创新思维方法论中的概念概述

第一节　概　念

一、概念的概述

（一）什么是概念

概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。

1.概念是对思维对象本质属性的反映

人们头脑中所反映的思维对象是丰富多彩的。在自然界，有日月星辰、山川河流、高山平原等；在人类社会，有国家阶级、商品货币、城市农村等；在思维领域，有感性认识、理性认识、真理谬误等。所有这些纳入人的认识领域，并被思维者所反映的关于自然界、人类社会和思维领域的事物或现象就是思维对象。

思维对象都有自己的性质，如形状、质料、功能、大小等。思维对象除了自身的性质以外，还同其他对象发生一定的关系，如同一、交叉、小于、上下、交换、互助、帮助、批评、对立等。所谓属性是指对象具有的性质或对象之间的关系。

属性有本质属性和非本质属性之分。所谓本质属性，就是决定该对象之所以成为该对象并区别于其他对象的属性。如“能思维、会劳动、有语言、能制造和使用劳动工具”是“人”的本质属性。所谓非本质属性，就是对该对象不具有决定意义的属性。如人的性别、年龄、身高、体重、肤色等属性就是非本质属性。

2.概念是对思维对象的分子范围的反映

概念还要反映对象的分子范围。对象都是一个类。一类对象中的个体称为分子，个体与类之间的小类称做子类。如果“人”是一个类概念的话，那么“数学家”就是子类，“华罗庚”就是分子。

对象的类分为非空类和空类。非空类是指至少有一个分子存在的类，如国家、民族、阶级、商品、货币等；空类是指没有一个分子存在的类，如，上帝、金山、方的圆、孙悟空、永动机等。在非空类中，又包括普遍类和单独类。普遍类是指有两个或两个以上分子构成的类，如士兵、党员、知识分子等；单独类则是指仅仅由一个分子构成的类，如，长城、屈原、中国等。

逻辑学研究概念时，只限于在客观世界里有相应对象的部分，不研究空类。

（二）概念和语词

思维与语言既有联系又有区别，概念作为基本的思维形态，同语言中的基本单位语词相对应，所以，概念和语词也既有联系又有区别。

1.概念与语词的联系

概念和语词是密切联系着的。概念作为一种思维形式，它所反映的思维内容，必定要通过语言的基本单位——语词来表达。任何概念的产生、存在和表达，如果不借助语词是不可能的。概念是语词的思想内容，语词是概念的语言表达形式。

2.概念与语词的区别

第一，概念用语词表达，但并非所有的语词都表达概念。在现代汉语中，语词中的实词（名词、动词、形容词、代词、数词、量词）都表达概念，如“山”、“城市”、“高”、“跳”、“千”，“光年”等等，而虚词一般不表达概念，如“的”、“吗”、“呀”、“哎”等等。但虚词中的连词表达概念，如“或者……或者……”、“……并且……”、“如果……那么……”，等，它们表达逻辑概念。

语词中的词组也表达概念，因为词组都是以实词为中心词的。如，“雄伟壮丽的宫殿”、“性格内向的孩子”、“精湛的技术”等等。应当指出，词组表达概念是以整个词组表达一个概念，构成词组的语词不再独立地表达概念。

第二，同一概念可用不同语词表达。不仅同一个概念可用不同种类的语词表达，如“桌子”这个概念，英语用“desk”表达，其他各种语言也都有特定的语词表达。在汉语中，“红薯”、“白薯”和“地瓜”，“玉米”、“包谷”和“棒子”其中每一组词都表达同一个概念。语词是有感情色彩的。如“母亲”、“家慈”和“妈妈”前者庄重，用于书面语；后者亲切，用于口语。

第三，同一语词可表达不同概念。概念的内涵和外延是确定的，而语词的含义常常是不确定的，有歧义性。如，“人”这个语词，在不同的语言环境中就有不同的含义。“人各有志”，泛指每一个人，“长大成人”指成年人，“人老珠黄”指老妇人，“人浮于事”指供职人员，等等。再如“骄傲”这个词有时表达自豪，有时表达自满。

第四，二者分属于不同的学科进行研究。概念是逻辑范畴，是思维的基本单位，属于逻辑学的研究范围；语词是语言范畴，是语言的基本单位，属于语言学的研究范围。

二、概念的内涵和外延

任何概念都有内涵和外延。内涵和外延是概念的两个逻辑特征。从逻辑的角度讲，明确概念就是指要明确概念的内涵和外延。

1.概念的内涵

概念的内涵就是对思维对象本质属性的反映。

事物的内涵与事物的本质属性是不同的。事物的本质属性是客观存在的，这种客观存在的本质属性一旦被人们认识并反映在概念中，就构成了概念的内涵。概念的内涵已经不再是客观存在的事物的本质属性，而是被反映到主观思维中的概念的含义。被反映的事物和反映在头脑中的概念是两个不同的层次，不能把客观存在的本质属性与概念的内涵等同起来。

如“商品”这个概念的内涵有“用来交换的劳动产品”、“具有价值和使用价值”等；“人”这个概念的内涵有“能使用生产工具”、“能制造生产工具”、“会劳动”、“有语言”、“能思维”等；“文学”这个概念的内涵有“以语言为工具”、“形象地反映社会生活的艺术”等。

因为本质属性可以由一个属性或者几个属性组成，所以，构成概念内涵的属性可能是一个，也可能是几个。例如“三角形”这个概念的内涵只有一个属性：“三边封闭的平面图形”；“直角三角形”这个概念的内涵就有两个属性：“三边封闭的平面图形”和“一个角为直角”；“等腰直角三角形”的内涵则有三个属性：“三边封闭的平面图形”、“一个角为直角”、“两个边相等”。

2.概念的外延

概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象，即通常所谓概念的适用范围。

如“商品”这个概念所指的对象范围是：市场出售的一切劳动产品。“人”这个概念的外延包括老舍、鲁迅等一个个具体的人，也包括中国人和外国人，也包括现代人和古代人，即指古今中外的一切人。“文学”这个概念的外延，就是“小说、诗歌、戏剧、散文等”。

