市场经济制度的完善与最小临界利润率：经济学中的数学原理。

市场经济的增长率=A系数*（市场当下的利润率-市场运作的最小临界利润率）

市场经济的产出=[A系数*（市场当下的利润率-市场运作的最小临界利润率）+1]*B系数*各种制度

各种制度的一种表达方式是人类发展指数（Human Development Index，HDI）。

市场运作的最小临界利润率=C系数/各种制度

（在方程中使用“/”是要求表示制度的指数随着制度进步的而上升；如果表示制度的指数随着制度进步而下降，我们可以在方程中使用“*”。）

例如，如果使用人类发展指数作为表示各种制度的变量，那么随着社会的进步，人类发展指数逐步上升，则相应的市场运作的最小临界利润率就逐步降低。如果用其他表明与市场经济相关的指数，那么随着社会的进步，与市场经济相关的各种制度逐步完善，最小临界利润率也会下降。

需要说明的是，由于市场经济规律的发现是在HDI诞生之后，所以表示制度的指数还可以进一步修正。

公式：（3）Y=[A（X-C/Z）+1]BZ

（1）Y=[A（X-Xm）+1]BZ

（2）Xm=C/Z

在上面的公式（1）和（2）中，Y是产出；X是利润率；Z是各种制度；Xm是最小临界利润率；A，B和C都是系数。

公式（1）和（2）可以合并成公式（3），公式（3）就是市场经济的规律。为了更直观地认识市场经济，公式（3）分成两个部分来看，即公式（1）和公式（2）。

什么是“最小临界利润率”？在市场经济中，企业所有人或经理人，在企业的运营中要去筹集资金，获得政府审批，通过各种行政许可，建立厂房，将资金转化为设备，雇佣合格的劳动力（比如当代合格的劳动力至少要初中毕业），等等。政府审批、各种行政许可在各个经济体中都是有一定程序的，如果各种制度完善，程序简单，审批周期短，那么企业或经理人投入的劳动就少，即使回报企业的利润率低一些，也有资本所有者会投资。但是如果各种制度不完善，程序复杂，审批周期长，需要凭借关系，或者提供贿赂，那么这些就会要求更多的劳动投入，势必要求有更高的利润率回报才会有资本所有者进行投资。从资本投资到利润回报是一个投入各种劳动、排除各种困难的过程，而不是简单的数学变换。所以对企业而言，如果进行投资，一定有一个最低的利润率来保障回报，如果没有一个临界的回报率，那么企业除自身资本投入以外的劳动（有时候包括关系和贿赂），就无法得到足够的价值认可和保障，就没有企业会突破重重阻碍去进行投资。一个经济体的最小临界利润率就是对企业投入的资本、劳动、承担的风险的最低保障。如果没有这个最低保障，没有最小临界利润率，企业就不会投资，且已经在市场中的资本就会选择退出或选择闲置。

而要能够雇佣到合格的劳动力，比如初中毕业生、高中毕业生或大学毕业生，则需要经济体建立完善的教育制度——如果我们建立了自12世纪开始的现代大学教育制度（比如剑桥大学），拥有牛顿是迟早的事。雇佣到初中毕业的劳动力在目前的有些地方也并非易事——世界上目前仍有大约20亿文盲。而制度也不能被孤立地建立。比如，在建立完善的大规模的教育制度的时候，就同时需要建立完善的医疗制度——如果像1949年之前的中国那样，人均寿命只有34岁，那么投入在本科教育上的资本资源（一般本科是22岁毕业，其间要吃穿用，要消耗教育等资源；34岁减去22岁，平均只能工作12年）是无法收回的。企业要发展，部门经济要建立，经济整体要增长，这些都取决于是否能建立各种良好的制度。

不同的经济体有不同的最小利润率作为临界点来驱动投资。最小临界利润率取决于每个经济体自身的各项制度，这些制度决定着不同的腐败程度和行政效率。拥有更好的各种制度，驱动投资的最小临界利润率就会比较低。在长期上，这个规律可以被写成：由于各项社会制度的进步，驱动投资的最小临界利润率下降。在经济学和政治经济学里有一个假设：利润率的下降趋势——假设通过时间上的不断的交易，利润率下降。对于这一假设，第一，没有指出是最小利润率下降（比如，2015年的石油业利润率依旧比100年前的石油业利润率要高很多），这是概念上的区别。第二，没有指出利润率下降的原因。如果社会的各项制度不变，单纯的反复交易并不能使利润率下降。由各项制度的进步而导致的最小临界利润率的下降是可以通过实证分析来证明的。数据上可以用各国的人类发展指数（HDI）来代表各个经济体的制度进步指标。利润率数据来源于Deepankar Basu and Ramaa Vasudevan，2011.Appendix of“Technology，Distribution and the Rate of Profit in the U.S.Economy：Understanding the Current Crisis”。

利润率通过决定在整个市场经济中的投资来最终决定产出量。同时，它也是单个企业的和部门经济的变量。一个经济体中所有企业的利润组成了这个经济体的总利润，并形成这个经济体的利润率。对于不同的部门经济的利润率，也是如此。利润率是市场经济中具有普适性的变量。

在企业的尺度上，伴随着企业的各种制度，利润率决定企业的投资和劳动投入（就业）。企业是一个相对小型的系统，这个系统包括资本、劳动、技巧、技术、管理学理论、规则、监管规范和其他的要素生产力。整个市场经济也类似于企业，只是有更多的制度，比如反托拉斯法、市场监管规范（而不再是企业的内部规则）、环境卫生、医疗体系、教育等。制度决定长期上的经济增长。对于企业而言，企业内部的制度则决定着企业在长期上的增长，比如，企业的技术、研发体系、良好的管理和监管等。同时，利润率也决定着企业的投资。没有利润，则没有投资。以上的理论适用于不同的企业。对于大型或跨国公司，它们则有更好更多的制度。(www.xing528.com)

