创新思维方法论：发散与聚合

第一节　发散思维与聚合思维

人们在日常生活中不难发现，某些人在思维过程中跨度很大，能够海阔天空地联想；而有些人则缺少应有思维广度，只能在一个问题的圈子中绕来绕去，思路总是打不开。从创新的角度来说，思维的广度是必不可少的。英国著名经济学家阿诺德·汤因比说过：“要获得一个好想法的最佳方式是拥有许多想法。”英国著名数学家怀特海甚至说过：“也许第一千个观念恰恰就是一个将改变世界的观念。”在许多场合下，把思维广度扩展一下，便会引出一连串的创意。这就需要发散式思维。

将一本书由薄读厚，即充分地理解、研究问题的细节，这要以发散思维为基础；再将读厚了的书变薄，即要将诸多内容经过归纳与抽象，达到整体上更系统、更精练、更深刻的理解，这又要以聚合思维为基础。

一、发散思维

（一）发散思维的含义

发散思维也叫扩散思维、辐射思维、放射思维。它是指以一个问题作为思维的出发点或中心，围绕某一问题沿着不同方向、不同角度、向上下左右多方位的思考方式，从多方面寻找问题的多个答案的思维方法。这种思维过程是一个流动的开放的不断发展的过程。它要探索不同的、富有特异的答案。它广泛动用信息库中的信息，产生为数众多的信息组合和重组，在思维发散过程中，不时会涌现出一些念头、一些奇想、一些灵感、一些顿悟，而这些新的观念可能成为新的起点、契机，把思维引向新的方向、新的对象和内容。因此，发散性思维不仅是多元的、多声部的，而且也是不确定的、没有固定方向的、没有特定规则与限定的。思维过程的结果往往与出发点相去甚远，是思维者始料不及的。运用这种思维方式，可以摆脱传统习惯的禁锢，突破常规的束缚，闯出新路子，提出新颖独到的创见，以探求解决问题的多种方法。发散思维要求空间上的拓展与时间上的延伸。空间上的拓展是指思考问题要突破点线面的限制，从立体角度对思维对象进行多方位、多层次、多角度、多结构、多关系的思考；时间上的延伸是指对思维对象进行时间上的“三维”思考，即要在立足于现实的基础上，既要面向未来，预测其种种发展趋势，又要面向过去，回溯其历史渊源。

例如，风靡世界的奥斯卡巨片《泰坦尼克号》1998年“驶入”中国后，不仅产生了前所未有的轰动效应，而且给制片商带来了滚滚财源。财源的一部分来自票房；另一部分则是与《泰》片相关的物品空前热销所带来的附带效应。这些相关物品有《泰》片的彩画、CD、VCD、磁带、书、扑克等，《泰》片放映到哪里，这些物品就销售到哪里，这些物品不仅博得了成年人的青睐，也“驶进”了青少年的心灵。在美国，拍摄《泰》片所用的巨轮每天都迎来为数众多的游客。而我国北京的一家企业也抢先在国内注册了“泰坦尼克号”商标，主要生产服装、化妆品等，想借《泰》片的光环，带动产品销售。

咖啡饮具的改进过程也利用了发散思维。咖啡是一种高档饮料，人们刚开始时是用煤气炉子煮的，煮好再喝，比较费时间，人们发现这种办法费时费工，不方便。于是便进行改进，发明出一种电热器煮咖啡，这就方便多了。只要有电源，插上电热器，就可以从容地煮咖啡。后来又有人发现这种办法还是不方便。这两种办法都是在加热的饮具上动脑筋，进行改进，于是又有人另开思路，思维发散，在咖啡本身想办法，研制出一种生产速溶咖啡的办法，开水一冲即可饮用。生产出的速溶咖啡，很快占领了市场，风靡世界。

日本经营电冰箱和空调器的厂商，都有研究和测算气象的专门机构。他们搜集大量数据，得出了气温变化值与产品销售额浮动之间的关系：在盛夏30℃以上的天气，每延续一天，空调的销售量就能增加4万台。而据德国的一些啤酒公司分析，当气温高于24℃的时候，啤酒开始增加销量，在盛夏季节，气温每上升1℃，啤酒将增加230万瓶的销售量。澳大利亚有一位经营水果的商人，与当地气象台签订了长期合同，以便及时得到短期、中期和长期的气象预报，作为自己调整水果的进量、销量和价格的重要参数。这些都是灵活运用发散思维的案例。

（二）发散思维的特征

发散思维分为流畅性、变通性和独创性三个特征。

1.流畅性

流畅性具有较低的层次特点，它是指在短的时间内迅速做出众多反应的能力，它要求从一个已知信息（思维基点）思考出尽可能多的思维目标。如20世纪70年代日本全国推广了“设想运动”，大家提出许多建设性意见，创造出巨大的财富，光是丰田汽车公司1975年就收到38.1万项有关创造发明的设想、建议，采用率达83％，支付奖金3.3亿日元，但当年仅该公司就为此多收益160亿日元。