概念的外延，有的包括一个单独事物，如“黄山”、“北京”、“鲁迅”等；有的包括两个或更多的事物，如“国家”、“高原”等；有的包括数量无限的事物，如“自然数”、“天体”等；有的是空类，如“天堂”、“永动机”等。

（二）概念的内涵和外延之间的反变关系

前面曾提到过，概念是分为类的，属于类的对象，称为“分子”；类中包含的小类，称为“子类”。例如：“人”这个类中，“老舍”、“华盛顿”是分子，“男人”、“女人”是子类。一个类，可以包含多个分子，可以包含一个分子，也可以不包含分子。其外延反映“子类”的概念我们称为种概念，其外延反映“子类”所从属的“类”的概念我们称为属概念。同一属种系列的概念的内涵和外延之间具有反变关系，也称反变规律。

概念的内涵有多少之分，外延有大小之分。在具有属种关系的概念的内涵与外延之间存在着反变关系，即一个概念的外延越小，则它的内涵越多；一个概念的外延越大，则它的内涵越少。反之，一个概念的内涵越多，则它的外延越小；一个概念的内涵越少，则它的外延越大。

根据具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系推定，一个概念的内涵确定了，外延也就确定了；同理，一个概念的外延确定了，内涵也随着确定了。

例如，“市场经济”是种概念，“经济”是属概念，“市场经济”比“经济”的内涵多，而“经济”比“市场经济”的外延大；反之，“市场经济”比“经济”的外延小而内涵多。进一步说，外延更小的种概念“社会主义市场经济”比“市场经济”的内涵多而外延小，“市场经济”比“社会主义市场经济”的外延大而内涵少。

概念的内涵与外延之间的反变关系只适用于具有属种关系或种属关系的概念。属种概念的内涵与外延的反变关系是对概念进行限制和概括的逻辑根据。

三、概念的种类

根据概念内涵和外延的特征，可以将概念分成不同的种类，研究概念的种类及特征，有助于我们准确地使用概念。

（一）单独概念和普遍概念

根据概念外延数量的不同，可将概念分为单独概念和普遍概念。

1.单独概念

单独概念是反映一个特定对象的概念。这种概念反映的是世界上独一无二的事物。如“北京”、“冰心”、“万里长城”、“世界上人口最多的国家”、“2008年”等等都是单独概念。这些概念的外延都只反映一个对象。

语词中的专有名词是表达单独概念的。例如，人名：汉武帝、雷锋、毛泽东；地名：纽约、深圳、黑龙江；国名：中国、巴西、美国；书名：《三国演义》、《水浒转》；事件：“五四运动”、“西安事变”；时间：“1949年10月1日”、“2005年元旦”等。

单独概念也可用词组来表达。例如，“我国第一座长江大桥”、“汉朝的第一个皇帝”、“世界上最长的河流”等。

2.普遍概念

普遍概念是反映一类对象的概念。这种概念的外延是由两个或两个以上对象组成的类。如“工人”、“商人”、“国家”、“民族”、“逻辑规律”等，都是普遍概念。

普遍概念分为两种：一种是数量上有限的普遍概念，如“社会主义国家”、“中国的城市”、“太阳系的行星”、“全国劳模”等。一种是数量上无限的普遍概念。如“沙粒”、“电子”、“细胞”、“自然数”、“星体”等。语词中的普通名词、动词、形容词和某些短语都可表达普遍概念。

（二）集合概念和非集合概念

根据概念是否是对集合体的反映，可将概念分为集合概念和非集合概念。

1.集合概念

集合概念是反映集合体的概念。集合体是由若干个体事物组成的统一整体。如“森林”、“书籍”、“词汇”、“民族”、“班级”、“家庭”、“群岛”、“山脉”、“政党”、“人类”、“花卉”、“马匹”等都是集合概念。集合概念的特点是：集合体的属性个体不具有，个体的属性集合体也不具有，个体与集合体的关系是部分与整体的关系，不是个别与一般的关系。例如，“人类”是由一个个人组成的集合体，人类具有从猿进化来的，要世世代代延续下去等属性，但某个人则不具有上述属性。

我们应该学会区分类与分子的关系，以及集合体和个体的关系，因为这是两种根本不同的关系。事物的集合体是由许多同类对象有机构成的统一体，构成集合体的每一个具体对象叫做这个集合体的个体。类和分子的关系有别于集合体和个体的关系，在类与分子的关系中，分子具有类的属性，如中国传媒大学作为分子具有“大学”这个类的属性；而在集合体与个体的关系中，个体则不具有集合体的属性，如，中国传媒大学作为组成“大学”这个整体的组成部分的个体，则不具有“大学”这个集合体的属性。例如“大学”能完成几代人的教育任务，而中国传媒大学则不能。

2.非集合概念

非集合概念是不反映集合体的概念。它反映的是一类对象，这个类可以由一个分子组成，也可以由若干分子组成。反映一个分子组成的类的概念是单独概念，如“鲁迅”、“地球”、“万里长城”等。反映由若干分子组成的类的概念是普遍概念，如“国家”，“行星”、“文学作品”等。

由于语言环境的不同。同一语词有时在集合的意义下使用，表达集合概念，有时在非集合意义下使用，表达非集合概念。例如：

①鲁迅的著作最长的不过3万字。

②鲁迅的著作不是三两天就能读完的。

“鲁迅的著作”这一语词在例①中是在非集合的意义下使用的，表达非集合概念。在例②中则是在集合意义下使用的，表达集合概念。“不是三两天就能读完的”是对“鲁迅的著作”的整体来说的，不是指某部具体的作品，不能适用于每一部。而“不超过3万字”则可分别适用于每一篇著作。由此可知，区别集合概念和非集合概念，还要注意分析语词所处的语言环境。

