题1 答案为E项。
观察题干发现，本题情况较多，因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
注意题干的断定，只要某位陪审员认为证人在作案时间、作案地点或作案动机上“有一个做了伪证”，便属于题干所断定的“三分之二陪审员”之内，因此，不妨设陪审员共有9人，其中，2人认为证人在作案时间上做了伪证，2人认为证人在作案动机上做了伪证，2人认为证人在作案地点上做了伪证。在此情况下，完全符合题干断定，但与A、B、C和D项均不相符。
题2 答案为A项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
根据补充条件可知，惯犯可以作案多起，从而案件与作案者未必一一对应。因此，不妨设严重刑事案件共有10件，其中6件是同一人所为，且该罪犯就是已记录在案的350名惯犯之一，其余4件分别是其他4位人员所为，且这4位都吸毒。该情况满足题干的所有条件，但无法证明350名惯犯中有人吸毒，从而可以推出A项。B项与题干相违背，其余选项均与题干不符。
题3 答案为E项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
复选项Ⅰ，违反题干所给条件“两人历史成绩相同”，排除A项和D项。
复选项Ⅱ，若剩余那门成绩王平比李昌高出很多，则未必能得出所需结论。例如，剩余的一门成绩，王平是100分，李昌是60分；其他四门的平均成绩，王平是70分，李昌是71分。此时王平五门课程的平均成绩是高于李昌的，排除B项。
复选项Ⅲ，若王平其他课程分数比李昌高出很多，则未必能得出所需结论。例如，王平五门成绩分别为60、96、97、98、99，李昌五门成绩分别为60、61、62、63、100，此时王平五门课程的平均成绩是高于李昌的，排除C项。
题4 答案为D项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
A、B和E项，分别确定了成绩最高或最低的属性。但两者除金融市场外的四门课程，具体分数是多少、分差是多少均不知道，所以难以确定所需结论，排除A、B和E项。
C项，若剩余那门成绩杨玲比陈娜高出很多，则未必能得出所需结论。例如，剩余的那门成绩，杨玲是100分，陈娜是60分；其他三门的成绩，杨玲都是70分，陈娜都是71分。此时杨玲五门课程的平均成绩是高于陈娜的，排除C项。
D项表明，陈娜其余四门成绩均高于杨玲，因此可以得出所需结论。
题5 答案为B项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
对于张三的话，若三种球的数量分别是33、33和34只，则张三的话为假，故排除A、C和E项。对于李四的话，其反面为“每种球都少于34只”，若李四反面成立，则三种球数量之和最多为99只，不符合题干要求。因此李四的话为真，排除D项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证王五的话。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
对于王五的话，其反面为“至少有一种情况，两种球的总数超过99只”，若王五反面成立，则在这种情况下，三种球数量之和必然超过100只，不符合题干要求。因此，王五的话为真。
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本题也可一次性对三者“设特值”以验证：
因为总数为100只，并且三种球每种都得有，从而可取如下极端情况：33、33和34只；1、49和50只；1、1和98只。在第一种情况下，张三的话不成立，排除A、C和E项。而在这三种情况下，李四和王五的话都依然成立。因此，虽然“设特值”只能证伪不能证明，但对于选择题，可倾向于选B项。
题6 答案为A项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
复选项Ⅰ，因为撤销具有25％员工的三个机构后，仅减员15％。所以，不可能没有人员调动。若是最小的调动，也是要把原属于撤销机构的10％的员工，调入未撤销机构。因此，复选项Ⅰ必然成立，排除B项和C项。
复选项Ⅱ，若原属于撤销机构的25％的员工，均调入未撤销的某机构，再将10％原属于未撤销机构的员工，调入撤销机构。此时复选项Ⅱ反面成立，排除D项和E项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证复选项Ⅲ。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。复选项Ⅲ，根据效用思维（复用情况），复选项Ⅱ的情况恰好违背复选项Ⅲ。
题7 答案为E项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“除哪项外，都可能不违反”，即“必然违反”的选项。
