量子力学中的不确定性原理与EPR观点的矛盾

20.致命的打击？

解释的这些问题与哥本哈根解释所坚持的这类意志盲目（不允许思考在表面下正在进行的过程……）使得爱因斯坦相信，量子力学不是错误的就是不完备的。他从未提出一个令人满意的二择一的选择，但在1935年，得助于两个年轻的同事，他想出一个“悖论”，在他看来，它有力地揭示了这个理论的一个不可接受的特征。最好的讨论由爱因斯坦提出，鲍里斯·玻多耳斯基和纳森·罗森贡献了一些类似的东西。

首先，设想你能产生一对粒子，它们以同一速率方向相反地运动。如果在其后的某个时刻你测量一个粒子的位置到某一合理的准确度，那么你就知道另一个粒子必定一直像它离开源头时那样行进着，所以你也知道它的位置到同样的准确度。

二中择一地，你可以选择两个粒子中的一个，测量其动量，并因此而立即知道另一个粒子的动量。

按照爱因斯坦、玻多耳斯基和罗森，对于事态的这种简单陈述不可能是合理的。他们论证说，这样的一个实验与海森堡不确定性原理相矛盾。

等一下！我们漏掉了什么？此刻我们已经知道，实验可以选择或者测量粒子的位置或者测量它的动量到我们要求的准确度，但不能同时测量两者。因而，一位已经装置了一个爱因斯坦—玻尔多斯基—罗森（EPR）实验的物理学家，只能在不确定性原理范围内通过对第一个粒子的测量推断第二个粒子的动量和位置。这不确定原理依然未破坏对于第一个粒子的两者，位置和动量，而第二个粒子的性质则由第一个粒子的测量中推断出来的。问题何在？

在1935年EPR文章中，因为作者以一个哲学的陈述开始他们的讨论，“悖论”就出现了。他们说，如果“没有以任何方式干扰一个系统，我们能准确地预测……一个物理量的值，那么，就存在一个相应于这物理量的一个物理实在的要素。”请记住，爱因斯坦，是一个彻底的实在论者；他相信物理学家所进行的测量涉及一个客观的、确实的实在，它独立于物理学家的作用和意图。例如，我也许碰巧不知道冥王星表面的温度，但我能考虑发射一个带有温度计的太空船着陆在它的表面并发回一个测量的无线电波。不必如此挥霍，我能仔细观察冥王星对红外线和无线电波的反射，并从这些数据推断其表面温度是多少度。不论用哪种方法原则上我能够求出冥王星表面的真实温度，并且在思考所谓的“冥王星表面温度”这个真实的量中我毫不踌躇。那个温度存在，它有确定的值，不管我是否直接地知道了它。我的确未考虑哥本哈根风格，它主张作为一个不确定的、不确切的量，只当它被测量时才获得一个确定值。冥王星表面的温度，简言之，EPR选择称之为“物理实在的要素”是存在的；它就在那个地方；它是一个真实的和可信的量。

回到我们的两个粒子，它们彼此飞离并且现在它们远离到足以使它们完全是独立的。没有物理影响联系着它们两个。那么我们进到EPR的论证，如果通过对粒子1实验我能以我们希望的准确度决定粒子2的位置并且对粒子2没有直接做任何事情，那么我们必须断定“粒子2的位置”是物理实在的一个要素。我可以从中发现对粒子本身是全然没有干扰的。

同样地，我可以决定测量粒子1的动量，以尽我所能的准确度测量它，这种测量对粒子2也不产生任何干扰。以同样的讨论，我必须断言“粒子2的动量”也是物理实在的一个要素。

我完全承认，当我测量粒子1时我必然改变它的状态，以致我不能再次测量它的动量并伪称我正在测量同一个粒子的位置。对于粒子1，不确定性原理这样一种熟悉的方式：一旦我测量一个量，我便改变了我正在测量的东西，并因此而不能测量原始状态的某个其他性质。