（三）肯定概念和否定概念

根据概念是反映事物具有某种属性还是不具有某种属性，可将概念分为肯定概念和否定概念。

1.肯定概念

肯定概念又叫正概念，它是反映对象具有某种属性的概念。如“人”、“商品”、“机动车”、“工作人员”、“正义战争”、“合法”、等等。正概念占概念的大多数。

2.否定概念

否定概念也叫负概念，它是反映对象不具有某种属性的概念。如“非人”、“非商品”、“非机动车”、“非工作人员”、“非正义战争”、“不合法”等。

否定概念一般要用带有“非”、“不”、“无”等表达否定意义的词或词组来表示。但也不是绝对的，带有“非”、“不”、“无”等字样的词或词组也不一定都表达否定概念。例如“不丹”、“非洲”就不表达否定概念，因为其中的“不”、“非”不是否定词素。而“无产阶级”、“不及格”等词是否表达否定概念要看语境。“无产阶级”相对于“农民阶级、小资产阶级、资产阶级”表达肯定概念，而相对于“有产阶级”就表达否定概念。“不及格”在二级记分制（只划分及格与不及格）的情况下表达否定概念，而在五级记分制（划分优、良、中、及格、不及格）的情况下则表达肯定概念。

负概念总是相对于某个特定范围而言的，这在逻辑上叫做论域。如“非正义战争”是指正义战争以外的战争，它的论域是战争，“非哺乳动物”的论域是脊椎动物，“未成年人”的论域是人，等等。如果把“非哺乳动物”的论域看做脊椎动物，则包括鸟类、爬行类、两栖类和鱼类。如果把“非哺乳动物”的论域看做动物，则不限于脊椎动物，蚂蚁、蚊、蝇、虾、海蜇等无脊椎动物也包括在内了。后者的论域要大得多。因为对于同一个负概念来说，论域大，外延就大；论域小，外延就小。即负概念的外延是随论域的变化而变化的。逻辑学规定，一个负概念的论域一般指这个负概念和与之对应的正概念的共同的最邻近的属概念。如“非本室工作人员”的论域是“工作人员”，“非团员”的论域是“青年”，“非人”的论域是“动物”“非大学生”的论域是“学生”等。

（四）实体概念和属性概念

根据概念所反映的是具体事物还是事物的属性，可以把概念分为实体概念和属性概念。

1.实体概念

实体概念是反映具体事物的概念。例如，“泰山”、“出租车”、“学校”、“十月革命”等等。它们可以用名词或名词词组来表达。

2.属性概念

属性概念是反映事物属性的概念。属性包括事物本身的性质和事物之间的关系。例如，“正义”、“进步”、“优良”、“勇敢”等是反映性质的概念，它们可以用形容词来表达。“同学”、“合作”、“大于”、“小于”、“早于”、“晚于”、“包含”、“交叉”、“全同”、“在……之前”、“在……之上、“在……之间”、“剥削”、“压迫”等是反映关系的概念。性质概念和关系概念统称为属性概念。

由于上述四组概念的分类是根据不同的标准进行的，被划分出来的各种类型的概念是可以相容的。因此，任何一个概念都可以根据这四大类型进行区分，例如“学生”是个普遍概念、非集合概念、肯定概念、实体概念，“喜马拉雅山脉”是个单独概念、集合概念、肯定概念、实体概念。“非农业人口”是个普遍概念、非集合概念、否定概念、属性概念。

四、概念间的关系

概念间存在多种关系，普通逻辑只是从外延方面研究概念间的外延关系。

从外延方面说，两个或两个以上的概念之间存在着五种关系，这里仅以两个概念为例。

（一）全同关系

全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即：S、P两个概念，如果它们的外延完全重合，即所有S都是P，同时所有P也都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系，全同关系又叫统一关系。（如图一）。

图一

例如：

　　珠穆朗玛峰　　　　　世界的最高峰

　　北京　　　　　　　　中华人民共和国的首都

　　原子量最小的元素　　氢元素

具有全同关系的概念，虽然它们的外延是完全重合的，但内涵却不尽相同。如“珠穆朗玛峰”与“世界的最高峰”虽然外延完全相同，但其内涵并不相同。“珠穆朗玛峰”是山峰的名称，“世界的最高峰”则是强调山峰的海拔。“北京”与“中华人民共和国的首都”的内涵也不相同。“北京”是从地理位置、自然条件、人口、历史形成等特点反映其本质属性的。而“中华人民共和国的首都”则是从政治、经济、文化、教育的中心、中央政府所在地等特点反映其本质属性的。

具有全同关系的概念，与不同语词表达同一概念不同，如“土豆”与“马铃薯”它们的内涵与外延都相同，因而是不同语词表达同一个概念，而不能视为具有全同关系的两个概念。

（二）真包含于关系

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即：S、P两个概念，如果所有S都是P，但有的P不是S，那么，S与P的外延关系是真包含于关系（如图二）。例如：

图二

　　北京　　　　　　大城市

　　古代文学　　　　文学

　　脊椎动物　　　　动物

上述三对概念，每对概念之间，前一个概念的外延小，后一个概念的外延大，并且后一概念的外延包含了前一概念的外延，前一概念对后一概念的关系就是真包含于关系，或者叫种属关系。

（三）真包含关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即S、P两个概念，如果所有P都是S，但有的S不是P，那么，S与P的外延关系就是真包含关系（如图三）。例如：

图三

　　劳动产品　　　　工业产品

　　法律　　　　　　刑法

　　规律　　　　　　经济规律

上述三对概念，前一概念的外延大，后一概念的外延小，前一概念的外延包含了后一概念的全部外延。前一个概念对后一个概念的关系就是真包含关系，或者叫属种关系。

在传统逻辑中把真包含关系和真包含于关系统称为属种关系或包含关系。其中，外延宽的概念称为属概念，外延窄的概念称为种概念。但属概念与种概念的区分具有相对性。例如，“商品经济”相对于“经济”来说，它是种概念，但相对于“社会主义商品经济”来说，它又是属概念。一个种概念，可以有若干个包含它的属概念，如，“人”、“学生”都是“大学生”的属概念，但比较起来“学生”的外延更邻近于“大学生”，称“学生”是“大学生”的邻近属概念。