A项，所提为“商用车”，与题干信息无关，因此可能为真，排除A项。
B、C和D项，若任意所提两台车之间尾号均不同组，则他们各自可以每天都开车，因此都可能为真，排除B、C和D项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证E项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
E项，一共六台车，必然有两台同组，从而在这两台车限号的时候，当天只会有四辆车可供使用，因此E项必然为假。
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本题也可“设特值”，找到符合B、C和D项的特殊情况，便可直接排除。
题8 答案为B项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
复选项Ⅰ，在第一句话为真时，若5个孩子有卵石，其数量分别为1、1、1、1和21，则第二句话并不成立，因此排除A、D和E项。
复选项Ⅱ，在第二句话为真时，因为卵石总数为25块，从而最多只能5个孩子有卵石，即第一句话为真，因此排除C项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证复选项Ⅲ。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。因为已知复选项Ⅱ为真，所以当第一句话为假时，第二句话必然为假，因此两者可以都为假。
题9 答案为C项。
观察题干发现，本题情况较多。因此，验证真假可采用“设特值”的方式。
复选项Ⅰ，可提炼为，∀双→当，是题干第一句的互换，真假不知，排除A、D和E项。
复选项Ⅱ，若下图情况成立，则复选项Ⅱ并不成立，排除B项。
上图中，“//”阴影表示可收到当代商厦购物奖券，“\\”阴影表示可收到双安商厦购物奖券。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证复选项Ⅲ。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
复选项Ⅲ，根据题干第一句话可知，当持有当代商厦购物优惠卡的顾客数，等于持有双安商厦购物优惠卡的顾客数时，复选项Ⅲ中的数据可取到最值。若下图情况成立，则持有双安商厦购物优惠卡的顾客中，最多只有一半能收到当代商厦的购物奖券。
上图中，“//”阴影表示可收到当代商厦购物奖券，“\\”阴影表示可收到双安商厦购物奖券。
题10 答案为B项。
根据题干条件，可列出如下不等式：
10％×高二人数=高二成绩为优的人数＞高一成绩为优的人数=10％×高一人数。
从而可知，高二人数多于高一人数。进而可知，高二成绩为差的人数多于高一成绩为差的人数，B项与其相符。
题11 答案为D项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“除了哪项外，都可能是”，即“必然不是”的选项。
题干所给条件，均是成为候选人的必要条件，从而可得出如下不等式组：
候选人数≤
候选人数≤
候选人数≤
综上可知，候选人数≤9，D项与此违背。
题12 答案为B项。
复选项Ⅰ，因为“两人历史成绩相同”，所以必然为假，排除A项和D项。
复选项Ⅱ，因为李昌五门课程的平均成绩高于王平，并且两人历史成绩相同，所以根据数据运算的定性思维可知，去掉历史成绩后，李昌剩余四门课程平均成绩高于王平，所以必然为真，排除C项和E项。根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证复选项Ⅲ。
题13 答案为A项。
根据题干条件，可列出如下等式及不等式组：
鲜纸浆2000年=2×回收纸浆2000年。
鲜纸浆2010年≤回收纸浆2010年。
鲜纸浆2000年＜鲜纸浆2010年。
综上可得，2×回收纸浆2000年=鲜纸浆2000年＜鲜纸浆2010年≤回收纸浆2010年。
从而可知，2×回收纸浆2000年＜回收纸浆2010年。因此复选项Ⅰ为真，排除B项和C项。
复选项Ⅱ，且不谈题干尚未明确除鲜纸浆与回收纸浆外，是否还有其他纸浆。若鲜纸浆2010年产量仅略高于2000年，那么该项未必成立，因此排除D项和E项。
题14 答案为E项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“不为真”的选项。
因为两省基数相同，并且上涨与下降的比例和次数都相同。从而根据数据运算的定性思维可知，今年1—5月甲省的CPI比乙省高，而今年6月两省CPI相同，E项与此违背。
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当然，如果对数字并不敏感，难以使用定性思维，也可列出如下等式：
甲省今年6月CPI=甲省去年12月CPI×（1+0.018）3×（1-0.017）3。
