光子走哪路？探索干涉图样的不确定原理

13.光子走哪条路？

既然我们完全熟悉了波函数的概念，让我们再考虑双缝实验之谜。情况是这样的：使一些单个电子穿过这装置，它们设法击中双缝另一边的屏幕，最终以正确的分布产生我们熟悉的干涉图样条纹。每个光子完全由它们自己设法产生整个干涉图样的一小块。

常识指引我们思考，至少是某种粒子的光子，必须穿过这个或那个缝，只是任何一种干涉图样的出现似乎要求某些东西穿过两个缝。我们该怎样理解呢？

首先，在非常低的强度下做这个实验，以便光子一个接一个地穿过，而不是在高强度下光子彼此相随地流过双缝，这样做的重要意义是什么？

实际上，这个问题没有什么意义。穿过这个装置的每个单个光子由一个波函数描述，以解释光子击中屏幕的某个地方的概率。显然，这同一个波函数描述每一个光子：它们是同一的，并且它们的概率图样也是一样的。所以当我们做这个实验时，光子穿过装置并击中屏幕，这波函数确保它们建成的碰撞图样产生干涉条纹。

不论是100万个光子在一秒钟挤在一起地穿过这装置，还是它们在100万年内穿过这个装置（展开我们的想象力），每年抵达一个，结果是丝毫不差的。随便哪种方式，在实验终了时留下的都是同样的图样，不管建成它花费一秒钟还是100万年。对我们来说，一秒钟的情况，光子显然是互相分离的，这似乎更复杂，但是在随便哪种情况下物理学是同样的：100万个分离的光子，每一个都由同样的波函数独立地描述，产生一个干涉图样。

量子力学的规则是这样的，没有什么个别光子的严格路径能被预言；我们只能说，通过计算这适当的波函数，每一个光子有一个到达屏幕上任何给定点的确定的概率。当100万个光子已经按照这个概率分布击中屏幕，条纹就出现。

我们可以类似地认为，当100万个光子一次都穿过这个装置时，它们是在以不晓得什么方式结合（一个光子对另一个光子悄悄地说，如果你去那里，我就指示都去那里，并且我向那里移动一点，那么就都明白了……）而产生所需要的结果。但是，当光子以一年的时间穿过时，则没有这种结合的可能性，并且因而我们感到困惑，这条纹怎么会出现？

实际上，在两种情况下都没有光子结合。穿过双缝的光子在两种情况下都不是彼此相互作用的；即使在这个系统中同时存在百万个光子，这物理定律是这样的以至于光子穿过装置大概完全是孤立地进行的。在双缝实验中光子之间没有任何相互作用。认为100万个光子一起在装置中同它们在一年的间隔穿过相比，彼此之间不那么孤立，这完全是错误的并且使我们误入歧途。在这个实验中光子间不发生相互作用，它们总是独立的。光子到达摄影胶片不论是一年一次还是每百万分之一秒一次，总是每个光子产生一个局域的亮点，并且这些分离的亮点的总和成为有条纹的干涉图样。

考虑这样一个实验，光子独立穿过装置。思考这个实验的价值在于，它迫使我们更清楚地思索干涉图样出现的方式。我们的结论是——对我们来说多半是沮丧的，其困难恰如在理解大量光子同时在实验中出现这种显然简单的情况会发生什么一样——每个个别光子以同一方式穿过装置，不管周围是否有其他光子它都是如此，然而在某种意义上它决定性地依赖于双缝的存在。不管我们怎样说，我们必须得出这样的结论，每一个光子不晓得怎么就“明白”存在两个缝而非一个。如果我们想坚持任何一个光子必定实际上穿过这条缝或那个缝，我们仍然不得不承认这样一个事实，这光子穿过一条缝时行为得好像不晓得怎么就知道它可能已经穿过另一条缝。

如果说这是探索困惑的开始，那是因为我们在接近掌握量子力学之困难的核心。有没有一个修正的双缝实验使我们能够发现光子究竟走哪条路？结果会弄清楚这不是一件容易的事。

首先，如果你用一条窄带盖住两个缝之一，那么你可以确信任何一个光子必定通过另一个缝。但是这当然使干涉图样消失，因为现在只有一个可能的光子路径，而干涉要求两个。这不是很有启发性的。

如果你维持两条缝打开并在其中的一条缝后面安装一个光子探测器，将会如何呢？设想这样一种探测器——它捕捉一个光子，产生一个信号，并且这光子因此而丢失。你会发现，这个探测器指示有一半时间在记录光子，平均来说，光子以这个实验时间的50%穿过这条缝，另一个50%的时间光子穿过另一条缝。(www.xing528.com)

但是，依旧不见干涉图样，而是更明亮的一小块。如果这探测器有记录，那么一个光子已经穿过那条缝并被捕捉，前提是在装置中只有一个光子，所以在这种情况下没有光到达屏幕；反之，如果探测器没有记录，那么这光子必定已穿过另一边缝；而这种情况你是知道的，一个光子穿过一条缝，不能产生干涉图样。