但对于粒子2，原则上我能以我选择的任何准确度或者测量它的位置或者测量它的动量，而不以任何方式干扰它的状态。依据EPR的哲学陈述，粒子2的位置和动量都必定是“物理实在的要素”。这是因为粒子2的性质能够被推断，没有必要实际地对它进行测量，并因而没有任何必要建立一个量子力学意义上的那样的“测量”，我们必须断言粒子2的性质是真实的、先在的、前定的性质。因而它们是古典的而不是量子的性质，其意义和实在性不依赖于它们是否和如何被测量。(www.xing528.com)

此外，如果粒子2的位置和动量能以这种测量无关（即不依赖于粒子2的任何直接测量）的方式找出，那么它们的不确定性的乘积，就能如我们所希望的那样小，自然可以比不确定原理所允许的更小。当然，也比我试图直接测量粒子2的位置和动量时不确定性原理所允许的更小。

EPR的这个观点并非认为事实上粒子2的位置和动量能以同不确定性原理相矛盾的精确度确定。其论证在于，两者之中的任何一个量，原则上，能以任意的精确度被测量而对粒子本身没有任何干扰，这个量必定具有物理学家们（特别是爱因斯坦）常常描述为客观实在的性质。这是违反量子力学推理的。

尼耳斯·玻尔对于这个问题的回答是粗鲁的。当然，由于并非有什么实验能准确并同时地确定粒子2的位置和动量，所以他说在实用意义上不确定性原理坚持：你不能以无限的精度同时确定一个粒子的位置和动量，并且这个非难对粒子2恰如对粒子1一样。所以，没有任何问题。总而言之，没有真正的、经验上的或实用上的问题

至少到目前，对于概念性问题的疑虑人们未必都是迟钝的。玻尔的论证实际上等于说，你不能合理地结合或比较两个不能同时进行的实验的结果。换句话说，像EPR那样幻想地联合在一起是无效的，即不应把以测量粒子1位置确定粒子2位置的实验结果与测量粒子2动量的实验结果联合起来。这个论证的失败在于这两个实验实际上是相互排他的。如果你做这个，那你就不能做那个，反之亦然。

这样说，原则上似乎很合理。然而，它减少了物理学家们的这样一种辩护的自由，他们曾常常假定物理量是确定的——例如，冥王星表面的温度——即使他们手头没有确切的数字并且不能很容易地做实验找出它们。在古典物理学中，总是假定量是确定的，与我们是否测量它们无关；在量子物理学中，正像我们一开始就说过的那样，这种想法必须放弃。玻尔对EPR的回答只不过比以前更有力地重复这个断言。

玻尔的回答，同样也是公平而又严肃的，但与爱因斯坦的信念，即“物理实在的要素”的本质和意义的核心相矛盾。认真地理解玻尔意味着不允许我们相信，只因为我们已经从粒子1的相应的测量推断出粒子2的动量或位置而断定粒子2有确定的动量和位置。玻尔的观点似乎暗示，如果两个粒子的位置和动量在它被测量之前果真是不确定的，那么粒子1的任何测量都使它的不确定变成一个确定的数（如果你愿意，可说它坍缩波函数），同时使粒子2的不确定变成确定的，坍缩它的波函数，即使两个粒子现在是远离的。这正是我们的故事开头所发生的情况，当在洛杉矶打开箱子而露出一只右手的手套时，显然有一个即时的作用，把香港的魔术般不确定的手套变成左手的。

我们似乎左右为难，如果我们倾向于爱因斯坦一边，我们必须断言两个粒子按照真正的、老式的、古典的方式真正地具有位置和动量的特定值，即使这些量不曾被测量。但这似乎与到目前为止我们一直学习的量子力学的本质（例如，在斯特恩—革拉赫磁铁中）和不确定性原理相矛盾。

但如果我们倾向于玻尔一边，并坚持所有的量在被测量前都是不明确和没有意义的，那么我们似乎可以说，对于相关粒子对的一分子的测量，在它的配偶身上会有一个瞬时的作用。这是有问题的，因为量子力学不像古典物理学，测量不只是一个先在的性质的被确定，而是包含有通过测量者和被测对象的活动产生的一个确定事实。在EPR实验中，我们似乎有一个能被间接完成的测量，在测量者与被测量对象之间没有任何明显的联系。这就是爱因斯坦反对的“鬼超距作用”。

我们似乎被迫在两种观点之间进行选择，没有哪个是很合意的。