乙省今年6月CPI=乙省去年12月CPI×（1-0.017）3×（1+0.018）3。
从而可知，甲省今年6月CPI=乙省今年6月CPI。
题15 答案为C项。
女性参加者的平均减肥量要比男性参加者更接近总体平均减肥量。因此，女性对平均值的影响要更大一些，所以根据数据运算的定性思维可知，女性的权重会更大一些，C项与其相符。
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当然，如果对数字并不敏感，难以使用定性思维，也可列出如下等式：
从而可知，
同时，本题也可运用管综数学十字交叉法（杨晶和聪聪老师多次强调），如下：
题16 答案为A项。
根据题干条件，可列出如下等式：
超标单位数=（1-80％）×总用户数=20％×总用户数。
不超标单位数=80％×总用户数。
上述两个公式结合可得，不超标单位数=4×超标单位数，所以复选项Ⅰ必然为真，排除B、C和D项。复选项Ⅱ和Ⅲ，是针对“耗电量”。但题干的意思是，将该地区的用电单位，按照日均耗电量大小排序，取前20％的作为超标单位。所以用电是否超标，仅看各用电单位之间的比较情况，与具体耗电量无关。因此
排除E项。
题17 答案为C项。
根据题干条件，可列出如下等式组：
肥胖儿童数=（1-80％）×总儿童数=20％×总儿童数。
非肥胖儿童数=80％×总儿童数。
上述两个公式结合可得，非肥胖儿童数=4×肥胖儿童数，C项与其相符。
题18 答案为C项。
根据题干条件，可列出如下等式：
A项，题干仅知甲公司员工数量相比去年是增加的，但并不知道去年相比前年的变化情况，因此真假不知，排除A项。
B项，在满足上述等式的前提下，会有如下特殊情况：甲公司员工数量增长1％，乙公司增长1 000％，丙、丁公司不增长（这里默认四家公司原来员工数量相等），此时丙、丁公司增长比例小于甲，排除B项。另外，根据效用思维（复用情况），此情况也可排除D项和E项。
C项，因为甲公司在员工数量增长的同时，上缴利润比例在下降，根据数据运算的定性思维可知，其余公司整体员工增长比例要更高，本项可由此推出。
题19 答案为D项。
根据题干背景，可列出如下夫妻中至少一人是中国人的相关情况：
由此表可知，每种情况均是丈夫数量等于妻子数量。根据题干条件，可得如下不等式：b+f＞a+c。
复选项Ⅰ，所提数据为“单一数值”，而题干所提数据为“增加量”，是由“两个数值”所构成的数据，根据数据运算的定性思维可知，无法直接由其得到“单一数值”的情况，排除A和E项。
复选项Ⅱ，因为a=b，所以题干条件可变为，f＞c，又因为f=e、c=d，从而e＞d，所以一定为真，排除C项。
复选项Ⅲ，与中国人结婚的男性为a和e，与中国人结婚的女性为b和d，又因为a=b而e＞d，从而a+e＞b+d，所以一定为真，排除B项。
高能提示
因为丈夫与妻子数量相等，所以，本题还可根据两者至少一人是中国人的夫妻中，中国女性比中国男性多2万，直接定性得到，与他们结婚的人当中，外国男性比外国女性多2万。
题20 答案为D项。
根据题干背景，可列出如下与分居者相关的非法同居情况：
由此表可知，每种情况均是男性数量等于女性数量。根据题干条件，可得出如下不等式：b+f＞a+c。
复选项Ⅰ，因为a=b，所以不等式可变为，f ＞c。又因为f=e、c=d，从而e＞d，所以复选项Ⅰ一定为真，排除B项和C项。复选项Ⅱ，与分居者非法同居的人，即a、b、d和e。因为a=b，e＞d，所以a+e＞b+d，所以复选项Ⅱ一定为真，排除A项。复选项Ⅲ，与分居者非法同居的分居者，即a和b，但是a=b，所以一定为假，排除E项。
高能提示
因为男性与女性数量相等，所以，本题还可根据非法同居的分居者中，女性比男性多100万，直接定性得到，与他们同居的人当中，男性比女性多100万。
题21 答案为D项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“有助于解释结果”的选项，即推理方向是“下推上”。
复选项Ⅰ，如果本项为真，则只会造成分居者中，男性多于女性，无法解释题干结论，排除A项和E项。复选项Ⅱ和复选项Ⅲ，都表明本次普查中，男性数量少于实际数量，都可以解释题干结论，排除B项和C项。
高能提示
注意，本题不可以直接由结论推出非法分居者中女性比男性多100万。因为，如果统计过程有误，那么合法分居者中男性未必等于女性。
题22 没有答案，意图答案为D项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“错误”的选项。根据题干条件，可列出如下不等式组：
别墅均价：甲＞乙＞丙。
普通商用房均价：甲＞丙＞乙。
经济适用房均价：乙＞甲＞丙。
本题意图让考生在观察上述不等式后，发现一个共性——不论是哪种住房，甲城的均价都高于丙城，从而，根据数据运算的定性思维得出，必然甲城整体均价高于丙城均价，D项与此违背。