（四）交叉关系

交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即S、P两个概念，如果有的S是P，有的S不是P，并且有的P是S，有的P不是S，那么，S与P就是交叉关系（如图四）。例如：

图四

　　青年　　　　　工人

　　女性　　　　　运动员

　　畅销商品　　　高档商品

上述三对概念之间的关系都是交叉关系。具有交叉关系的概念，所反映的是两类不同的对象，它们的内涵是不同的，但其中有些对象既有这一类对象的本质属性，又有那一类对象的本质属性，因而既属于这一类，又属于那一类。

在逻辑学中，因为交叉关系的概念有而且只有部分外延是重合的，所以，既不能把它们当成不相容关系的概念，也不能当成全同关系或属种关系的概念。例如“畅销商品”与“高档商品”是交叉关系，我们不能说“畅销商品不是高档商品”，也不能说“畅销商品是高档商品”。我们只能说“有些畅销商品不是高档商品”或“有些畅销商品是高档商品”。

具有交叉关系的概念在语言表达中一般也不能并列使用。

以上四种概念间的关系都是相容关系。所谓相容关系，就是两个概念的外延至少有一部分是相同的。

（五）全异关系

全异关系是指两个概念的外延没有任何部分重合的关系。即S、P两个概念，如果所有S都不是P，所有P也都不是S，那么，S与P之间的外延关系是全异关系。全异关系也叫不相容关系。（如图五）。例如：

图五

　　农村　　　　农业机械

　　工作人员　　非工作人员

　　战士　　　　战场

上述三对概念，每对概念之间就是全异关系，其外延完全不同。

全异关系又有下列两种特例。

1.反对关系

具有全异关系的S、P两个概念，它们都包含于另一个概念Q的外延之中，如果S与P的外延之和小于Q的全部外延，那么，S与P是反对关系（如图六）。例如：

图六

　　红色　　　　黑色

　　工人　　　　农民

　　长篇小说　　短篇小说

上述三对概念，每一对概念在外延上都是反对关系。反对关系的概念都有其共同的属概念。由于具有反对关系的概念外延之和小于其邻近的属概念的外延，所以一定还有与之并列的其他同级概念存在，所以反对概念的特点是“对立有中”。如“工人”与“农民”之间还有“商人”、“医生”、“解放军战士”等中间概念。

2.矛盾关系

同一属概念下的两个种概念的外延不同，其外延之和等于属概念，这两个概念的关系是矛盾关系。具有全异关系的概念S、P两个概念，它们都包含于另一个概念Q的外延之中，如果S与P的外延之和等于Q的全部外延，那么，S与P的外延关系就是矛盾关系（如图七）。例如：

图七

　　唯物主义　　　唯心主义

　　物质财富　　　精神财富

　　金属　　　　　非金属

上述三对概念，每对概念都是具有矛盾关系的概念。矛盾关系的特点是“对立无中”，由于具有矛盾关系的概念外延之和等于其邻近的属概念的外延，所以两个具有矛盾关系的概念之间不再有与之并列的同级概念存在，即矛盾概念是排中的。

我们可以将概念间的外延关系列表如下：

五、概念的限制和概括

概念的限制和概括的依据是，在具有属种关系的概念之间存在内涵和外延的反变关系。概念的限制和概括是从内涵和外延两个方面明确概念的逻辑方法。

（一）概念的限制

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑方法，它是由外延较宽的属概念过渡到外延较窄的种概念。

概念的限制分为一次限制和连续限制。

增加一次内涵，从而缩小一次外延称为“一次限制”。如，

大学——中国传媒大学

就是一个一次限制。只增加一次内涵，缩小一次外延。

通过增加内涵，由属概念限制到种概念之后，再继续对种概念增加内涵，限制到外延更小的种概念，直到满意为止，称为“连续限制”。例如：

经济——市场经济——社会主义市场经济——中国特色的社会主义市场经济

就是一个连续限制。每一次限制，内涵都有所增加，同时外延都有所缩小，每一次限制，都是从属概念向种概念过渡。

再如，毛泽东在《中国革命战争的战略问题》一文中指出：

“我们不但要研究一般战争的规律，还要研究特殊的战争规律，还要研究更加特殊的中国革命战争的规律。”

文中，将“战争的规律”限制为“特殊的战争规律”，再继续限制为“中国革命战争的规律”，也是连续限制。

对一个概念进行连续限制时，也只能限制到单独概念，即单独概念是概念限制的极限。因为限制是在属概念与种概念之间进行，单独概念只反映一个特定对象，它是外延最小的种概念，所以，不能再进行限制了。

在对概念进行限制时，应当注意下列几个问题：(www.xing528.com)

第一，限制必须是被限制概念的内涵增加而外延缩小。如果不是这样，则犯“限制不当”的逻辑错误。例如：

今年的国家预算方案稳妥可靠。

在此例子中，“稳妥”和“可靠”的意思重复，用“稳妥”来限制“可靠”，既没有增加内涵，也没有缩小外延。所以，犯了“限制不当”的逻辑错误。

第二，限制必须是由属概念过渡到它的种概念。否则，就会犯“限制不当”的错误。例如，将“眼镜”限制为“镜框”，将“中华人民共和国地图”限制为“北京市地图”，都是限制不当。因为上述所谓的限制是由反映整体（或集合体）的概念过渡到反映组成该整体（或集合体）之部分（或个体）的概念，不是属种关系，因此不能限制。

第三，必须对那些需要限制的概念加以限制。如果对需要限制的概念不进行限制，就会犯“缺少限制”的逻辑错误。例如：

①工会应当解决职工提出的要求。

②多党合作和政治协商制度，是我国的一项基本的政治制度。

在例①中，“要求”需要限制，因为要求有合理的和不合理的，工会不能解决职工提出的不合理要求，应该在“要求”前面加上“合理的”进行限制，表达就精确了。在例②中，“多党合作和政治协商制度”外延较大，需要限制。如果加上“中国共产党领导的”进行限制，表达就恰当而明确了。

