量子力学：探寻猫的奇观

44.量子猫

猫的量子态，我们现在已经了解，意味着对于猫的每个单个原子的准确分布的一个详细说明，而且是与每个原子相关的电子态一道的一个详细说明。单纯地说猫是死的还是活的，这完全不是说明量子态。但在另一方面，我们可以说，猫的所有可能的量子态可以分为表现活猫的一组和表现死猫的另一组。

我们也知道，准确阐述的猫的量子态全然不是一个不变的东西，原子的随机运动和彼此相互作用是与环境相互作用着的，更不用说那至少呼吸进食的活猫，这就使得猫的量子态成为不断变化着的东西，从一种可能的量子态跳到另一种可能的量子态。一只死猫也一样，甚至那些经常在金字塔里发现的被弄成木乃伊的猫，也是一个易变的家伙，它的原子在摆动着，某种讨厌的化学反应可能正在发生。

另一方面，一只猫不能全然放肆地从任何一种量子态到任何另一种量子态。我们知道，一只猫不会自发地变成狗（即使原则上有可能由构成猫的相同的原子构造来造出一条巴儿狗），并且我们知道死猫不能自发地变成活猫。（所有活猫最终当然变成死猫，但让我们把注意力放在吃食和喝水的健康猫上，那么从活到死转变的唯一原因将是某些外因——诸如释放的毒气，按照薛定谔的要求，箱子里放进一只猫和测量电子自旋的斯特恩—革拉赫装置，由记录测量结果的探测器触动开关而释放出毒气。）

这里，对于我们的推理，障碍出现了。不可避免的事实是，我不知如何从猫体内每个原子和每个电子之量子态的完备阐述推断，实际的真正活猫在做什么。换句话说，即使我们知道在某个特殊时刻猫的量子态的完整阐述，我们也没法知道这个状态对应的是活猫还是死猫。我们可能自信，每个量子态对应的不是死猫就是活猫，但我们没有什么简易的办法知道哪个态对应哪个猫。而实际上，单从技术可行性的观点看，我们并不清楚我们能否发明一个数学公式，用于决定猫的死活的那些量子态描述所包含的信息。

但是，就箱子里的豌豆来说，技术上的这类复杂性不妨碍我们做出一些基本的观察。活猫维持其活，死猫维持其死，即使猫的圆满的量子态描述以其难以预计的速率和复杂性不断地变化，猫的死活显然是很稳定的，似乎那些连续不断的内部调整是免疫的。因而我们能够把它当做一种经验事实，虽然我们不知道如何把猫的死和活定义为它的量子态的集体性质，但区别是真实的。猫的所有“活”量子态可能在其内部疯狂地转变着，但这些状态还不具有我们称之为“活”的共有性质，这共性不顾其内部的混乱而保持不变和稳定。对于死的状态亦是如此。

现在，我们终于能够把猫考虑成一种量子测量设备。按薛定谔的指示，我们把我们的猫与合适的量子设备一道装在箱子里，让我们使用一个能发送电子通过斯特恩—革拉赫磁铁自动机，以使如果电子自旋向“上”猫维持活，如果自旋向“下”那小猫就死。忽略所有的细节，我们可以说，经由箱子中的所有的机械装置，电子向上态与猫活的状态相连，电子向下态与猫死的状态相连。

过去的“半上半下”电子的悖论，它是我们对一个没有预先知识的电子所做的测量获得的，简单而又直接地导致似乎没有什么意义的猫的“半死半活”状态，并使我们相信没有测量已经实际发生。

但现在，我们知道得更多些。死猫和活猫状态全然不是根本的和不变的事物。想象一下，恰在电子自旋被测量的时刻，并且毒药瓶不是被打破就原封不动，猫的确陷入一种奇异的量子态，它是由死态和活态的叠加构成的，而这种叠加又源于电子的上态和下态的叠加。我们发现我们自己不能准确说这样一种状态看上去像什么，但这并不要紧。我们能够纯理论地想象一个个别的活态——对应于活猫的几乎不可计数的量子态之一——以及与此同时的一个个别的死态。心中有了这两个特别的状态，我们就能够定义（至少按照数学地陈述的波函数语言）猫的状态的一个半死半活的叠加。再说一遍，我们正在试图想象的这种状态是一个特殊的“活猫”状态与一个特殊的“死猫”状态的叠加，它们分别来自于活猫的所有可能的量子态和死猫的所有可能的量子态。在电子自旋测量的即刻，猫的确被置于一个奇异的叠加态，即活又死而且也即不活又不死。