但实际上，本题并未限定三座城三种住房各自的占比面积。不妨设想一种极端情况，甲城的经济适用房占比面积无限趋近于1，别墅与普通商用房占比面积无限趋近于0；丙城别墅占比面积无限趋近于1，普通商用房与经济适用房占比面积无限趋近于0。此时，如果丙城别墅均价高于甲城经济适用房均价，那么甲城的整体均价会低于丙城。
故没有答案，意图答案为D项。
题23 没有答案。
住房整体均价，由三种住房各自均价和面积两个因素决定。因此，根据数据运算的定性思维可知，必然要把三种住房的“均价”“面积”都限定了，才能得出甲城整体均价最高的断定，因此排除A项和B项。
C项，根据效用思维（复用情况），可在上题特值的基础上稍加调整，如果甲城普通商用房占比面积无限趋近于1，别墅与经济适用房占比面积无限趋近于0；丙城别墅占比面积无限趋近于1，普通商用房与经济适用房占比面积无限趋近于0。根据数据运算的定性思维可知，如果丙城别墅均价高于甲城普通商用房均价，那么甲城的整体均价会低于丙城，排除C项。
复选项Ⅱ的含义为，三个城市各类住房之间比例相同，而不是每个城市各自三种住房占比都相同。因此，完全可以假设三座城市三种住房的比例都是1：1：18，此时根据数据运算的定性思维可知，哪怕复选项Ⅲ成立，也未必能改变乙比甲整体均价高的情况，排除D项。
E项，复选项Ⅰ和Ⅱ无法共存，排除E项。
高能提示
当然，如果对数字并不敏感难以使用定性思维，也可列出等式解题。
复选项Ⅱ，若三座城市的比例为1：1：18，从而可得如下等式：
从而可知：
复选项Ⅲ，若甲、乙两城之间，别墅房、普通商用房和经济适用房的差价分别为2、2和-1，此时依然是，乙整体均价高于甲。
另外，若把复选项Ⅱ改为“三座城市各自在售的别墅房、普通商用房、经济适用房占比面积都相同”，便可选D项。
题24 答案为C项。
A项和B项，所提数据均为“单一数值”，而题干所提数据为“增加量”和“占比”，均是由“两个数值”所构成的数据，根据数据运算的定性思维可知，无法直接由其得到单一数值的情况，所以排除A项和B项。
C项，由题干条件可构造如下情况：低收入的比例不变，而高收入的比例增加。此时，中等收入的比例确实有可能减少，因此，C项有可能为真。
注意，题目寻找的是“最可能得出”的选项，D项和E项有可能比C项更好，因此不能直接使用效用思维（已知答案，其余不看）。
D项，题干所言增加最多的是“首次就业人员数量”，而非“全体就业人员数量”，完全有可能其他低收入人员仅变成了“中等收入”，从而其所涉“相当数量”，相比于C项“有所减少”，过于夸张，因此，C项更可能为真。
E项，提及“经营实体”，此点没有题干依据。因此，其虽可能为真，但C项更好。
题25 答案为B项。
A项，提及“教学质量”，此点没有题干依据，故排除。
B项，验证起来比较烦琐，根据效用思维（不完全验证），可先跳过B项。
C、D和E项，所提数据均为“单一数值”，而题干所提数据为“占比”，是由“两个数值”所构成的数据，根据数据运算的定性思维可知，无法直接由其得到“单一数值”的情况，排除C、D和E项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证B项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
由题干两个占比，可得出如下等式组：
将两个等式相除可得：
所以，东江大学“全日制”学生数量所占总学生数的比例比西海大学的低，从而可得，东江大学“成人教育”学生数量所占总学生数的比例比西海大学的高。
题26 答案为D项。
A、B和E项，所提数据均为“单一数值”，而题干所提数据为“占比”，是由“两个数值”所构成的数据，根据数据运算的定性思维可知，无法直接由其得到“单一数值”的情况，排除A、B和E项。
C项，提及“可利用的农田”，此点没有题干依据，排除C项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证D项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
由题干两个占比情况，可得如下等式组：
将两个等式相除可得：
题27 答案为C项。
A项，题干未给出“会议主席”关于“认识组员”的条件，排除A项。
B项，题干已给出组员之间“有认识的”，排除B项。
C项，“可能”不是绝对化的词，因此排除较为困难，根据效用思维（不完全验证），可暂且跳过。
D项，题干未给出认识的“程度”，排除D项。
E项，题干未给出“未来”的情况，排除E项。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证C项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
题干给出“一人认识小组中三人、三人认识小组中二人和四人认识小组中一人”，从而可知，认识总数=1×3+3×2+4×1=13，为奇数。然而，如果题干所提认识均是互相认识，则认识总数应为偶数。所以，至少有一个人的认识仅是单方认识，因此C项可能为真。
题28 答案为A项。(www.xing528.com)