概念限制只能在属种概念之间进行，不具有属种关系的概念之间的内涵和外延没有反变关系，不能进行限制。例如，“泰山山脉”不能限制为“泰山”，因为这两个概念不是属种关系。前者是表示整体的集合概念，后者是表示整体包含的部分的概念，他们都是单独概念，是全异关系。

（二）概念的概括

概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑方法，它是由外延较窄的种概念过渡到外延较宽的属概念。

概念的概括分为一次概括和连续概括。

减少一次内涵，从而扩大一次外延称为“一次概括”。例如，

中华人民共和国行政区域图——中华人民共和国地图

就是一个一次概括。只减少一次内涵，扩大一次外延。

通过减少内涵，由种概念概括到属概念之后，再继续对属概念减少内涵，概括到外延更宽的属概念，直到满意为止，称为“连续概括”。例如：

小说——文学作品——艺术——社会意识形态——社会的上层建筑。

就是一个连续概括。每一次概括，内涵都有所减少，同时外延都有所扩大，每一次概括，都是从种概念向属概念过渡。

再如，毛泽东在《反对自由主义》一文中，先分别列举了自由主义的11种具体表现（如保持一团和气，不负责任的背后批评等），再总括指出：“所有这些都是自由主义的表现”，并进一步指出：“自由主义是机会主义的一种表现”。这里也是连续地运用了概括的方法，深刻揭示了自由主义的本质。

对一个种概念进行概括，只能概括到范畴，即最大类概念，范畴或最大类概念是概括的极限。因为范畴是一定领域的最高属概念，它的外延最广，不能再进行概括了。

在对概念进行概括时，应当注意下列几个问题：

第一，概括必须是被概括概念的内涵减少而外延扩大。如果不是这样，则犯“概括不当”的逻辑错误。例如，“农作物的生长，要吸收土壤里的水分、氮、磷、钾等肥料”，就犯了“概括不当”的逻辑错误，因为“肥料”并不是对“水分”减少内涵并扩大外延而得到的概念，从“水分”不能概括到“肥料”。

第二，概括必须是由种概念过渡到它的属概念。否则，则也犯“概括不当”的逻辑错误。例如，将“树叶”概括为“树”，将“中华人民共和国”概括为“联合国”，将“泰山”概括为“山东省”，都是概括不当。因为上述所谓的概括是反映由部分（或个体）的概念过渡到反映整体（或集合体）的概念，不是由种概念向属概念的过渡。

第三，概括要适度，要根据思维实际的要求，恰如其分地进行概括。造成概括不当的另一个原因是概括超过了一定的限度，从而使概括出的概念大而失当。例如，通常把苹果概括为水果就可以了，如果再把它概括成为果实，甚至概括到物质，就过头了。

总之，概念的限制和概括是帮助我们准确使用概念的逻辑方法。限制所要解决的是概念如何准确反映事物的特殊性；概括所要解决的是概念如何反映事物的共同本质。二者的作用是相反的。

六、定义

（一）什么是定义

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。或者说，定义是用简短语句，从某个角度，通过揭示概念所反映思维对象的特有属性或本质属性，从而明确概念内涵的逻辑方法。例如：

①商品就是用来交换的劳动产品。

②氧就是核电荷为8的元素。

③人是能制造和使用生产工具的高等动物。

例①通过一个精练的语句揭示了“商品”这一概念所反映的对象的本质属性：“用来交换的劳动产品”，使之同其他劳动产品区别开来。例②通过一句简短的语句揭示了“氧”这个概念所反映的对象的特有属性：“核电荷为8的元素”，把它同别的化学元素区别开来。例③则用概括的语句揭示了“人”这个概念所反映的对象的本质属性：“能制造和使用生产工具的动物”，这是人之所以为人的决定性因素，其他性质，如直立行走、有语言、能思维等都是由这一本质属性派生出来的。上述三例都是正确的定义。

定义是由被定义项、定义项、定义联项三部分构成的。被定义项就是通过定义来揭示其内涵的概念，定义项是用来揭示被定义项内涵的概念。被定义项和定义项是构成定义的两个主要部分，通过定义联项把它们联结起来，其形式为：

Ds就是Dp

Ds表示被定义项，Dp表示定义项，“就是”是定义联项。在现代汉语中，定义联项常用“……就是……”、“……即……”、“所谓……就是……”来表示。

定义有重要作用：它不仅是明确概念的重要手段，也是人们总结和巩固认识成果的重要手段，在工作、学习和科学研究中离不开定义这种逻辑方法。

（二）实质定义及其方法

凡是符合定义要求的都是实质定义，也叫科学定义，简称定义。

1.种概念的实质定义

在实际思维中，最常用的一种定义方法，就是通过揭示被定义概念邻近的属概念和种差来下定义，称为“属加种差定义”。

用“属加种差定义”方法，首先要找到被定义概念邻近的属概念。因为邻近的属概念比被定义概念的外延更广，在这个范围内考察被定义概念，才好确定它所反映的事物的本质属性是什么。然后确定被定义概念与其邻近属概念下诸种概念所反映对象的本质属性的差别，即种差。例如：

文学是语言的艺术。

这是给“文学”下的定义。“文学”邻近的属概念是“艺术”，文学具有艺术的共性。艺术这个属概念下有“文学、音乐、舞蹈、绘画、戏剧、电影……”等并列种概念，文学与其他艺术形式之间的本质差别是“语言（表达）的”，这就是文学的种差。属加种差定义可以用公式表示如下：

　　种概念=属+种差

这种定义方法是古希腊哲学家亚里士多德提出来的，所以，又称为古典定义。这种定义方法至今在日常工作和科学研究中仍被广泛应用。

根据定义的种差所反映的内容不同，属加种差定义又可分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义。

①性质定义。以事物的性质做种差下的定义叫性质定义。前面举的例子都是性质定义。

②发生定义。用事物发生或形成过程中的情况做种差的定义是发生定义。例如：

“圆是一动点与一定点之间做等距离运动所形成的封闭曲线。”