美国历经百年风化的自由女神像翻新后，现场存有200吨废料难以处理。一个名叫斯塔克的人自告奋勇地承包了这一苦差事，他对废料进行分类处理，把废铜皮改铸成纪念币，废铅铝做纪念尺，水泥碎块整理成小石碑，把朽木泥巴装进玲珑透明的小盒子里，让大家作为有意义的纪念品选购。这样一来，一文不值且难以处理的垃圾顿时身价百倍，200吨垃圾一抢而空，斯塔克也由此大获其利。这种变废为宝的想法，就是成功利用发散性思维的一个典型。

2.变通性

变通性又称灵活性，是发散思维较高层次的特点，指发散思维方法的运用还注重给创新思维带来新的思维方向，即进行思维时寻找解决问题的方法从一个类别转移到另一个类别，即思维开阔，善于随机应变，能开拓新的思路，寻找新的方法。美国《纽约时报》的名记者泰勒曾举一例说，他刚当记者时，奉命采访某著名演员的首场演出，但他去了以后，听说首演取消，他一听，演出已经取消了，就回来睡觉吧。结果半夜，总编气冲冲打电话告诉他，其他各大报纸已登出名演员自杀的消息，总编训他说“像这样一位名演员首场演出被取消，本身就是新闻”。在这个事例中，泰勒由于思维的单一化而使这一次采访以失败而告终。如果当时他的思维足够发散，事情的结局决不会是这样的。

3.独创性

独创性是发散思维最高层次的特点，指人们在发散思维中表现出不同寻常的、异于他人的新奇反应的能力，这一能力使他的思维突破常规和经验的束缚，获得新颖独特的创造成果，自然解决问题的方法也突破常规习惯和经验束缚，创造出全新的观念。

过去人们认为昆虫和蛆是从腐烂的肉里生长出来的，可是意大利医生对臭肉生蛆这一信息表示怀疑，他做了几种试验，把肉放在容器里不加盖子；把肉放在容器里加盖子；把肉放在外面。多次试验，观察发现，只有苍蝇能自由进出，叮后产了白色卵的肉才会生蛆；加了盖子的，苍蝇进不去的容器中的肉不长蛆。于是得出了肉生蛆的新看法。

由此可见，发散思维能使创新主体的思维趋于广阔、灵活，不受传统观念的束缚，积极运用各种创新思维方法在思维中构成新的思维形式。发散思维不同于分析思维，分析思维是利用概念、命题、推理等各种逻辑形式对思维对象进行分析，以认识它的基本矛盾、基本性质、基本结构，要求实事求是，不允许有想像、联想、夸张等手法，发散思维虽然以分析思维为基础，但不能完全归结为分析思维，它还包括想像、联想、直觉和灵感等思维活动。分析思维的宗旨是认识，获得真理，发散思维的宗旨是创新，获得新思路。(www.xing528.com)

二、聚合思维

（一）聚合思维的含义

聚合思维又称收敛思维、集中思维、辐合思维。是以某种研究对象为中心，把发散开来的不同部分、不同方面、不同来源、不同角度，将众多的思路和信息汇集于一个中心点，通过比较、筛选、组合、论证再创造性地组合为一个整体，从而得出在现有条件下解决问题的最佳方案。创造性的组合过程同样要求多方位、多角度、多结构、多线索与多关系。聚合思维，其思维特点是，以截然不同的事物的特性为基点，从事物的边界出发，向中心移动。聚合思维以问题为中心，围绕中心组织信息，从不同方面向中心收敛，以达到解决问题的目的。聚合思维有点像足球比赛，以把足球有效地射入对方的球门为目的和焦点。聚合思维是一种目标明确、有规律可循的思维。聚合思维是寻找正确答案，有时甚至是寻求惟一正确答案的思维。

水杯已不再单纯是盛水的容器，它已经成为一种集艺术、文化、携带方便、保温、保健多种功能为一体的日用品，“诺亚”口杯的设计正好迎合了消费者的这种多元化需求。“诺亚”口杯采用双层保温技术，不烫手，瓶口设计有依温度而变化的图案，以免消费者喝水烫着，杯子底部装有银质保健盒，里面有木鱼石等保健品，设计美观，功能多，是消费者作为礼品杯的首选。

1960年，英国某农场饲养了十万只火鸡和小鸭，由于喂了发霉的花生，在几个月内都得癌症死了；后来，人们又用这种霉花生喂羊、猫、鸽，结果，这些动物先后也都死了。1963年，澳大利亚有人用霉花生去喂白鼠，也死了，在我国，也有人喂猪、鸡，结果也死了，这里不管什么动物，也不管什么生活环境，都是吃了霉花生结果死掉这一条是相同的。于是运用聚合推理，霉花生中有致癌物质，它是致死的原因。科学证实，霉花生中含有黄曲霉素，而黄曲霉素是致癌物质。

（二）聚合思维的特征

聚合思维的特征表现为聚焦性和可行性。

1.聚焦性

聚焦性，创新思维的发展不再是任意的组合，而是把发散后得到的组合集中起来，选择最佳组合，通过定向、定点的思考，使思维达到一定的深度，具有更尖锐的穿透力，从而揭示出问题的实质。