根据题目中的“常春藤毕业生”可定位题干最后四个条件。前两个条件不仅涉及范围广，且均提及“大多数”，所以根据数据运算的定性思维可知，两者描述的内容必然有交集，从而结合后可得，有的社会精英年薪超过20万美元。
高能提示
本题也可根据数据运算的定性思维，做以下排除：
后两个条件中“有很多”“为数众多”的定义不清——1 000个算不算多？100个算不算多？更难以知晓其占总体的比例有多少，万一常春藤毕业生有1个亿，那么不论是1 000还是100均是极小的一部分。从而，这两个条件难与前面条件联立，排除B、C、D和E项。
题29 答案为E项。
题干所给三个数据均为比值，前两个数据的分母为“‘希望之星工程’的捐款”。并且，第一个数据为82％，第二个数据为25％，两者相加后大于1，所以根据数据运算的定性思维可知，两者分子必然有交集，即“200家年盈利一亿元以上的大中型企业”与“民营企业”必有交集，E项与其相符。
题干前两个数据针对的是“捐款额”，而最后一个数据针对的是“企业数量”，所以并不能由题干数据判断两者具有交集，所以B项不可入选。
题30 答案为B项。
题干条件中，明显存在以总人数为自变量的规律，从而可使用“归纳法”：
设总人数为1，因每人论文数不同且不超过人员总数，所以每人发表论文数为0。
设总人数为2，因每人论文数不同且不超过人员总数，所以每人发表论文数为0，1。
设总人数为3，因每人论文数不同且不超过人员总数，所以每人发表论文数为0，1，2。
从而发现，当总人数为n，每人发表论文数为0，1，2，……，n-1。
再加上还未使用的条件——没有人恰好发表了10篇论文，可知必须满足：n-1＜10，则n＜11。
因此复选项Ⅰ和复选项Ⅲ必然为真，复选项Ⅱ不一定为真，从而排除A、C、D和E项。
题31 答案为B项。
“哈尔滨”属于“北方”，所以“一个哈尔滨人”与“两个北方人”是重叠的。
若要人数最多，让剩余条件不重叠即可，所以人数最多为2+1+2+3=8人，排除C项。
若要人数最少，让剩余条件尽量重叠即可。因为“北方”和“广东”不可能重叠，所以从地域来看，最少3人；因为“只做电脑生意”和“只做服装生意”不可能重叠，所以从职业来看，最少5人。但是，地域和职业是可以重叠的，因此总人数最少5人，排除A项和D项。
题32 答案为B项。
“大连”属于“北方”，所以“一个大连人”与“两个北方人”是重叠的。
若要人数最多，让剩余条件不重叠即可，所以人数最多为2+1+2+3=8人，排除C项和D项。
若要人数最少，让剩余条件尽量重叠即可。因为“北方”和“云南”不可能重叠，所以从地域来看，最少3人；因为“只选修了逻辑哲学”和“只选修了古典音乐欣赏”不可能重叠，所以从专业来看，最少5人。但是，地域和专业是可以重叠的，因此总人数最少5人，排除A项。
题33 答案为C项。
本题虽然有多种情况，但题目所问为“最少”邀请人数。因此，尽量让所提人物身份重叠即可。而“父亲的姐夫”“姐夫的父亲”“岳母的哥哥”均为男性，因此可以重叠，从而邀请的最少人数为2人。
高能提示
其实，本题命题稍有不严谨，争议答案为D项。若画出族谱，则可得情况如下：
从而可知，如果“父亲的姐夫”和“姐夫的父亲”重叠，便说明，“我”姑姑的儿子（“我”的表哥）娶了“我”的姐姐。
但如果真的这么思考，且不说画族谱会非常麻烦、耗时，联考大纲规定不考查专业背景知识，此伦理知识有属于专业背景的可能，所以本题选C项。
题34 答案为B项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“都有可能加强，除了”，即“必然不加强”的选项。
“哈尔滨”属于“北方”，所以“一个哈尔滨人”与“两个北方人”是重叠的，从而剩下的数字之和恰好为8（2+1+2+3=8）。因此，要想题干断定成立，必须确保两点：第一，上述条件已经描述了宿舍中的所有人；第二，上述条件之间不会重叠。
A项，确保了第一点，排除A项。
B项，表明该宿舍的“广东”与“法律系”重叠，则违反第二点。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证其余选项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
C项，题干没有提及“财经系”，因此不与题干信息违背。
D项，即使进修生都是“南方人”，也未必与“广东人”重叠，因此不与题干信息违背。
E项，表明“法律系”不会与“进修生”重叠，确保了第二点。
题35 答案为C项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“都不与题干矛盾，除了”，即“必然矛盾”的选项。
“哈尔滨”属于“北方”，所以“一个哈尔滨人”与“两个北方人”是重叠的，从而剩下的数字之和恰好为8（2+1+2+3=8）。因此，要想题干断定成立，必须确保两点：第一，上述条件已经描述了宿舍中的所有人；第二，上述条件之间不会重叠。