这是“圆”的发生定义，它的种差是圆发生的原因。发生定义在自然科学领域应用较广。

③关系定义。以事物之间的关系作为种差的定义是关系定义。例如：

“偶数是自然数中能被2整除的数”。

这就是一个关系定义，其种差“自然数中能被2整除的”是数与数之间的关系。关系定义在数学中应用较多。

④功用定义。以对象的功用作为种差的定义叫功用定义。例如：

“温度计就是用来测量气温的物理仪器”。

这就是一个功用定义。其种差揭示了温度计的功用。这种定义在日常生活和自然科学中用得较多。

属加种差定义是给概念下定义最常用的方法。但也有局限性，对于哲学范畴例如物质、意识，他们都是外延最宽的概念，没有属概念，因而不能用属加种差定义法下定义。对于单独概念，因为单独概念反映的是个别对象，而单个对象与其他对象区别的属性很多，难于概括出它的种差。因而也不能用属加种差定义法下定义。所以给概念下定义要用下面两种定义方法作为补充。

2.单独概念的实质定义

单独概念的实质定义是揭示单独概念所反映的惟一个别事物的本质的定义。

单独概念是通过属概念加个体差的方法下实质定义的。单独概念的实质定义可以用公式表示如下：

　　单独概念=属+个体差

这里的个体差是指单独概念所反映的惟一个别事物与其他个别事物的本质区别。例如：

珠穆朗玛峰是现在世界上最高的山峰。

3.最大类概念的实质定义

最大类概念的实质定义是揭示最大类概念所反映的最大类事物的本质的定义。可以通过全部种概念减全部种差的方法给最大类概念下定义。最大类概念的实质定义可以用公式表示如下：

　　最大类概念=全部种概念-全部种差

物质和意识这两个范畴都要用这种方法下定义。

（三）定义的规则

一个实质定义，要下得正确，必须遵守以下规则：

1.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系

在定义中，定义项是揭示被定义项所反映对象的本质属性的，因此，定义项所反映的对象与被定义项所反映的对象应是外延全同。例如：“人是能制造和使用生产工具的高等动物。”其中被定义项“人”与定义项“能制造和使用生产工具的高等动物”的外延是全同关系。

违反这条规则的逻辑错误有两种：

第一，定义过宽。定义项的外延大于被定义项叫定义过宽。如“商品就是劳动产品”，作为定义，其定义项“劳动产品”外延过宽，它的外延大于被定义项“商品”的外延。

第二，定义过窄。定义项的外延小于被定义项叫定义过窄。例如：“商品是以货币为媒介进行交换的劳动产品”这个定义就犯了“定义过窄”的逻辑错误，因为“以货币为媒介进行交换的劳动产品”的外延没有将商品中那种用以物易物形式进行交换的劳动产品包括进去，定义概念的外延小于被定义概念“商品”的外延。

2.定义项不能直接或间接包含被定义项

在定义中，给被定义项下定义，就是用定义项揭示其内涵，达到明确被定义项的目的。如果定义项直接或间接地包含有被定义项，就等于被定义项自己去解释自己，因而就不能揭示被定义项的内涵，也不能达到明确被定义项的目的。

违反这条规则，就要犯如下两种逻辑错误：

第一，同语反复。一个定义的定义项直接包含了被定义项叫同语反复。如“平行线即是平行线”，“补偿贸易即是补偿性的贸易”，就是同语反复。

第二，循环定义。一个定义的定义项间接包含被定义项叫循环定义。例如，“原因是引起结果的事件”和“结果是由原因引起的事件”这两个定义，不论对哪一个定义来说，都犯了“循环定义”的错误。因为“原因”由结果来定义，而“结果”又由原因来定义，实质等于说“原因是原因”、“结果是结果”。

3.定义必须清楚确切，一般不应用比喻

定义项是要揭示被定义项内涵的，因而定义项必须清楚明确，不能含混不清。否则就达不到下定义的目的。因为含混不清的语词本身就不明确，怎么能揭示被定义项的内涵呢，比喻虽然生动形象但也不能揭示被定义项的内涵。

违反这条规则会犯如下逻辑错误：

第一，定义项含混不清。如“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢”，就是一个含混定义。因为定义项“塑造出来的模式化”是一个含混不清的概念，不能说明被定义项的内涵。

第二，比喻定义。比喻定义就是定义项用了比喻。虽然比喻可以生动形象说明对象，但毕竟不能揭示被定义项的内涵。

例如“数学是科学的皇后”，作为定义就是错误的，因为定义项“科学的皇后”并没有揭示“数学”的内涵。

4.定义联项不应当是否定的

如果定义联项是否定的，那么，定义项只能说明被定义项反映的对象不具有什么属性，而不能说明被定义项反映的对象具有什么本质属性，因而达不到下定义的目的。

否定定义有两种，第一种是“Ds不是Dp”的形式，第二种是“Ds是非Dp”的形式。对于第一种是绝对不能作为定义使用的，对于第二种也只限于给负概念下定义。既给正概念下定义不仅不应是否定的，而且也不能用负概念作定义项。给负概念下定义可以用“Ds是非DP”的形式，但是，不能用否定联项。

用“Ds不是Dp”的形式下定义或给正概念下定义用“Ds是非Dp”的形式就犯“不成定义”的逻辑错误，如“曲线不是直线”，这个语句仅指出曲线不具有直线的本质属性，并没有指出曲线本身的本质属性，起不到定义作用。再如，“无机物是不含碳的化合物”、“无理数是无限不循环小数”是正确定义，而“无机物不是含碳的化合物”、“无理数不是无限循环小数”作为定义则是错误的。

（四）语词定义

1.什么是语词定义

语词定义是说明或规定语词意义的定义。例如：

双百方针就是中国共产党提出的百花齐放、百家争鸣的方针。

语词定义不同于前面讲过的实质定义，语词定义往往是用人们熟知的语词去解释被说明的语词，其重点在于说明语词表达的意思，在一定程度上起着明确概念、区别事物的作用。而实质定义则要求揭示出被定义概念所反映对象的本质属性。

