40个相似的豌豆：揭秘量子力学

40.箱子中相似的豌豆

超导物体能够行为得像大规模的量子物体，而大多数的宏观系统——普通的铜线、探测器上的指针、猫——却不能。判别超导体特征的是其中电子运动的有序性和相干性，与铜线中电子的无序运动相对照，它停住大多数大物体中电子在原子附近的紊乱的骚动。难道这个有序性和无序之间的区别有某种同超导体的量子力学行为和大多数其他事物的非量子力学行为有关的东西吗？

如果杜松子酒不再使你热血沸腾，那么这里有夜晚款待你的朋友们的一种新奇方式。做一个透明的有机玻璃箱，约一英尺左右，其中再放一打乒乓球。现在使劲摇动这个箱子，以致乒乓球在其中乱滚，让你的朋友之一把这个过程录影下来。然后放这个录影带。

或许这不是这次款待的全部。但一个有趣的问题是：你能说出这盘带子是正放还是倒放吗？实际上，没法说。对于不同的放影方式我们完全能找出箱中乒乓球运动的细微差别，但凭这些小的差别却不能揭示时间的流逝是向前的还是倒退的。

这说明物理学的一个基本原则：控制着箱子里乒乓球的运动和碰撞的力学定律，不论时间是向前还是倒退，看来似乎是一样的。两个乒乓球彼此对撞并以相反的方向离去，遵从有关的能量和动量的守恒规则。但反向运动的同样碰撞也遵从同样的物理学定律，并因而构成一个物理上可允许的事件。实际上，如果你能在乒乓球挣脱碰撞时停住它们，准确地反转它们的运动，以致它们掉头相对，那么它们会相撞并准确地在其原路上以相同的速度出来。所以说，这两次碰撞是精确的时间上的镜像。

且因此，箱子里四处乱撞的一打乒乓球所完成的一系列碰撞的复杂的相互作用，都精确地在时间上是可反演的。倒放录影给出的一系列碰撞准确地符合物理定律，以致除非你被告知，否则你没办法知道实际录影时时间在以何种方式运行。

这里有一个稍许不同的要考虑的问题是：假设一打乒乓球中的一个是红的，而其余11个都是白的，这会造成什么差别吗？实际上没有。你可以跟踪红球在其他球中四处运动的路径，这条路或那条路，但你还是不能揭示这录影带是在正放还是在倒放。

另一个翻版是，让我们用干豌豆来代替乒乓球。把1000颗绿豌豆放进箱子里，然后再放50颗黄豌豆在一个角落。现在开始摇动箱子。(www.xing528.com)

有趣的事情发生了：开始你看到所有的黄豌豆都在一个角落里，但随着箱子被摇动它们开始和绿豌豆混在一起。一旦所有的豌豆被完全混合，我们又回到我们前面谈到的情况——没有办法揭示豌豆的录影是在正放还是在倒放。但最初的那一会儿就不是这样；开头你能看到黄豌豆开始在一个角落里然后被混合；但如果你倒放这部分影像，你会看到黄豌豆各自分离出来然后聚集在那个角落里。你认为这种事情不会发生，所以你能断定那必定是在倒放影像。

这里正在发生着什么！物理定律是不变的，豌豆或乒乓球之间的每个个别的碰撞必定是时间上可反演的。但不晓得怎么，即使四处乱撞的东西的数目足够大并且它们的某些不同的部分以某种不寻常的外形开始，至少在短暂的时间内有可能揭示时间在以哪种方式运行。但一旦豌豆完全混合，这个区别又被失去。（见图9）

图9　虽然无论时间流逝向前还是向后力学定律好像是同样的，并且箱子中四处滚动的豌豆遵循这些定律而不是其他定律，但从非混合态到混合态的过程似乎确定无疑地沿着一个时间方向进行。

这里有个谜。1000多颗充分混合的绿豌豆和黄豌豆的运动能够无止境地被观察，而且不给观察者任何关于时间在如何流逝的线索。但是在黄豌豆刚开始混入时，你看到的是物理学家们称之为不可反演的过程：黄豌豆混入绿豌豆中，如果这影像继续向前放，这混合看上去很好，而当这影像倒放时则完全不是那么回事。如果物理学的所有基本定律在这种情况下对时间的方向是中性的——这个性质被说成为可反演的——那么这明显的不可反演性又从何而来呢？

对此，进一步你可能会问，摇动箱子中的豌豆的动作与量子测量的神秘作用有什么关系吗？到目前为止这种不比暗示更多的联系在于：从一个只包含几个粒子的简单情态走到一个包含许多粒子的复杂情态，并且是不同粒子组的混合情态，似乎引进了一种从可逆性（你不能揭示时钟在以哪种方式运行）到不可逆性的变化。不曾到达定义量子测量相当于什么的目的，但不可逆性确实被牵涉到：一旦电子自旋被确认为是“向上”的，先前的不确定状态就失掉；一旦薛定谔猫被宣告死亡，一只活猫也不能由它——那么何况一只半死半活的猫——变出来。

但是，箱子里滚动着的豌豆与量子力学并无直接关系。整个过程都能够按古典物理学正确地理解。在解决量子测量的不可逆性之前，我们需要更清楚地理解在经典物理学中出现的不可逆性。这种联系原来比你可能想象的更有趣、更吸引人。