A项，表明“法律系”有可能与“进修生”重叠，但不代表该宿舍的人会重叠，因此不与题干信息矛盾，排除A项。
B项，表明“法律系”不会与“进修生”重叠，确保了第二点，排除B项。
C项，表明该宿舍的“广东“与“法律系”重叠，则违反第二点。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证其余选项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
D项，题干没有提及“财经金融系”，因此不与题干信息违背。
E项，即使进修生都是“南方人”，但未必与“广东人”重叠，因此不与题干信息违背。
题36 答案为A项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“都与题干不矛盾，除了”，即“必然矛盾”的选项。
“大连”属于“北方”，所以“一个大连人”与“两个北方人”是重叠的，从而剩下的数字之和为8（2+1+2+3=8）。但题干表明总人数为7人，因此，要想确保此点成立，上述条件之间必然有且只有1人重叠。
A项，表明委员中，两个“特长生”都与“贫困生”重叠，违反上述要求。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证其余选项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
B项，表明“北方”与“贫困生”重叠，因此不与上述要求矛盾。
C项，即使特长生都是“南方人”，但题干仅说了一个南方人，因此不与上述要求矛盾。
D项，表明委员中存在一个“大连人”与“特长生”重叠，因此属于上述要求之内。
E项，题干中“福州人”的其他身份可以未被描述，因此不与上述要求矛盾。
题37 答案为D项。
因为是循环赛，所以每队都会打3场比赛。从而可知：第一名是3胜0负；第二名是2胜1负；第三名是1胜2负；第四名是0胜3负。
因为B队输掉1场，所以B队是第二名，排除B项。因为C队比B队少赢一场，所以C队是第三名，排除C项。因为B队比D队少赢一场，所以D队是第一名，排除A项。
题38 答案为A项。
根据题干所给条件，可得表格如下：
观察选项后发现，四个选项均涉及“投资第三产业外资”和“投资非第三产业内资”。
设投资第三产业的外资为a，从而可知，投资非第三产业的外资为5.7-a，投资第三产业的内资为4.6-a，投资非第三产业的内资为a-0.3，A项与其相符。
题39 答案为B项。
根据题干信息，可得表格如下：
再由题干所给条件，可得出如下不等式组：a+b＞c+d、b+d＞a+c。两式相加可得，a+2b+d＞a+2c+d，进而可知，b＞c，复选项Ⅲ与其相符。其余内容均不可知。
题40 答案为A项。
题干所给条件为：有花植物占大多数；阔叶树种超过半数；珍稀树种超过一般树种。
因为后两个条件有重复项，所以优先联立，可得表格如下：
从而根据此两个条件，可得如下不等式组：a+b＞c+d、a+c＞b+d。两式相加可得，2a+b+c＞b+c+2d，进而可知，a＞d，A项与其相符。
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本题也可根据数据运算的定性思维，做以下排除：
题干第一个条件中的“植物”与后两个条件中的“树种”是两个概念，虽然后者归属于前者，但不可直接将第一个条件与后两个条件联立，因此排除B项和E项。
C项中的“挂果”、D项中的“采摘”，题干均未提及，因此排除C项和D项。
题41 答案为B项。
设连队总人数为n（100＜n＜200），从而由题干条件可得出如下等式组：n=5x+1；n=7y+1；n=8z+2。
变形后可得：n-1=5x；n-1=7y；n=2×（4z+1）。
从而可知，n-1是5和7的公倍数。因此，结合100＜n＜200可知，n-1可能的取值范围是105、140和175，从而n可能的取值范围是106、141和176。
再由第三个等式可知，n必然为偶数，进而n可能的取值范围缩小为106和176。将106和176代入第三个等式可知，106可被整除，而176无法被整除，因此连队人数只能是106人，则除连长外，正好排成三列横队。
题42 答案为A项。
根据题干条件，可得出如下等式组：
雌=雄-1-1。
雄=2×（雌-1）-2。
两式结合，解方程组后可得，雄=8，雌=6。A项与其相符。
管综真题警戒线
题43 答案为E项。
题干信息较多，可用选项来定位题干条件。
观察选项后发现，C项和D项是“2006年”，而题干是“2007年”，排除C项和D项。A项是“西方国家”，题干并未提及，排除A项。B项是“比较中国与其他国家的生活质量指数”，但题干中并无中国与其他国家的比较，排除B项。E项针对“挪威”，定位题干第一句话“挪威是世界上居民生活质量最高的国家”，E项与其相符。
题44 答案为D项。
题干信息较多，可用选项来定位题干条件。
