地面沉降机理及计算成果分析

8.5.1　抽水-地面沉降机理及沉降计算

1.抽水-地面沉降机理分析

抽取地下水，主要是抽取地下承压水作为工业及生活用水。在承压含水层中，持续过量地抽取地下水引起承压水位下降。根据太沙基有效应力原理（σ＝u＋σ′）及其固结方程:当在含水层中抽水，水位下降时，相对隔水的黏土层中的总应力（σ）近似保持不变，由孔隙水承担的压力部分-孔隙水压力（u）随之减小，由固体颗粒承担的压力部分-有效应力（σ′）则随之增大，从而导致土层压密，地表产生沉降变形。另外，含水砂层中抽水诱发的管涌和潜蚀也是地层压密的一个重要原因。

（1）砂层的变形。

砂层的变形源于两个方面。一个方面是潜蚀造成的变形。在地下水的开采中，主要是在地下承压水的过量开采中，在一定的水力坡降条件下，抽水井开采段周围的含水层会发生管涌，一定量的粉细砂被带到地面，含水砂层在上覆土层重力作用下产生压密变形；另一方面是在抽水过程中，孔隙水压力减小，有效应力增加使砂土产生近弹性压密变形。前人研究结果证明，砂在室内一维高压试验中具有一定的压缩性，砂层在0.7～63MPa压力时产生压碎性压密。但实际在大多数情况下，由于水头降落造成的有效应力增加尚不足以使砂层产生压碎性压密，而只是一种近弹性压缩变形。这种近弹性压缩变形，当随着地下水位的回升，变形会得到回弹，这种情况在上海地面沉降治理及西安地面沉降水准监测中已得到证实。

（2）黏性土层的变形。

在承压含水层中抽取地下水，引起承压水头下降，含水层和相邻黏性土层之间产生水头差，黏性土层中部分孔隙水向含水砂层释出，使黏性土层中孔隙水压力减小，而有效应力增大，使得黏性土颗粒产生不可逆的微观位移，不规则接触的黏土矿物颗粒趋于紧密而产生固结变形。

由于黏性土层中孔隙水压力向有效应力的转化不像砂层那样“急剧”，而是缓慢地、逐渐地变化的，所以黏性土中孔隙比的变化也是缓慢的，黏性土的压密（或压缩）变形也需要一定时间完成（几个月、几年、甚至几十年，其主要取决于土层的厚度和渗透性），故一般情况下，地面沉降的发生是滞后于承压水头下降的。但如果黏性土层孔隙比和渗透系数比较大，砂层和黏性土层呈不等厚度层状分布的话，就有利于孔隙水压力的消散（或转化），地面沉降变形滞后于承压水头下降就不很明显。

室内试验和地面沉降区的分层标测量资料表明，在较低的压力下含水砂层（砾石）等粗颗粒沉积物的压缩性是很小的，且主要是弹性、可逆的；而黏土等细分散土层的压缩性则大得多，而且主要是永久变形。因此，在较低的有效应力增长条件下，黏性土层压密在地面沉降中起主要作用；而在水位回升过程中，砂层的膨胀回弹则起决定作用。

2.地面沉降量计算

国内外关于地面沉降的计算方法较多，归纳起来大致有:理论计算方法、半理论半经验方法、经验方法3种。由于地面沉降区地质条件和各种边界条件的复杂性，采用半理论半经验方法或经验方法，经实践证明是较简单实用的计算方法。此外，运用灰色系统理论、模糊数学等数值分析方法进行地面沉降计算的方法近些年也得到较多的使用。

以下主要介绍半理论半经验的分层总和法和经验的单位变形量法。

（1）分层总和法计算土层的压缩变形量。

①砂层应按下式计算

②黏性土或粉土层按下式计算:

式中:S∞——最终沉降量，cm；

a_v——黏性土或粉土的压缩系数或回弹系数，MPa^-1；

e₀——初始孔隙比；

ΔP——水位变化施加于土层上的有效应力，MPa；

H砂、H黏——分别代表砂层、黏性土层的厚度，cm；

E——砂土的弹性模量，压缩时为E_c，回弹时为E_s，MPa。(www.xing528.com)

总沉降量应等于砂层、黏土层各土层压缩变形量的总和，即:

（2）单位变形量法。

以已有的地面沉降实测资料为根据，计算在某一特定时段（水位上升或下降）内，含水层水头每变化1m相应的变形量，称为单位变形量，可按下列公式计算:

式中:I_s、I_c——水位升、降期的单位变形量，mm/m；

Δh_s、Δh_c——同时期水位升、降幅度，m；

ΔS_s、ΔS_c——相应于该水位变幅下的土层变形量，mm。

为了反映地质条件和土层厚度与I_s、I_c参数的关系，将上述单位变形量除以土层的厚度

H（mm），称为该土层的比单位变形量，按下列公式计算:

式中:I′_s、I′_c——水位升、降期的比单位变形量，L/m。

在已知预期的水位升降幅度和土层厚度的情况下，土层预测回弹量或沉降量按下式计算:

式中:S_s、S_c——水位上升或下降Δhm时，厚度为Hmm的土层预测沉降量，mm。

（3）黏性土固结过程计算。

为预测地面沉降的发展趋势，在水位下降已经稳定t时间后，黏性土层压缩变形量可按固结理论用下列公式计算:

式中:S_t——承压水位下降稳定t月以后的黏性土层变形量，mm；

S∞——黏性土层最终变形量，mm；

U——固结度，%；

t——时间，月；

C_v——固结系数；压缩时为C_vc，回弹时为C_vs，mm²/月；

H——黏性土层的计算厚度，两面排水时取实际厚度的一半，单面排水时取全部厚度，

mm。