖析全球产业发展存在的特征，分析中国服务业在全球产业支撑体系中的地位。由于国际产业支撑top5网络和国际产业被支撑top5网络分别涵盖了国际产业支撑网络约40%的贸易流量，说明top5网络确实可以较好地体现完全网络的核心结构，因此，本文分析中国服务业在全球产业支撑体系中的地位主要采用top5网络进行阐述。