但在这里我们学习到了某些新东西。如果你如此改造这个实验，要得到光子走哪条路的信息，那么干涉图样就消失。

理想地，你会希望安排这样一个实验，你有一个能告诉你光子走哪条路的装置，让光子不受干扰地在它的路上行驶。如上所述，任何一个如此探测光子的设备都是不可能成功的，不论它如何微妙，必以某种方式影响它，以至实验被基本改变，干涉图样（它要求两个光子的路径平行并且相干）消失。但在这个不可能性中隐伏着一个重要的观点，为了对“光子究竟是走这条路还是走那条路”这个问题有一个答案，你所强做的任何事情都引起干涉图样消失。

最终地，这是不确定原理的另一个例证，你可以或者观察一个干涉图样或寻觅光子走哪条路，但你不能二者都做。察看干涉图案和探测一个光子都是测量，所以这里是两个这样的测量：在同一个实验中不能实现两者——你只能选择其一。你可以拥有这种信息，你可以拥有那种信息，但你不能两个都有。（这也是波粒二象性的另一个例证。探测光子通过哪条缝是粒子的测量，记录干涉图样是波的测量；你可以做这个或那个，但不能两者都做。但称其为波粒二象性的例证而不是称其为不确定性原理，掩蔽了这类行为的普遍性。）

这里有一个思考所有这些问题的更好的方法。在标准的双缝实验中，“光子究竟通过哪条缝？”这样的问题是一个无意义的问题。你可能愿意这样想，因为你相信任何光必定通过这条或那条缝，在另一方面或者你可能自信充分扩展光子波函数的概念就可以同时获取两个缝的样本。下述问题不是真正的原因：你没有办法对这样的问题提供一个答案，争端未决。但你理解干涉图样。

然而现在，当你紧接着把一个探测器置于一条缝时，你是在强制进行一个选择。这探测器或看到一个光子或没看到一个光子，而肯定不能记录一个光子的碎片。问“一个光子通过还是没通过这条路？”，必定得到一个是或不是的答案。依照对这个额外信息的询问，你正在要求这个光子以这样的一种方式行为，它必须穿过这条或那条缝。在这样的环境下，在缝的遥远的另一边干涉不可能发生，干涉图样也就不出现。

或者换一种思考方式。把一个东西称做“光子”这个主意，只在这样一个测量情境中才有实用的意义，它能够说一个光子是否在那里，我们排布在屏幕上用以记录干涉图样的一些小探测器，即时地记录由于光子引起的电子的变化。因而，当你用量子力学的数学公式描述出现在屏幕上的图样时，你不得不依照光子表达那种描述。同样地，当一个光子探测器被紧接着安放在一条缝上时，你用量子力学去描述这探测器将如何应答，你不得不按照光子通过或不通过那条缝的方式公式化地表达你的答案。

但是当你正在思考这仪器的没有记录光子装置的那部分中所发生的事情时，光子的任何概念都不起作用。在这朴实的实验中，没有在任何一个缝上放探测器，在这种实验情况下说你不能揭示光子究竟走哪一条路，就是一个误导，因为这措辞暗含着一些真实的光子正掠过，只是你没有办法知道它们在那里。更准确地说，如果不存在记录光子的设备，问光子是否在那儿在这儿就是没有意义的。

事实上，上几节我们已经说过，这是一个无意义的问题。一个微妙的差别是，我们上面正在暗示问光子走这条路还是那条路的问题合理只是必须放弃，除非你实际上陷入获得一个答案的困境，现在我们正在说它不合理。

我们正在逃避这样一个思想，在测量之前光子不是真实的，或者说它是一次测量的作用，是测量令光子出现或不出现。早先我们思考电子自旋的测量时也得到了相同的结论。当一次测量发生时，这自旋不是“上”就是“下”。但是在测量发生之前，或完全没有测量，说自旋有某个不确定值，或者说在你用你的定义陈述它的意义之前“自旋”是没有意义的，这种说法更好吗？

“自旋”和“光子”只有当你对它们进行测量时才成为富有意义的词，这种思想可以归入“波函数”标题下的思想星座的一部分。这个想法在此是指，一个不可观测的波函数——比如应用于这样的一个光子，例如，在双缝实验中它处在光源与屏幕之间的某个地方——能包含一系列非古典意义的概率：一个光子部分在这里，部分在那里；一个自旋一半上一半下。当你进行一个测量（光子是穿过这个缝吗？电子是上还是下？）而波函数可以说被迫应答一个确定的答案时，它才是唯一的。最初是一个覆盖整个屏幕的一个光子波函数的东西变成安置在屏幕上的诸探测器之一中的一个实际光子，并且其他地方不再有光子。最初是一个半上半下的电子变成一上电子。如此测量之后，这波函数的容量变小了。因此，名之为波函数“坍缩”（有时称“编缩”）。这个坍缩是物理上的还是心理上的，是不容易说清楚的。