观察选项后发现，多数选项围绕“2015年卷烟消费量下降比率”。因此先定位于“2015年中国卷烟消费量下降了2.4％”“2015年全球卷烟消费量下降了2.1％”。
由上述条件，根据数据运算的定性思维可知，其他国家卷烟消费量的下降比率拖了中国的后腿，从而使得世界数据低于中国，C项与此违背，D项与其相符。E项的“发达国家”，题干并未提及。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证其余选项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
A和B项，围绕“2013、2015年中国卷烟消费量的比较”，因此可定位于“2014年中国卷烟消费量上升2.4％”“2015年中国卷烟消费量下降了2.4％”。2014年上升和2015年下降的比例，都是对应上年的2.4％，但是2015年下降的基数是2014年的量，2014年上升的基数是2013年的量。根据数据运算的定性思维可知，必然可知2015年下降的量要比2014年上升的量大，从而可知2015年的数据应该是小于2013年的。
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当然，如果对数字并不敏感，难以使用定性思维，也可列出等式解题。
对于C和D项，因为“2015年中国卷烟消费量占全球的45％”，运用管综数学十字交叉法（杨晶和聪聪老师多次强调），设其他国家卷烟消费量为x，从而可得出如下等式：
解等式后可得x≈1.85。
对于A和B项，可得出如下等式：
2015年量=2014年量×（1+0.024）=2013年量×（1-0.024）×（1+0.024）=2013年量×（1-0.0242）
题45 答案为B项。
注意本题的相反陷阱，寻找的是“与上述信息相冲突”的选项。
A项，“略有增长”在“持续增长”范畴之内，因此不与题干信息冲突，排除A项。
B、D和E项，都是关于“笔记本电脑销量占公司总销量的比例”，根据效用思维（复用情况），可一起分析。因为笔记本电脑的增长率比整个公司的低，即笔记本电脑的增长要比其他产品慢，所以根据数据运算的定性思维可知，笔记本电脑销量所占公司总销量的比例，应该下降。因此，B项与题干信息违背，D项和E项不与题干信息冲突。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证C项。
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当然，如果对数字并不敏感，难以使用定性思维，也可列出如下等式：
乘号左边分式为常数，右边分式小于1，因此笔记本电脑占比是下降的。
题46 答案为E项。
因为甲校本科生的人均经费投入低于乙校，但甲校全校的人均经费投入却高于乙校，根据数据运算的定性思维可知：或者是甲校本科生占比更少，从而降低了其本科生的数据劣势；或者是甲校研究生人均经费更高，从而用研究生的数据优势，抵消了本科生的数据劣势。E项与之相符。
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当然，如果对数字并不敏感，难以使用定性思维，也可列出如下等式：
全校人均经费=本科生人均经费×本科生占比+研究生人均经费×研究生占比。
其等价于：全校人均经费=本科生人均经费×（1-研究生占比）+研究生人均经费×研究生占比。因为甲校本科生人均经费低于乙校，所以要想全校人均经费扭转，只能靠剩余因素。
本题不论是看性质，还是列公式，都比较烦琐。但选项的答案特征很明显——C项和D项就是E项的拆分，也就是说，C项或D项任意一个是答案，E项就一定是答案。所以当年本题，很多人都做对了。
题47 答案为D项。
题干条件中，明显存在干与支的规律——既有干对支的轮回，也有支对干的轮回，从而。可使用“归纳法”。
先看干对支的轮回。根据题干所给“天干配地支”的规律，可得甲第一次出现在“子”上面，第二次出现在“戌”上面，但仅凭出现两次，很多小伙伴们难以发现规律。因此可再数一次，从而可得第三次甲出现在“申”上面，从而可得出下表：
再看支对干的轮回。根据题干所给“天干配地支”的规律，可得子第一次出现在“甲”下面，第二次出现在“丙”下面，但仅凭出现两次，很多小伙伴们难以发现规律。因此可再数一次，从而可得第三次子出现在“戊”下面，从而可得出下表：
由此便可找出轮回规律：干每隔10年出现一次，都是在支的上面往前顺两位；支每隔12年出现一次，都是在干的下面往后顺两位。下面验证选项。
A项，根据上述循环规律，甲永远不会在“丑”上面出现，排除A项。其实，本项也可根据数据运算的定性思维加以排除，因为天干和地支在配的时候，永远都是奇数位的干配奇数位的支，偶数位的干配偶数位的支。而“甲”属于奇数位，“丑”属于偶数位，所以两者永远不会相配。
B项中的“现代人”、C项中的“农事”，题干均未提及，故排除。
D项，因为60年为一完整循环，既然2015年是乙未年，那么2075年也是乙未年。而2087年与2075年间隔12年，所以2087年的支还是“未”。然后，让支在干下面往后顺两位，从而2087年的干是“丁”。