钟摆原理的诞生也是这种聚焦思考的结果。一天，伽利略参加大教堂的集会。牧师滔滔不绝地讲道丝毫未引起他的兴趣。他的思维焦点指向了大教堂天花板上的一盏吊灯——那盏吊灯在风的吹动下，不停地摆动着。他的思维停顿下来，聚焦在吊灯的摆动上。他聚精会神地注视着、思考着……经过观察，他发现吊灯摆动的振幅虽然慢慢地减小了，但摆动的周期还是不变；即摆动周期与振幅无关。之后，他带着这个问题，进一步“聚焦”，观察了许许多多不同材料做成的不同形状的钟摆，得到了共同的结论。于是，钟摆摆动等时性原理，由此而“聚焦”出来了。

2.整体性

聚合思维是将发散的思路再集中起来，体现了系统论的整体性。系统的整体性着眼于系统整体的状态和功能，而不是拘泥于局部；追求系统整体的最佳效果，而不要求各个局部最佳。由于系统的整体功能是各个部分功能在相互联系和相互作用中产生的新功能，所以系统整体功能不等于其组成部分各部分功能的简单相加，既遵循“非加和原则”，或1加1不等于2，而是大于各个部分功能的简单相加，或1加1大于2。所以，即使系统的各个组成部分并不都是最佳的，却有可能组成一个总体功能最佳的系统。反之，即使各个组成部分单独看来都是最佳，它们组成的系统并不一定具有最佳的总体性能。

1975年中东战争时，埃及用前苏联米格-25型歼击机与以色列作战。该机航速为音速的3.2倍，飞行高度8万英尺。是当时世界上飞行最快的飞机，这使当时西方国家军界忧心忡忡。后来，前苏联一名空军上尉驾驶该机叛逃到日本，美、日两国联合派专家分解研究该机。他们发现，机身和机翼由普通钢板制成，手工焊接带着褐色锈斑；电子设备由落后的真空管组成。但它的总体设计却很有特色：引擎虽然笨重且耗油多，但功率强大，在高空特别有效，且易于更换；整体易于维修保养、安全可靠；装有先进的计算机系统、性能良好的自动驾驶仪和反雷达装置；真空管电子设备虽落后，却能适应高空飞行的温度骤变。这表明，它的某些部件技术虽较落后，但总体性能非常适合高速高空战斗的要求，总体设计是成功的。

美国阿波罗登月计划总指挥韦伯曾指出：“阿波罗计划中没有一项技术是新的发明，都是现成技术的运用，关键在于综合”。日本学者当时参观了该计划的硬设备和工艺后认为：“没有日本造不出来的东西，但作为一个整体的计划与实施，日本不如美国。”

3.可行性

可行性，聚合思维是以可行性为标准选择解题方案的，如果没有可行的方案，说明发散中创新思维没有充分发挥。与发散思维不同于分析思维同理，聚合思维也不同于综合思维，可见发散思维与聚合思维都是要克服思维定式，不局限于常规的提出解决问题的新思路、新理论、新创造。

有实验表明，任何两个概念都可以经过四五个阶段建立起可以设想的关系，这个过程就要运用发散与聚合的思维方法。比如“木质”和“皮球”是两个关系较远的概念，但经过四个中间环节就可以从“木质”联想到“皮球”。“木质——树林——田野——足球场——皮球”，“木质——树林——田野”是一个发散过程，而“田野——足球场——皮球”是一个聚合过程。

许多哲学教科书在讲到感性认识是理性认识的基础，理性认识依赖于感性认识时，都提到牛顿发现万有引力定律的故事，牛顿躺在果园里的苹果树下，由树上的苹果掉下来砸在头上这一现象出发，发生奇想，为什么苹果不往天上飞？不往东西南北四个方位落？而是垂直下落呢？苹果与垂直下落之间有什么必然性的联系？最终找到了垂直下落的原因即地心引力，这里牛顿万有引力定律的发现正是运用了发散与聚合的思维方法。再比如哲学课在介绍辩证唯物主义物质观时，先从哲学史的角度介绍了古代朴素唯物主义与近代形而上学唯物主义的物质观，其中提到了中国的，也提到了古希腊的以及欧洲各国的，同时还介绍了现代西方哲学等学派对物质概念的理解，这也体现了发散思维在分析问题上的空间上的拓展与时间上的延伸以及聚合思维的主线索和多集中。

由此可见，发散思维与聚合思维都是创新思维方法。在一个创新思维过程中，发散与聚合是创新思维的两个组成部分，发散是为了聚合，发散是聚合的基础；聚合是发散的目的，聚合是发散的必然结果，两者决不可偏废任何一个。只注重聚合可能会造成思维的贫乏和刻板，不利于创新思维的进行；同样，如果只注重发散又可能使发散的任意性太高，由于得不到聚合的帮助而使思维成果付诸东流，所以只有将两者系统组合起来运用，才能有效地从事创新思维。