在市场经济的大尺度上：（1）在最小临界利润率之上的利润率推动资本所有者进行投资。（2）投资决定产出和就业。（3）就业决定收入和消费。假设金钱使人在一个非常短暂的时间内感到快乐，这其实对每个人而言是真实的感受，但是我们可以把这个作为一个假设。而消费者信心和其他的信心指数都是主观的。假设一个人的情绪没有理由地在兴奋和沮丧之间波动，那么这种情况是发疯了。在经济中，必须有东西支持消费者信心和其他的信心指数。利润率是可以支持消费者信心的，我们也可以对此进行检测。所以得出：（4）利润率和带来收入的就业对消费者信心有短期影响。通过以上四点，我们能够在理论上总结出利润率决定产出。

从上面的四点推论出发，利润率的理论和公式还能令人信服地解释菲利普斯曲线。同时，企业无论在行业中使用什么博弈方法，它的利润率都不能低于最小临界利润率。

在哲学方面，我已经在《资本主义和新哲学》一书，以及“What Is Market Economy？”一文中证明，市场经济是主观与客观同时存在的结合。

在市场出清的情况下，货币政策和财政政策只要添加到上面的公式中就可以了。并且从上面的公式与市场出清的条件出发，我们可以知道，财政政策能起到的作用是使市场回复到出清的状态。货币政策（包括利率和发行货币）能做到的则是提高或降低市场中的利润率，由此提高市场的活力或防止市场过热。

在经济危机中，主要的问题通常是市场没有出清。而货币政策通常是改变市场经济中的利润率，它不能使市场进入或回复到出清状态。所以在经济危机中，首先需要的是使用财政政策以使市场达到出清的条件，在达到出清的状态之后，再使用货币政策去提高市场的利润率从而促进投资等。市场出清需要在刺激投资之前，也就是说，在经济危机时，使用财政政策和货币政策应该有先后，通常是财政政策在前。

当经济过热的时候，货币政策通常可以用来降低市场的利润率，由此可以降低投资欲望和投资量。但是，永远不要使市场出清的情况变为市场无法出清，这是因为当市场不出清的时候，经济活动有很大可能成为退出市场活动。

各种制度可以作为经济的一个参数，利润率则可以是一个从微观经济到宏观经济的变量。在市场出清的条件下，数据分析可以非常确定地证明上面的公式。这一理论的哲学基础则是在《资本主义和新哲学》这本书里。《资本主义和新哲学》一书指出，市场经济是客观理性与主观意识的结合体。客观理性是指各种制度；利润率则来自主观意识。

公式：

（1）Y=[A（X-Xm）+1]BZ

（2）Xm=C/Z

在上面的公式（1）和（2）中，Y是产出；X是利润率；Z是各种制度；Xm是最小临界利润率；A，B和C都是系数。

这一理论和牛顿的万有引力相比，由于牛顿的万有引力定律在水星近日点处是例外的，所以牛顿的万有引力是一个物理学的发明，而以上理论则是经济学的一个发现。牛顿的理论是一个发明，这一经济学理论是一个发现。

这个理论和公式可以被运用在从微观到宏观的经济层面上（从企业层面到部门经济层面再到一个经济体的层面）。企业层面是实际经济的最小层面，这一点可以从第一次工业革命的第一个纺织梭子被发明出来之后都是以企业为最小实际经济单位来佐证。企业同时也是具有内部监管、合规与管理这些制度的，这些制度可以比拟为整个经济体中的法律和政府治理方法。上面的公式同样也可以解释为什么有些企业发展比另一些企业快，为什么有些经济部门比其他经济部门增长速度高。

上述理论和公式为微观和宏观经济和经济学提供了一个单一的解释和基础。这个理论把微观经济学和宏观经济学统一起来。这是之前的经济学一直困惑但没有做到的。

在某一时刻，一个经济体的各种制度是确定的，由此在这一时刻，经济体的最小临界利润率是确定的。或者，在某一个时间段内，最小临界利润率并不发生很大改变。这一经济学规律意味着初级原料价格的上升并不改变最小临界利润率。初级原料价格或经济生产中某个环节服务或中间商品的价格上升非但不改变最小临界利润，而且这些价格的上升是通过市场经济的最小利润率来传递到最终商品或服务（及企业不会以低于最小临界利润率的利润来销售）的，由此形成通货膨胀。这一重要的发现解释了为什么市场上某一或某些商品的价格上升会最终形成大范围的商品价格上涨（通货膨胀）。这一发现可以被称为市场经济中最小利润率对商品价格的传递作用。

另一点要阐述的是，一个经济体在某一时刻的所有制度决定着生产力的潜能，而这个潜能是有限的。在某一时刻，能够被分配的资源也是有限的。当一个市场经济体在某个确定的时刻达到了它的生产极限，即各个商品的总产出和总的服务量是有限的，这时候，市场经济并不阻碍人们进一步的消费。市场经济体选择扭曲价格从而使出价者高的来获得消费，由此形成较高的通货膨胀和市场过热。如果价格进一步上升，高到市场无法出清的程度，那么市场机制就会发生崩塌，消费、生产、投资都将选择退出市场。对于这种情况，自由市场经济的选择是获得一个更多更低价格的原材料，并提供市场的地方。这是一个在各个社会制度（由于社会制度包括了教育制度，所以社会制度也决定着科学技术）不变或变化缓慢的情况下，达到GDP增长的方法。