根据效用思维（已知答案，其余不看），可不用验证E项。为减少疑惑，此处特做分析，但小伙伴们要明白，这样非常不应试。
E项，既然2014年是甲午年，而2024年与2014年间隔10年，所以2024年的干还是“甲”，让干在支上面往前顺两位，从而2024年的支变为“辰”。
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题干有完整的天干和地支，因此考试时，可直接在上面推算轮回规律，无需列出表格。
题48 答案为A项。
根据题干所给条件，可得表格如下：
设G区常住外来人口为a，则G区户籍人口为240-a，H区常住外来人口为200-a，进而可知，H区户籍人口为a，A项与其相符。
题49 答案为E项。
题干条件中包含总人数，以及总人数下的其他数据，从而有暗示考生做减法的迹象。按照这个思路，可依次得出如下减法传递：
60（总人数）-31（亚裔学者）=29（非亚裔学者）。
29（非亚裔学者）-4（非亚裔学者∧无博士）=25（非亚裔学者∧博士）。
33（博士）-25（非亚裔学者∧博士）=8（亚裔学者∧博士）。
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本题也可采用列表的方式，思路也是上述的“减法传递”。具体表格如下：
其中，非斜体数字为题干所给条件，斜体数字为传递后所得内容。
题50 答案为B项。
题干条件中包含总人数，以及总人数下的其他数据，从而有暗示考生做减法的迹象。按照这个思路，可依次做出如下减法传递：
385（总人数）-189（女生）=196（男生）。
196（男生）-41（男生∧文科）=155（男生∧理科）。
因为非应届男生包含了非应届文科男生，也包含了非应届理科男生。所以，无法直接去“理科男生”。又因为，“非应届理科男生”可直接减理科男生，因此设“非应届文科男生”人数为a，从而“非应届理科男生”人数为28-a。
然后可继续向下传递：
155（男生∧理科）-[28-a（男生∧理科∧非应届）]=127+a（男生∧理科∧应届）。
256（理科∧应届）-[127+a（男生∧理科∧应届）]=129-a（女生∧理科∧应届）。
因为a≥0，所以女生∧理科∧应届≤129。
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本题也可采用画图的方式，思路也是上述的“减法传递”。具体的图如下：
其中，非斜体数字为题干所给条件，斜体数字为传递后所得内容。不过画图后，连续的传递思路会被打断，且会造成考生有一种填完所有空的感觉。因此，画图的方法反而不应试。
题51 答案为E项。
根据题干条件，可得出如下不等式组：
（1）女青师≥5；（2）女中师≥6；（3）女青师≥7。
条件（1）和（3）描述的都是“女青师”，因为满足条件（3）必然满足条件（1），从而仅需考虑条件（2）和（3）。又因为，“女青师”与“女中师”虽然为两个概念，但都归属于“女师”，从而可知，“女师”必然大于等于13人，E项与其相符。
题52 答案为D项。
题干所给条件为：
（1）三个年级人数相等。（2）全部一年级：名句、诗名与作者都能对应。（3）2/3二年级：名句与作者能对应⇔1/3二年级：名句与作者不能对应。（4）1/3三年级：名句与诗名不能对应⇔2/3三年级：名句与诗名能对应。
A和E项，题干针对二、三年级的描述分别不涉及“诗名”“作者”，但A项描述了全校关于“名句”“诗名”“作者”同时对应的情况，因此无法得出；同理，E项也无法得出。因此，排除A项和E项。
B项，因为二年级有1/3的人不能把名句与作者对应，三年级有1/3的人不能把名句与诗名对应，而三个年级人数相等。因此，一共有（1/3+1/3）÷3=2/9的硕士生不能把名句与作者或诗名对应，排除B项。
C项，因为一年级都能把名句与作者对应，二年级有1/3的人不能把名句与作者对应，而三个年级人数相等。因此，一共有（0+1/3）÷2=1/6的一、二年级学生不能把名句与作者对应，排除C项。
D项，因为一年级都能把名句与诗名对应，三年级有2/3的人能把名句与诗名对应，而三个年级人数相等。因此，一共有（1+2/3）÷2=5/6的一、三年级学生能把名句与诗名对应。
题53 答案为C项。
设4个年级的参赛人数分别为a、b、c和d（a+b+c+d=12）。
结合条件（3），不妨设a×b=c，可用假设法：
若a=1，则b=2，c=2，违背条件（2）。
若a=2，则b=3，c=6，进而得d=1，此时不违背任何条件，是可能存在的情况。
若a=3，则b=4，c=12，违背条件（1）。
因为再往下假设a的数值，便会使得总人数超过12人。因此，a=2、b=3、c=6、d=1是满足题干条件的唯一情况，此时最多的人数是6。
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