2.语词定义的种类

语词定义有两种：说明语词定义和规定语词定义。

①说明语词定义

说明语词定义是对一个已有确定含义的语词作出说明。

例如，“犊即小牛”，这个说明的语词定义就是用“小牛”这一语词说明“犊”这一语词的意思。再如，“乌托邦，希腊语，‘乌’按希腊文的意思是‘没有’，‘托邦斯’是‘地方’，乌托邦是个没有的地方。指空想、虚构的理想的地方。”这也是一个说明的语词定义。说明的语词定义在语文教学、撰写辞典，理论宣传以及日常思想交流中都有广泛的应用。

②规定语词定义

规定语词定义即用语词或符号规定某一语词的意义。规定语词定义或对一个新语词规定一个确定的含义；或对一个旧语词规定一个新的含义；或对一个多义词规定单一的含义；或对含义模糊的语词规定精确的含义；或对一个语词在特定语境中的意义加以规定。

例如，“实事求是：‘实事’就是客观存在的一切事物，‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，‘求’就是我们去研究。实事求是就是从实际情况出发，找出客观事物的内部联系，来指导我们的行动。”“成年人是指年满十八周岁的人”，都是规定的语词定义。这种定义在语言方面起着一种压缩和简化的作用。

七、划分

（一）什么是划分

划分是把属概念分为若干个种概念，从而揭示属概念外延的逻辑方法。例如：

①哲学学派分为唯物主义和唯心主义。

②社会形态包括原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会和社会主义社会。

例①把“哲学学派”这个属概念分成两个种概念：“唯物主义”和“唯心主义”，例②把“社会形态”这个属概念分成五个种概念：“原始社会”、“奴隶社会”，“封建社会”、“资本主义社会”、“社会主义社会”，从而明确了它们的外延。

明确概念的外延，就是要说明所反映的是些什么对象，包含了哪些子类或分子，适用多大的范围。单独概念的外延只包含一个对象，可以用指出这个对象的方法来明确它的外延；普遍概念的外延，如果它的分子是少量的，可以用枚举对象的方法来明确它的外延。如明确“太阳系的行星”这个概念的外延，可以把九大行星一一枚举出来。但是，如果普遍概念的外延是无限的，或者虽然有限但却难于计量，那么就不能采用上述两种方法，而须使用划分的方法。如“数”是无限的，不可能把每一个数都枚举出来，但可以把“数”划分为“实数”、“虚数”，“实数”再分为“有理数”、“无理数”，“有理数”再分为“整数”、“分数”等等，

从而在不同的层次上明确“数”的外延。

划分由母项、子项和划分标准三部分构成。母项即被划分的概念，是外延需要明确的属概念，如例①中的“哲学学派”，例②中的“社会形态”。子项即从母项中划分出来的概念，是用来明确母项外延的种概念，如例①中的“唯物主义”、“唯心主义”，例②中的“原始社会”、“奴隶社会”、“封建社会”、“资本主义社会”、“社会主义社会”。划分标准即是把母项分为若干子项的根据。如把“人”划分为“男人”和“女人”的标准是性别，把“社会”分为“原始社会”、“奴隶社会”、“封建社会”、“资本主义社会”、“社会主义社会”的标准是生产方式。

划分的标准可以明确地表达出来，也可以隐而不露。但是，不管怎样，划分的标准总是存在的。由于划分标准的不同，对于同一个属概念，可以划分出不同的子项来。如“人”这个属概念，以性别为标准，子项为“男人”、“女人”；以年龄为标准，子项为“老年人”、“中年人”、“青年人”、“少年”、“儿童”；以国籍为标准，子项为“中国人”、“外国人”。

划分与分解不同。分解是在思维中把一个对象分成几个部分，各个部分的属性与分解对象是不同的。反映部分的概念与反映整体的概念之间不是种属关系。例如，把“中国传媒大学”分成“播音学院、新闻传播学院、媒体管理学院、社科学院、电视学院等”，其中每一个二级学院都只是“中国传媒大学”的组成部分。我们可以说“新闻传播学院是中国传媒大学的一个二级学院”，而不能说“新闻传播学院就是中国传媒大学”。因为“新闻传播学院”不具有“中国传媒大学”的本质属性。而划分则是把一个大类分成几个小类，小类都具有大类的属性。例如，把“水果”划分为“苹果、香蕉、鸭梨、桃子等”，我们可以说“苹果是水果”，也可以说“香蕉是水果”等等。明确了划分与分解的不同，在区别事物上不至于产生混乱。

划分在思维和表达中是有重要意义的。它不仅是明确概念，从而正确使用概念的重要的逻辑方法，而且也是我们认识事物的重要方法。划分可以使我们对各种各类、千差万别的客观事物的认识有条不紊。

（二）划分的方法

划分按层次多少可分为一次划分和连续划分；按子项的数目可分为多分法划分和二分法划分；按对同一母项划分的次数分为一次划分和多次划分；此外还有两种特殊的划分：分类和列举。

1.一次划分和连续划分

一次划分是只包括母项和子项两个层次的划分，前述例子就是一次划分。

连续划分是包括母项、子项和子项的子项三个层次以上的划分。其具体方法是：把母项分为若干子项后，再把子项作母项，按照新的划分根据继续划分出子项的子项，直到满足需要为止。

例如，将“小说”划分为“长篇小说、中篇小说、短篇小说”后，再将“长篇小说”划分为“古代长篇小说”、“近代长篇小说”和“现代长篇小说”；而后还可将“现代长篇小说”划分为“中国现代长篇小说”和“外国现代长篇小说，这就是连续划分。

2.多分法划分和二分法划分

多分法划分是将一个母项分成三个或三个以上子项的划分。

例如，把“资本”划分为“产业资本”、“商业资本”和“借贷资本”。这是根据资本在生产、流通过程中所起的不同作用和表现形态对资本进行划分的。这种划分就是多分法划分。多分法划分的优点是有助于弄清属概念的外延，应用范围也较广泛，它的缺点是不适用那些种概念太多以至无穷的属概念。