然后会发生什么？猫不可能停留在那个初始的状态，因为单个的量子态是不稳定的。它们混在一起，一个活态不断地转变成另一个活态，然后再到另一个活态，并且死态也同样如此。随着时间的推移，我们对猫的描述也要变。我们开始用的单个的活猫态作为我们的猫的叠加态的一半，在所有可能的活猫态中乱动，以致很短的时间之后我们必须把猫波函数的一半，描绘为许多可能的活猫态的高度可变的混合。这一半波函数实际在所有可能的活猫态空间中扩展。

按照同样的逻辑，猫波函数的另一半，开始作为死态的波函数，也在所有可能的死态中扩展。

因而，猫的波函数已经从一个活态与一个死态的叠加演化成更复杂的叠加，无数的活态与无数的死态的叠加，这又怎么办呢？如果我们的目标是排除叠加，那么这令人觉得更坏而不是更好。(www.xing528.com)

现在我们进到有趣的部分。原来，在测量时刻，猫的所有状态之叠加的相貌是由一个活态和一个死态的组合表现的；现在，只一段时间之后，这同一个叠加则由无数的活态与无数的死态之组合表现，它们中的每个都以某种概率出现。为了对作为聚合体的猫给出任何陈述，你现在不得不对所有那些可能的并同时存在着的死态和活态做某种平均；每个个别的状态都以微小的概率出现，而实际的、宏观的、真实的猫作为所有这些可能态的集合存在。

而且，其显著的效果在于，当你平均所有可能的活态和死态时，表现着的应该是真正的活态和死态叠加的实际的猫之所有部分都相互抵消。微观上个别的状态都在那儿，而宏观上波函数的所有混合的死活部分都相互抵消。

听起来有点神秘和意外，不是吗？但我们能以一个生动的方式理解它如何形成。一旦测量已被进行，并且猫的波函数开始在所有可能的个别量子态中穿行，活的和死的部分就互相独立地演化。就是说，波函数的活的部分以这样一种方式在所有活态中扩展，即它与死的部分在所有死态中扩展互不相关。这两个过程，用物理学家的话说，是不相干的。

为了在较后的某个时刻找出活猫的概率，（不精确地说）你不得不对所有活态进行平均。波函数在活态中的扩展是复杂的，但却不是随机的，因为所有活态毕竟都分享活的共性。在你平均所有这些态时你得到猫实际上是活着的某个概率值。类似地，平均死态给你猫是死的某个概率值。

但如果你想算出猫在宏观上即活又死（无论它意味着什么）的概率，你必须对所有的活态和死态作平均。并且因为活态和死态不相干地——即互相独立地——四处运动着，混合平均由来自所有个别波函数的那些大量片段构成，因为它们完全随机地取所有可能值而终归相互抵消。

薛定谔猫——实际的、真实的、客观的猫，如我们看到的那样——因而有某些活的概率，也有某些死的概率，但全然没有即活又死的概率。这种叠加态概率的消失被理解为“去相干”。存在于测量时刻的个别活态和死态之间的任何初始相干，由于波函数的那些活的部分和死的部分的非相干的易变性而迅速消失。

这种相干的损失实际上意味着什么呢？说在电子自旋测量的那一时刻猫被留在一个叠加的半死半活的状态，等于说整个的猫建立在某种特异的、不寻常的相干态中。但这种相干态不能持久。原子和电子以它们独立的方式摆动，以致初始的相干丢失。因为活猫态和死猫态各以它们的独立的方式活动，开始作为叠加的活猫加死猫的那种特殊的状态的东西，几乎同时发展成不是死就是活而又不同时是两者的某种东西。叠加消失，并且留给我们的不是活猫就是死猫。事实上我们应该认为，即使我们想象箱子里的猫肯定不是死的就是活的，在打开箱子并查看之前我们也不能识别。这个奇异的量子叠加（既活又死，但又既不是这个也不是那个）已经转变成简单的古典的无知（非死即活）。

关键的因素是相干的丢失。在超导环中，物理条件确保环中所有电子的集体行为是相干的，以至于能够描述成两种不同磁态叠加的初始态，将维持叠加直到某种过程碰巧瓦解电子的集体行为——例如外部测量，或者加热超导体到临界温度以上，以致它失去超导性并且电子如同在普通导体中那样独立地（如果你愿意，可以说不相干地）行为。

首先，如同在所有宏观物体里那样，超导体中获得的那种特殊的相干，在猫的体内绝不存在。原子总是表现得很独立，活量子态和死量子态总是以独立的或不相干的方式演进。这就是某时刻以叠加的半死半活量子态开始的一只猫。以这种方式停留的时间短到转瞬即逝并几乎立即发展成，用我们已经熟悉的话说，所谓的真正非活即死的猫。

薛定谔猫并不存在，更精确地说它的寿命无限短，即从电子自旋被测量到它自发地演变成一个正规的、日常的、古典的牛顿猫之前那一点点时间。