求解线性方程组的矩阵逆矩阵方法

【例2】 解线性方程组

方程组的矩阵形式为

方程组的等价方程为

其中，称为逆矩阵.

求逆矩阵的命令是MINVERSE，调用格式为

MINVERSE(array)

这里，array是一个数组.

输入代求矩阵（见图2-7），在空白区域选择存放逆矩阵的区域，与代求矩阵大小相同（见图2-8）.

图2-7

图2-8

保持该区域为选中状态，在公示栏中输入公式“=MINVERSE（A1：C3）”（见图2-9），按住［Ctrl］+［Shift］后再按回车键，则得到所求矩阵的逆矩阵（见图2-10）.

图2-9

图2-10

输入常数矩阵（见图2-11），作矩阵乘法（见图2-12），得线性方程组的解（见图2-13）.

图2-11

图2-12

图2-13

所以，线性方程组的解为(https://www.xing528.com)

习 题 2.6

章节测试二

一、填空题

1.两个矩阵能相加的充要条件是_____.

2.若线性方程组有非零解，则=λ_____.

3.线性方程组有无穷多解的充要条件是_____.

4.设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵，若AB与BA都可以进行运算，则m，n，s，t满足关系式_____.

二、选择题

4.下列矩阵是单位矩阵的是_____.

5.A与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有唯一解，则_____.

6.矩阵经过初等行变换后，其秩_____.

A.改变

B.可能改变

C.不改变

D.为零

三、计算题

3.求解下列线性方程组.

4.求解下列齐次线性方程组.