二分法划分是依对象有无某种属性为根据，将母项分为具有矛盾关系的两个子项的划分。其特殊形式是两个子项是都是正概念，如把“工业”分为“轻工业和重工业”，把“哲学学派”分为“唯物主义和唯心主义”；其一般形式是两个子项一个是正概念，一个是负概念，如把“行为”分为“合法行为和非法行为”，把“户口”分为“农业户口和非农业户口”。

二分法是一种特殊的划分方法。它的一般形式是将一个属概念分为正负两个种概念。其优势在于：便于人们将注意力集中到应注意的那一部分事物上面，并且这种划分简便易行。这种划分的缺点在于：其子项中的负概念其内涵和外延是不明确的。

3.一次划分和多次划分

一次划分是按照一个根据对一个母项只划分一次就满足需要的划分。如把“树”分为“针叶树和阔叶树”。

多次划分是按照两个以上的根据对一个母项进行两次以上的划分。如逻辑学中对概念种类的划分，依据概念所反映的数量为是一个还是两个以上将概念划分为单独概念和普遍概念；依据概念是否是对集合体的反映将概念划分为集合概念和非集合概念；依据概念是反映对象具有某种属性还是不具有某种属性将概念划分为正概念和负概念就是多次划分。

再如，现代汉语中对“词”的划分：按照语法作用分为实词和虚词；按照结构分为单纯词和合成词；按照来源分为外来词、古语词、方言词、普通话词；按感情色彩分为褒义词、贬义词、中性词等，这也是多次划分。多次划分可以帮助我们从多种角度认识被划分的对象。

4.分类和列举

①分类是依据事物的本质属性或显著特征所作的划分。

就划分与分类的关系看，划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。二者的主要区别在于：第一，对于根据的要求不同。划分的根据可以是区别事物的一般属性；而分类的根据必须是事物的本质属性或显著特征。第二，作用不同。划分是由人们日常的实践需要决定的，当这一实践过程完毕，这种划分就失去意义；而分类可以帮助我们发现事物的新规律，能使知识系统化，所以大都用于科学研究，其结果一般具有稳定性和长期性。如化学元素的分类、动植物的分类、社会形态的分类，就属于这种分类。

分类有自然分类和辅助分类。

自然分类是依据事物的本质属性把事物分为各个类。例如把生物分为动物、植物和微生物，是自然分类。

辅助分类是依据事物的显著特征将事物分为各个类。如字典、词典的编排系统或根据汉语拼音，或根据部首、笔画等其他显著特征，其目的都是为了从整部词典、字典中查到某个字、词。以便将某个字、词从被分类的整体字、词中寻找出来。

②列举是揭示母项的部分子项从而明确概念外延的一种逻辑方法。当一个属概念不便于进行多分法划分，或者不必要进行完全划分时，就用列举。例如，“法学专业的专业课有：民法、刑法、商法、公司法、经济法、环境法等”，就是一个列举。

列举法的意义在于：有时对属概念作完全划分不必要，只要揭示概念的部分同级种概念就可以满足需求，或者对有的概念作多分法划分不可能，例如对自然数的划分，对星星的划分，这时就应采用列举，未列举出的子项就用“等”、“等等”表示。因为列举这种方法灵活简便，所以是人们明确概念外延时经常采用的方法。

（三）划分的规则

1.划分后各子项外延之和要等于母项的外延

划分后各子项外延之和与母项的外延必须相等，否则，就犯“多出予项”或“子项未尽”的逻辑错误。

“多出子项”是划分后的子项外延之和大于母项。如把“化学元素”划分为“金属、非金属和合金”，就多出子项“合金”。这个划分犯了“多出子项”的逻辑错误。

“子项未尽”就是划分出的子项外延之和小于母项的外延。如把“生物”分为“动物和植物”，漏掉了“微生物”，就是犯了“子项未尽”的逻辑错误。

2.每次划分必须按照同一标准进行

划分按照同一标准，就是在每次划分中，划分的根据只能是一个，不能是两个或者两个以上；否则，就犯“划分根据不同一”的逻辑错误。如把“杂志”分为“自然科学类、社会科学类、月刊、季刊”，就同时采用了两个不同的划分根据，结果造成子项间的交叉。“划分根据不同一”是划分中的“基本错误”，由此可能引起“子项相容”等错误。上述划分就同时犯了“子项相容”的逻辑错误。

3.划分后各子项之间必须互不相容

违反这条规则，就犯“子项相容”的逻辑错误。例如，把“文件”分为“内部文件、机密文件和军事文件”，这就犯了“子项相容”的错误。因为“内部文件”、“机密文件”和“军事文件”三者之间是交叉关系。

“子项相容”的逻辑错误常常是由划分根据不同一引起的。如果划分根据同一，一般不会出现子项相容。但这两者又不完全是一回事。有时划分根据同一也会出现“子项相容”。如按专业不同把科学家分为数学家、物理学家、化学家、哲学家、社会学家等等，这个划分的子项的关系可以称为“相容并列”，一般在思维和表达中不作为逻辑错误。

4.划分应当按层次逐级进行，不能越级

属概念所包含的种概念是有一定层次的，因而划分时要按属种关系的固有层次顺序逐级进行，即由属概念先到它的第一层次种概念，由第一层次种概念再到第二层次的种概念，如此一级一级地划分，直到满足需要为止。如果在划分中混淆了属种层次，不逐级划分，就犯“越级划分”的逻辑错误，从而不能达到划分的目的。

例如，将“文学作品”划分为“长篇小说”、“中篇小说”、“短篇小说”，就犯了“越级划分”的错误。因为，划分出的三个子项是“小说”的种概念，“小说”是“文学作品”的种概念，而上述划分越过“小说”这一层次，而直接划分到下一层次，未能全面揭示出“文学作品”的外延。再如，将“语句”划分为“单句”和“并列复句”、“转折复句”、“递进复句”就犯了“越级划分”的错误。因为，划分中越过了“复句”这一层次。