命运&量子力学：硬币与天气预报

5.抛掷硬币和天气预报

我们是在把握量子力学的许多困难的基础上考虑概率，事实上我们不能判断单个电子穿过一个斯特恩—革拉赫磁铁时会做些什么，只知道它有各半的机会这样或那样，这就是为什么我们不能把电子自旋看做它被测量之前有任何特殊值的一个重要理由。收容自旋测量的一切取向的所有可能结果是必需的；这种测量要求我们把自旋看做它在被测量之前是不确定的或者是未决定的。

但是概率不是量子力学独有的。各半的结果的常规的例子是抛掷硬币——它几乎是我们以各半的机会造成的那种东西的一个界说，抛掷的硬币对于我们还没有大的概念上的困难，与量子理论没有多大的关系。

那么，如果我们考虑另一个例子，我们可能想起天气预报员告诉我们明天下午有50%的机会下雨，而且我们希望这里不需要量子力学。预报天气总是很困难的。如果用量子力学的话，那么，从斯特恩—革拉赫磁铁出来的电子的量子力学的“向上”或“向下”各半的机会，与出现在抛掷硬币和预报天气中那种熟悉的各半机会是不同的吗？

当一个硬币旋转进入空气时，它的运动遵从古典力学定律：它沿着一条抛物线轨道并以固定的速率旋转，在它下落之前上升到最大高度，如果你有一个大的物理实验室由你支配，你可以想象建造一个预测抛币结果的机器。恰在它被抛掷到空气中后，你能利用视频照相机记录下它的飞行和旋转；把图像数字化，你就能把信息输进一个适当地规定方程式的电脑预言飞行轨道。如果你能识别硬币被抛掷多高，并且在掉在地板上之前它必须下落多远，那么这电脑就能算出它在落地之前旋转多长时间。假如容许它着地时有某种程度的不确定性（硬币会跳回一点吗？如果它恰好以边缘着地，那么它会向哪个面倒下？），那么在硬币着地之前这机器就能做预测或输或赢的合理性工作。

换句话说，我们说一个硬币有输赢各半的机会着地，是因为我们没有关于它的飞行的足够的动力学的信息以作出一个合理的预测。只要硬币被适当地抛高而且高速旋转，它的飞行路线和旋转就会复杂得足以使我们难以对它最后如何落地作出猜测。但是，如果有办法装备一个你能事先观察它的运动并进行快速计算的先进的实验室，那么你将会对它的结果有一个很好的评估。由于给定电脑的能力的局限和硬币的运动的复杂，每次都得到一个正确的答案是不可能的，然而你能从简单的各半猜测中改进预测。依据每个硬币的抛掷，你的机器将简略地监视硬币的运动，对它进行计算，并预测输或赢。或许这次答案的正确率是80%。一个更好的程序可以把它改进到90%。天气预报就有点不同，在星期五晚上，天气预报员说在星期六下午降雨的概率是50%。到这个星期六下午，可能下雨也可能不下。但是假定，在星期六的晚上，你能返回到星期五的夜里，及时准确地查看已经被发展了的天气图背景并重建它们的初始态势；如果你允许时钟一再往前移，以至于24小时的事件都被重复，结果完全一样，就好像你在一次又一次地看同一个电影一样。如果第一个星期六下午下雨了，在所有丝毫不差地重复的星期六下午都将下雨；如果第一个星期六不下雨，那以后的星期六也不会下雨。(www.xing528.com)

当我们反复谈论投掷硬币的时候，我们在谈论一系列类似而又不相同的事件：没有任何人能够每次都以相同的力量和旋转来抛掷一个硬币，以使它总是用相同的方式着地。在另一方面，对于天气预报，我们在一种唯一的环境趋向中，对于一个特殊的结果是一次形成的，并且只此一次。天气预报的工作有点像试图用视频照相机预测硬币抛掷的结果，不过天气动力学要复杂得多并且以其为基础的预告信息也是非常有限的。它就像从视频图像中预测硬币的抛掷结果，只是用一个简单的电脑去计算。你能够作出某种预言，但也只是一个不精确的预言。如果你有一个更好的视频照相机和一个速度更快的电脑，那你就能作出一个好得多的预言。

同样地，如果天气预报员们能够收集有关星期五晚间气象图的更详尽的信息，并把它们放入一个大型高速的计算机中，这个计算机具有一个能够对空气动力学进行更精细计算的程序，那么他们将能够提供更精确的预报。随着他们的语言能力的改进，他们将会说在下一个下午有雨的机会大于90%，或无雨的机会小于10%。如果他们有丰富的知识和对天气的完善理解，那么他们就会对下不下雨有一个确切的说法。由于完备的理解，在天气预报中就不会有任何不确定因素，也就没有必要使用概率的说法。类似地，如果硬币抛掷预测机在最先进的超级计算机实验室中被建造，并且如果计算机的程序员所设计的程序中不仅包括硬币飞行的要素而且还包括空气阻力的各种详情以及硬币在各种地毯上蹦跳的方式等，那么他们的语言也将更接近完善，并且他们能确切地说出硬币在着地时倒向哪边。

在所有这样的“古典”的应用中，概率是无知的掩护。我们说一个硬币有50%的机会正面向上，说明天下午有50%的机会下雨，是因为我们没有足够的信息作出更好的预言。原则上，我们可以假想获得更多的数据以及所包含的更高级的物理思想，以至于在任何情况下我们能够不慌不忙地作出更准确的预言。

量子力学与此不同，当这理论说来自斯特恩—革拉赫磁铁的电子有50%的机会呈现为向上的束而另有50%的机会是向下的束，这就是所能说的一切。没有更多的信息可供使用，即使是原则上的。没有任何可选择的附加的数据使实验者能判断通过磁铁的个别电子会走哪条路。量子力学中的预言是概率的，这不是因为信息不足或理解不充分，而是因为理论本身没有更多的什么可说。所能说的只是这样一种陈述：一个挣脱出来的电子以各半的机会处于这种或那种状态。

这就是爱因斯坦发现的令其非常厌恶的东西。他能接受古典概率的思想，把它作为承认我们对于一个系统没有完整信息的一种方式，但是他不能忍受这样一种思想，即你有关于一个系统的完全信息而说到实验结果你仍必须忍受一个概率的陈述。考虑到这种情形，爱因斯坦坚持认为量子力学必定本身是不完备的，并且必须有一个更深刻的、更细致的理论，它应包括物理学家对实验结果作出完满而又确定的预言所必须的一切信息，而不只是可能性和概率的陈述。爱因斯坦以及其他少数人，相信为了使物理学再次成为一个整体是必要的，从它的核心排除概率的瑕疵，必须有一种更加完备的理论。玻尔与大多数物理学家一道得出结论说，寻找这样一种理论是误入歧途，它是由物理学应该是什么的浪漫思想而不是由物理学是什么的一个实际理解激发出来的唐吉诃德式的冒险。