汇率变动对出口持续时间的影响分析

对于出口产品，贸易自由化条件下其外币价格和本币价格存在如下关系：，其中e为直接标价法下的名义汇率。为了研究汇率变动对出口产品持续时间的影响，本部分从出口量及出口产品种类数量两个维度来进行解释。为简化模型，假设存在两个国家，即进口国f和出口国d。就进口国f而言，消费者行为满足典型的CES效用函数，即，其中xi为可供进口国消费者选择的进口品，但存在一定的差异性。假定产品所存在的差异性以φ（θ）表示，其中φ（·）可解释为进口产品种类数目，θ为特定产品离核心产品的差距，则有θ越大，产品φ（θ）离核心技术产品的距离就越远。同时，进口国消费者的收入来源仅为工资性收入ωf，产品φ（θ）的价格为pf（φ（θ）），那么对于进口国f而言，消费者效用最大化问题为：

对其进行一阶条件求导，化简可得进口国f消费者对产品φ（θ）的需求函数：

对出口国d而言，存在典型出口企业能够满足进口国f的消费需求，假设其生产函数为典型的规模报酬不变的C-D函数，即。为了区分不同类别产品的生产异质性，本部分在生产函数中引入产品的不同属性θ，而θ越大意味着越远离核心技术产品，其生产效率应当更低，故生产函数可变为如下形式：。假设pd（·）为出口国d的国内价格，γd为资本报酬，ωd为工资报酬，则企业生产φ（θ）产品的利润最大化问题可表示为：

对其进行一阶求导后可知φ（θ）产品的国内需求函数为：

现实世界中，产品φ（θ）从d国出口到f国还存在关税成本、运输成本等贸易成本，同时随着出口产品种类的增多，其出口的边际成本也将不断增加，那么进口国f的进口价格与出口国d的国内价格应当存在如下关系：

其中，τ表示运输成本、关税成本等贸易成本的加成率，φ表示出口产品种类数量的加成。将式（7.7）两边取对数可得：(www.xing528.com)

将式（7.3）和式（7.6）代入式（7.8）中，并求全微分可得：

从式（7.9）中可知：

（1）由且，当e增加时，xf（φ（θ））和φ都增加。由于e为直接标价法下的名义汇率，即e增加意味着汇率上升，所以可得汇率上升时，不论是产品φ（θ），出口需求量xf（φ（θ）），还是产品出口种类数φ，都是增加的，说明一定时期内汇率上升能够建立起出口关系，但是否有利于出口关系的持续稳定还需要从汇率波动层面进行解释。

（2）由且，当τ增加时，xf[φ（θ）]和φ都减小，意味着关税成本、运输成本等增大，不论是产品φ（θ）出口需求量xf（φ（θ）），还是产品出口种类数φ，都是降低的。由此可知，出口贸易成本的增加不利于出口关系的稳定，会降低出口持续时间。同时，，意味着出口产品种类的增多，特定产品φ（θ）的出口量将会减小，不利于出口持续时间的稳定。

（3）汇率的变动很大程度上还取决于汇率的稳定，一般而言，汇率下降后其稳定程度也将有所上升。假设进口国f和出口国d的汇率e为汇率稳定程度ε的隐函数，即e=e（ε），则有。由此可知，且，汇率稳定性越高，产品φ（θ）的出口量及出口种类数目都将越大，间接说明了汇率下降后，两国之间的出口贸易关系将更加稳定，有利于出口持续时间的长久。